2019届中考数学总复习第五章四边形课时20正方形及特殊四边形的综合课件.pptx

教材同步复习 第一部分 第五章四边形 课时20正方形及特殊四边形的综合 知识要点 归纳 知识点一正方形的性质及判定 相等 直角 相等 一组对角 中心 轴 4 2 直角 相等 相等 直角 相等且互相垂直 相等且互相垂直平分 3 注意 1 正方形既是特殊的矩形 又是特殊的菱形 所以正方形具有矩形和菱形的所有性质 2 正方形的两条对角线把它分成四个全等的等腰直角三角形 每一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形 解决问题时 通常归结到这些等腰直角三角形中求解 3 正方形的对角线互相垂直 因此正方形的面积也可以用对角线长乘积的一半来计算 4 1 如图 在四边形ABCD中 对角线AC BD相交于点O 若AO CO BO DO AC BD 则四边形ABCD的形状是 A 平行四边形B 矩形C 菱形D 正方形 D 5 2 如图 在正方形ABCD的外侧作等边三角形ADE AC BE相交于点F 则 BFC为 A 45 B 55 C 60 D 75 C 6 1 如图所示 知识点二平行四边形 矩形 菱形 正方形四者之间的关系 7 8 3 下列说法正确的是 A 对角线垂直的矩形是正方形B 有一个角是直角的平行四边形是菱形C 对角线互相平分的四边形是菱形D 一组邻边相等的平行四边形是矩形 A 4 如图 D是 ABC内一点 BD CD AD BD 8 CD 6 E F G H分别是AB AC CD BD的中点 则四边形EFGH的周长为 18 9 重难点 突破 考点1正方形的性质高频考点 B 10 思路点拨根据轴对称图形的性质和正方形的性质 可以得到四边形EFHG的面积与四边形EFJI的面积相等 即可得解 11 B 12 例2 1 如图1 在正方形ABCD中 点E F分别在BC CD上 AE BF于点M 求证 AE BF 2 如图2 将 1 中的正方形ABCD改为矩形ABCD AB 2 BC 3 AE BF于点M 探究AE与BF的数量关系 并证明你的结论 考点2特殊四边形的综合难点 13 思路点拨 1 根据正方形的性质 可得 ABC与 C的关系 AB与BC的关系 根据两直线垂直 可得 AMB的度数 根据直角三角形锐角的关系 可得 ABM与 BAM的关系 根据同角的余角相等 可得 BAM与 CBF的关系 根据ASA 可得 ABE BCF 根据全等三角形的性质 即可得解 2 根据矩形的性质得到 ABC C 由余角的性质得到 BAM CBF 根据相似三角形的性质即可得到结论 14 15 16 练习2如图1 在正方形ABCD中 E F分别是AD CD上两点 BE交AF于点G 且DE CF 1 写出BE与AF之间的关系 并证明你的结论 2 如图2 若AB 2 点E为AD的中点 连接GD 试证明GD是 EGF的角平分线 并求出GD的长 3 如图3 在 2 的条件下 作FQ DG交AB于点Q 请直接写出FQ的长 17 解 1 BE AF BE AF 理由 四边形ABCD是正方形 BA AD CD BAE D 90 DE CF AE DF BAE ADF SAS BE AF ABE DAF ABE AEB 90 DAF AEB 90 BGA 90 BE AF 18 19 20 例3 2018 台州 如图 在正方形ABCD中 AB 3 点E F分别在CD AD上 CE DF BE CF相交于点G 若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2 3 则 BCG的周长为 易