2019届中考数学总复习第五章四边形课时19矩形与菱形课件.pptx

教材同步复习 第一部分 第五章四边形 课时19矩形与菱形 知识要点 归纳 知识点一矩形的性质及判定 直角 2 相等且互相平分 中心 轴 2 直角 三个角 相等 注意 由矩形的性质可得直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 3 1 在四边形ABCD中 AB DC AD BC 如果添加一个条件 即可得出该四边形是矩形 那么这个条件可以是 A D 90 B AB DCC AD BCD AC BD2 将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状 则 ABC为 A 73 B 56 C 68 D 146 A A 4 知识点二菱形的性质及判定 相等 互相垂直且平分 一组对角 中心 轴 2 5 相等 相等 互相垂直 6 注意 1 菱形是特殊的平行四边形 所以它具备平行四边形的所有性质 菱形的性质可用来证明线段相等 角相等 直线平行 垂直及进行有关的计算 2 菱形是轴对称图形 有两条对称轴 是对角线所在的直线 3 菱形的两条对角线互相垂直 且把菱形分成四个全等的直角三角形 因此常用勾股定理进行菱形的边的有关计算 菱形的性质与勾股定理联系 可得对角线与边之间的关系 即边长的平方等于对角线一半的平方和 7 3 如图 在菱形ABCD中 对角线AC与BD交于O OE AB 垂足为点E 若 ADC 130 则 AOE的大小为 A 75 B 65 C 55 D 50 B 8 C 9 重难点 突破 考点1矩形的性质重点 10 11 12 A 13 考点2菱形的性质及判定高频考点 14 思路点拨 1 由平行四边形的性质得到 AFD BFE 即可得AD BE 又知四边形AEBD是平行四边形 再根据BD AD可得四边形AEBD是菱形 2 根据 1 的结论和性质 解直角三角形求出EF的长 即可求得菱形AEBD的面积 解答 1 证明 四边形ABCD是平行四边形 AD CE DAF EBF AFD EFB AF FB AFD BFE AD EB AD EB 四边形AEBD是平行四边形 BD AD 四边形AEBD是菱形 15 16 与菱形有关的计算的思路一般为 1 求角度时 应注意菱形的四条边相等 对角相等 邻角互补等 可利用等腰三角形的性质和平行线的相关性质转化要求的角 直到找到与已知的角存在的数量关系 2 求长度 线段或周长 时 应注意利用等腰三角形的性质 若菱形中存在一个内角为60 则连接另外两顶点的对角线所分割的两个三角形为等边三角形 故在计算时 可借助等边三角形的性质进行求解 若菱形中存在直角三角形 则应注意利用勾股定理 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 锐角三角函数等进行计算 17 18 练习2如图 在 ABCD中 AE BC AF CD 垂足分别为E F 且BE DF 1 求证 ABCD是菱形 2 若AB 5 AC 6 求 ABCD的面积 19 20 21 易错点在运用矩形的性质 全等三角形等综合性较强的判定正误时 易漏掉某个选项 22 错解 由矩形ABCD AF DE可得 C AFD 90 AD BC ADF DEC 又 DE AD AFD DCE AAS DC AF CE DF 故 正确 又 DE AD BC EF BE 又 EF AF EB AB 点E在 BAF的平分线上 故 正确 故正确的结论为 错解分析 考查了矩形和全等三角形 解决问题的关键是掌握矩形的性质 矩形的四个角都是直角 矩形的对边相等 在判定选项是否正确时易误判定 23 正解 由矩形ABCD AF DE可得 C AFD 90 AD BC ADF DEC 又 DE AD AFD DCE AAS DC AF CE DF 故 正确 DE AD BC EF BE EF AF EB AB 点E在 BAF的平分线