计量经济学的步骤.doc

计量经济学的步骤 1 概念 计量经济学是以经济理论和经济数据为事实为依据 运用数学 统计学的方法 通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科 2 计量经济学的性质 1 计量经济学所研究的主体是经济现象及其发展变化的规律 所以它是一门经济学科 2 计量经济学的目的是要把实际经验的内容纳入经济理论 确定表现各种经济关系的经济参数 从而验证经济理论 预测经济发展趋势 为制定经济政策提供依据 为了解决达到上述目的的理论和方法论问题 计量经济学分成了两种类型 理论计量经济学和应用计量经济学 3 计量经济学的研究步骤 1 模型设定 设定一个合理的模型 应该注意以下3个方面的问题 要有科学的理论依据 模型要选择适当的数学形式 方程中的变量要有可观测性 2 估计参数 参数与变量不同 它是计量经济模型中表现经济变量相互依存程度的那些因素 通常参数在模型中式一些相对稳定的量 如何通过变量的样本观测数据正确的估计总体模型的参数 这是计量经济学研究的核心内容 如何去确定满足计量经济要求的参数估计式 是理论计量经济学的主要内容之一 3 模型检验 对计量经济模型的检验主要应从以下4个方面进行 经济意义的检验 统计推断检验 计量经济学检验 模型预测检验 4 模型应用 计量经济模型主要可以用于经济结构分析 经济预测和政策评价等几个方面 4 与其他经济学科的关系 计量经济学是与经济学 经济统计学及数理统计学都有关系的交叉学科 计量经济学是建立在经济理论的基础上 对经济学现象和关系进行分析的学科 数理统计学是计量经济学的方法论基础 经济统计提供的数据时计量经济学估计参数 验证理论的基本依据 三者独立存在 都不是计量经济学 三者的有力结合才构成了计量经济学 线性回归模型经典假设 a 零均值假定 在给定解释变量Xi的条件下 随机干扰项Ui的条件均值为0 b 同方差假定 对于给定的每一个Xi 随机干扰项Ui的条件方差都等于一个参数 c 无自相关假定 随机干扰项u的逐次只互不相关 或者说对于所有的i和j Ui Uj的协方差为0 d 随机干扰项Ui与解释变量Xi不相关 e 正态性假定 随机干扰项Ui服从正态分布 计量经济学的异方差 1 概念 在基本假定中 要求对所有的i都有V ui a2 也就是ui也有同方差 假设标准多元模型中其他假设不变 但是V ui ai2 则称Ui具有异方差 即模型中随即误差项的方差不是常量 而且它的变化与解释变量变动有关 2 原因 1 模型中省略了某种重要的解释变量 2 模型设定误差 如同把变量间本来为非线性的关系设定为线性 也可能导致方差 3 测量误差的变化 4 截面数据中总体各单位的差异 3 对模型的影响 1 对参数估计式特性的影响 参数的OLS估计仍然具有无偏性 但是参数OLS估计式的方差不再是最小 2 对参数的显著性检验有影响 在Ui存在异方差 OLS估计式不再具有最小方差 如果仍然用不存在异方差时的OLS方式估计其方差 可能会低估存在异方差时的真实方差 这将导致夸大用于参数显著性检验t统计量 如果仍用夸大的t统计量进行参数的显著性检验 可能造成本应接受的原假设被错误地拒绝 从而夸大所估计参数的统计显著性 3 对预测的影响 尽管参数的OLS估计量仍然无偏 并且基于此的预测也是无偏的 并且基于此的预测也是无偏的 但是由于参数估计量不是有效的 从而对Y的预测也将不是有效的 4 检验 1 图式检验法 a 相关图形分析 b 残差图形分析 2 戈德菲尔德 夸特检验 将样本分为两部分 然后分别对两个样本进行回归 并计算比较两个回归的剩余平方和是否有明显差异 以此判断是否存在异方差 3 White检验 如果存在异方差 其方差与解释变量有关系 分析方差是否与解释变量有某些形式的联系以判断异方差 4 ARCH检验 在时间序列数据中 可以为存在的异方差性为ARCH过程 兵通过检验这一过程是否成立去判断时间序列是否存在异方差 5 Glejser检验 由OLS法得到残差 去残差的绝对值 然后将残差绝对值对某个解释变量回归 根据回归模型的显著性和拟合度来判断是否存在异方差 5 补救措施 1 模型变换 但可以确定异方差的具体形式 将模型作适合变换有可能消除或减轻异方差的影响 2 加权最小二乘法 3 模型的对数变换 首先 运用对数变换能使测定变量值的尺度缩小 其次 经过对数变换后的线性模型 其残差e表示相对误差 而相对误差往往比绝对误差有较小的差异 计量经济学模型的自相关性 1 概念 自相关是指总体回归模型的随机误差项Ui之间存在相关关系 Cov Ui Uj E Ui Uj 0 如果该假设不能满足 就称Ui和Uj存在自相关 2 原因 1 经济系统的惯性 如 GDP 销售量 人口等 用他们的时间序列数据做回归分析时 Ut通常具有相关性 故称序列相关 2 Ut中包含的其他次要变量 他们具有相关惯性 3 经济活动的滞后性 4 数据处理造成 5 蛛网现象 6 模型设定偏误 3 后果 出项自相关时 OLS依然无偏 一致 但是已经无效 仍用OLS计算参数估计值的方差 会低估了估计值的真实方差 导致参数估计值方差也被低估 最终导致t检验F检验无法有效的应用 也会使得预测置信区间不可靠 降低了预测的精度 4 检验 1 图式检验发 a 散点图 b按照时间顺序绘制回归残差项的图形 2 DW检验 前提条件 解释变量X为非随机 随机误差项为一阶自回归形式 线性回归模型的解释变量中不包含滞后的被解释变量 截距项不为零 数据序列无缺失项 5 补救 在自相关系数已知 广义差分法 自相关系数未知 用科克伦 奥科特迭代法或德宾两部法先求出自相关系数 然后再用广义差分法 计量经济学的多重共线性 1 概念 一般来说 多重共线性是指各个解释变量X之间有准确或近似的线性关系 数学意义上 X2 X3 Xk 如果存在不全为0的数 N1 N2 Nk 使得 N1 N2X2 N2X3 NkXk 0 则称解释变量X2 X3 Xk之间存在完全的多重共线性 2 原因 经济变量之间具有共同变化趋势 模型中包含滞后变量 利用截面数据建立模型 样本数据自身原因 3 后果 完全多重共线性产生的后果 1 参数估计为不定式2 参数估计量的方差无限大 不完全多重共线性下产生的后果 1 参数估计量的方差增大 2 对参数区间估计时 置信区间趋于变大 3 严重多重共线性时 假设检验容易做出错误的判断 4 当多重共线性严重时 可能造成可绝系数R2较高 经F检验的参数联合显著性也很高 但对各个参数单独的t检验却可能不显著 甚至可能使估计的回归系数符号相反 得出完全错误的结论 4 检验 简单相关系数法 方差扩大因子法 直观判断法 逐步回顾法 特征值与病态指数法 5 补救方法 剔除高度共线性的变量 增大样本容量 变换模型形式 利用外部或先验信息法 横截面数据与时间序列数据并用 变量变换 逐步回归法 选择有偏估计量 如岭回归 计量经济学联立方程模型 1 概念 联立方程指的是用若干个相互关系的单一方程 同时表示一个经济系统中经济变量相互联立依存性的模型 即用一个联立方程组去表现多个变量相互为因果的联立关系 2 种类 1 描述经济变量之间现实经济结构关系的模型成为结构型模型 结构型模型表现变量间直接的经济联系 将某内生变量直接表示为内生变量和前定变量的函数 2 把每个内生变量都只表示为前定变量及随机干扰项函数的联立方程模型 称为简化模型 简化模型能直接用于对内生变量的预测 3 第一个方程的内生变量Y1仅有前定变量表示 而无其他内生变量 第二个方程内生变量Y2表示成前定变量和一个内生变量Y1的函数 第三个方程内生变量Y3表示成前定变量和两个内生变量Y1 Y2的函数 按此规律 最后一个方程内生变量Ym可以表示成前定变量和m 1个内生变量Y1 Y2 Ym 1的函数 这类型模型称之为递归模型 它的特点是直接用OLS方法对模型中的方程依次进行估计 3 联立方程的识别 1 对模型识别的理解 可以从方程中是否具有确定的统计形式去认识 也可以从方程中是否排除了必要的变量去理解 但是最直观的理解是看能否从简化模型参数估计值中合理求解出结构模型参数的估计值 2 识别的类型 恰好识别 过度识别 不可识别 3 识别方法 阶条件识别 如果模型中有M个方程 共有M个内生变量和K个前定变量 其中第i个方程包含Mi个内生变量和Ki个前定变量 由模型的阶识别条件可以判断 当K Ki Mi 1时 第i个方程可能是过度识别 当K Ki Mi 1时 第i个方程可能是恰好识别 当K Ki Mi 1时 方程可能是不可识别 秩条件识别 步骤 第一 将结构模型转化为结构模型的标准形式 第二 考察第i个方程的识别问题 第三 计算Rank 检验所余系数矩阵的秩是否等于M 1 或者检验所余系数矩阵是否能构成非零M 1行列式 第四 判断 当且仅当一个方程所排斥的变量的参数矩阵的秩Rank M 1时 方程可以识别 Rank不等于M 1时 方程不可识别 若Rank M 1 则方程不可识别 当只有一个M 1阶非零行列式时 方程恰好识别 当不止一个M 1阶非零行列式时 方程过度识别 当不存在M 1阶行列式时 方程不可识别 4 模型识别的一般步骤 a 阶识别 不成立则方程不可识别 b 成立则秩识别 不成立则方程仍不可识别 c 成立则再阶识别 看方程恰好识别还是过度识别 虚拟变量 1 概念 虚拟变量是人为构造的取值为0和1的作为属性变量代表的变量 一般用字母D表示 属性因素通常具有若干类型或水平 一般虚拟变量取值0和1 当虚拟变量取值为0 即D 0时 便是某种属性或状态不出现或不存在 即不是某种类型 当虚拟变量取值为1时 即D 1 表示某种属性或状态存在 即是某种类型 2 设置规则 虚拟变量的设置规则是若定性因素有m个相互排斥的类型 或属性水平 在有截距项的模型中只能引入m 1个虚拟变量 否则会陷入虚拟变量陷阱 产生完全的多重共线性 在无截距项的模型中 定性因素有m个相互排斥的类型时 引入m个虚拟变量不会导致完全多重共线性 不过这时虚拟变量参数的估计结果 实际上是D 1的样本均值 从理论上说 虚拟变量去0通常代表基础类型 取1通常代表与基础类型相比较的类型 3 作用 可以作为属性因素的代表 如性别 作为某些非精确计量的数量因素的代表 如受教育程度 作为某些偶然因 素或政策因素的代表 如战争 还可以作为时间序列分析季节的代表 可以实现分段回归 研究斜率截距的变动 或比较两个回归函数的结构差异 在计量经济学中 包含有虚拟变量的模型成为虚拟变量模型 解释变量中包含虚拟变量 作用是在假定其他因素都不变时 至研究定性变量是否被解释变量表现出显著差异 解释变量中既包含定量变量又包含虚拟变量 研究虚拟变量和定量变量同时对被解释变量的影响 被解释变量本身为虚拟变量的模型 是被解释变量本身取值为0或1的模型 适用于某些社会经济现象进行是与否的判断 4 在计量经济学中 加入虚拟变量的途径有两种基本类型 以加法类型引入虚拟变量改变模型的截距 乘法变量引入虚拟变量改变模型的斜率 以乘法类型引入虚拟变量的主要作用在于对回归模型结构变化的检验 定性因素间交互作用的影响分析 分段线性回归 计量经济学的应用 1 结构分析 研究经济系统变量间的因果结构及其指标 分为 1 静态分析 研究平衡状态下 经济系统变量建的因果结构及其指标 包含边际分析和弹性分析 2 动态分析 把所有经济变量看做时间的函数 研究整个经济系统的变化过程 获得任意时点的积极状态 3 乘数分析 外生变量变化对内生变量变化的影响 2经济预测 一关于外生变量的赋值问题 way1 建立外生变量x对