掌握母题100例触类旁通赢高考物理系列掌握母题100例触类旁通赢高考（一）.doc

掌握母题100例，触类旁通赢高考高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究母题，掌握母题解法，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。母题一、速度图象【解法归纳】速度图象的斜率表示加速度，速度图象与横轴所夹面积表示位移。利用速度图象可以得出任意时刻的速度，根据图象斜率可以得出任意时刻的加速度，根据速度图象与横轴所夹面积表示位移可以得出任意一段时间的位移。 典例1（2009广东物理）某物体运动的速度图像如图1，根据图像可知 A.02s内的加速度为1m/s2图2B.05s内的位移为10mC.第1s末与第3s末的速度方向相同 D.第1s末与第5s末加速度方向相同 【解析】v-t 图像反映的是速度v随时t 的变化规律，其斜率表示的是加速度，A正确；图中图像与坐标轴所围成的梯形面积表示的是05s内的位移为7m，在前5s内物体的速度都大于零，即运动方向相同，C正确；02s加速度为正，45s加速度为负，方向不同。【答案】AC。【点评】此题给出物体做直线运动的v-t图象，选项中涉及加速度、位移、速度等，意在考查对v-t图象的理解和应用。衍生题1.（2011海南物理）一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。下列选项正确的是A.在06s内，物体离出发点最远为30m B.在06s内，物体经过的路程为40mC.在04s内，物体的平均速率为7.5m/sD. 56s内，物体所受的合外力做负功【解析】：在5s末，物体离出发点最远，根据图象与横轴所夹面积表示位移，可知在05s内，物体的最大位移即离出发点最远为35m，选项A错误；在06s内，物体经过的路程为40m，选项B正确；在04s内，物体的位移为30m，物体的平均速率为7.5m/s，选项C正确；56s内，物体由速度为零增大到-10m/s，物体动能增大，由动能定理可知，物体所受的合外力做正功，选项D错误。【答案】：BC【点评】此题考查对图象的理解及其相关知识点。衍生题2. （2010天津理综物理）质点做直线运动的v-t图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为A0.25 m/s 向右 B0.25 m/s 向左C 1 m/s 向右D1 m/s 向左【解析】 由速度图象与横轴所夹面积表示位移可知，质点在前8s内位移等于x=3m-5m=-2m，负号说明位移方向向左；平均速度的大小v=x/t=2/8 m/s =0.25 m/s，方向向左，选项B正确。【答案】B【点评】此题考查平均速度的意义、速度图象等知识点。衍生题3.（2010上海物理）如图为质量相等的两个质点A、B在同一直线上运动的v-t图象，由图可知 A在t时刻两个质点在同一位置B在t时刻两个质点速度相等C在0t时间内质点B比质点A位移大D在0t时间内合外力对两个质点做功相等【解析】速度图象的交点说明在t时刻两个质点速度相等，选项B正确；根据速度图象与横轴所夹面积表示位移，显然，在0t时间内质点比质点位移大，在t时刻两个质点不在同一位置，选项A错误C正确；根据动能定理，合外力对质点做功等于动能的变化，在0t时间内合外力对两个质点做功相等，选项D正确。【答案】BCD。【点评】此题考查对vt图象的理解和对动能定理的应用。对选项D，从图象中不能得出二质点受力情况，不能根据功的定义式W=Fs判断。衍生题4.0510152025102030v/ms1t/s（2008山东理综）、质量为1 500 kg的汽车在平直的公路上运动，vt图象如图所示由此可求A前25s内汽车的平均速度B前10 s内汽车的加速度C前10 s内汽车所受的阻力D1525 s内合外力对汽车所做的功【解析】：由vt图象与横轴所夹面积表示位移可得前25s内汽车的位移s=450m，平均速度v=s/t=18m/s；由vt图象的斜率表示加速度得前10 s内汽车的加速度a=v/t=2m/s2；因不知汽车牵引力，无法求出前10 s内汽车所受的阻力；已知15s、25s时刻汽车的速度和汽车质量，可以应用动能定理求出1525 s内合外力对汽车所做的功【答案】ABD【点评】此题考查对vt图象的理解和对动能定理的应用。衍生题5.（2012温州十校联考）图7为一质点做直线运动的速度时间图象，下列说法正确的是()A整个过程中，CE段的加速度最大B整个过程中，BC段的加速度最大C整个过程中，D点所表示的状态离出发点最远DBC段所表示的运动通过的路程是34m【解析】：根据vt图象斜率大小表示加速度可知，整个过程中，CE段的加速度最大，选项A正确B错误；根据vt图象与横轴所夹面积表示位移可知，整个过程中，D点所表示的状态离出发点最远，选项C正确；BC段所表示的运动通过的路程是(5+12)(18-14)/2m=34m,选项D正确。【答案】ACD。【点评】此题考查对vt图象的理解和相关知识点的应用。衍生题6（2012江苏三市联考）一质点自x轴原点出发，沿正方向以加速度a加速，经过t0时间速度变为v0，接着以-a加速度运动，当速度变为-v0/2时，加速度又变为a，直至速度变为v0/4时，加速度再变为-a，直至速度变为-v0/8，其v-t图象如图所示，则下列说法中正确的是 A质点一直沿x轴正方向运动 B质点将在x轴上直运动，永远不会停止 C质点最终静止时离开原点的距离一定大于v0t0 D质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0解析：从v-t图象可以看出，质点将在x轴上做往复运动，直到速度逐渐减小到趋近于零停止，选项AB错误；质点最终静止时离开原点的距离一定小于v0t0，选项C错误；质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0，选项D正确。【答案】D。【点评】此题考查对vt图象的理解和往复运动。母题二、追击和相遇【解法归纳】所谓追击和相遇问题是指两物体同时到达空间某一位置。分析此类问题要认真审题，挖掘题中隐含条件，寻找两物体之间的位移关系和速度关系。解答追击和相遇问题的基本思路是：先分别对两物体进行研究，弄清两物体的运动性质，画出运动过程示意图，然后找出时间关系、速度关系、位移关系，并列出相应方程，联立解得。对于相向运动的物体，当两者发生的位移之和等于开始时两物体的距离时即相遇。对于同向运动的物体，两者速度相等是能追上、追不上、两者距离有极值的条件。Otv甲乙QTPP（1）速度大者减速（如物体做匀减速运动）追击速度小者（如物体做匀速运动）。若两者速度相等时，追者位移与开始时二者之间距离之和小于被追者位移，则永远追不上，此时两者之间具有最小距离。若两者速度相等时，追者位移与开始时二者之间距离之和等于被追者位移，则刚好追上，这也是它们避免碰撞的临界条件。若追者位移与开始时二者之间距离之和等于被追者位移时，追者速度仍大于被追者速度，则追者速度继续减小到小于被追者速度后，被追者还有一次追上追者的机会（第二次相遇），期间速度相等时两者间距有一个极大值，（2）速度小者加速（如物体做匀加速运动）追击速度大者（如物体做匀速运动）。当两者速度相等时，有最大距离；当追者位移与开始时二者之间距离之和等于被追者位移时，则刚好追上。典例2(2009海南物理)甲乙两车在一平直道路上同向运动，其图像如图所示，图中和的面积分别为和.初始时，甲车在乙车前方处。A若，两车不会相遇B若，两车相遇2次C若，两车相遇1次D若，两车相遇1次【解析】：由图可知甲的加速度a1比乙a2大，在达到速度相等的时间T内两车相对位移为。若，速度相等时甲比乙位移多S0，乙车还没有追上，此后甲车比乙车快，不可能追上，A对；若，乙车追上甲车时乙车比甲车快，因为甲车加速度大，甲车会再追上乙车，之后乙车不能再追上甲车，B对；若，恰好在速度相等时追上、之后不会再相遇，C对；若，两车速度相等时还没有追上，并且甲车快、更追不上，D错。【答案】：ABC【点评】此题在同一坐标系中给出两物体做直线运动的v-t图象，意在考查对v-t图象的理解和追击与相遇。衍生题1.(2008海南物理) t0时，甲乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶，它们的vt图象如图所示忽略汽车掉头所需时间下列对汽车运动状况的描述正确的是01234306030甲乙v/(kmh1)t/h A在第1小时末，乙车改变运动方向 B在第2小时末，甲乙两车相距10 km C在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大 D在第4小时末，甲乙两车相遇【解析】在第1小时末，乙车速度达到负最大值（-30km/h），在第2小时末，乙车速度由负值变为正值，说明乙车改变运动方向，选项A错误；由速度图象与横轴所夹的面积表示位移可知，在第2小时末，甲车行驶30km，乙车行驶30km，甲乙两车相距10 km，选项B正确；由图象斜率表示加速度可知，在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大，选项C正确；在第4小时末，甲乙两车速度相等，并非相遇，选项D错误。【答案】：.BC衍生题2vtt1OPQ甲乙. （2008宁夏理综）甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的vt图象如图所示两图象在tt1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，OPQ的面积为S在t0时刻，乙车在甲车前面，相距为d已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t，则下面四组t和d的组合可能是Att1，dS Bt，Ct， Dt，【解析】由甲乙两车的vt图象可知，甲做匀速直线运动，乙做初速度为零的匀加速直线运动。要使两车相遇两次，第一次相遇时乙车速度一定小于甲车，t一定小于t1；第二次相遇时乙车速度一定大于甲车。显然选项A错误；甲乙第一次相遇有v0t =at2+d，而a= v0/t1，由vt图象与横轴所夹面积表示位移可知v0t1/2=S。将t=t1代人化简得d=3S/4，所以选项D正确。【答案】：、D【点评】要注意应用两车相遇两次这一条件。衍生题3.（2007宁夏理综卷）甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的vt图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0 20 s的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是 A在0 10 s内两车逐渐靠近 B在10 20 s内两车逐渐远离 C在5 15 s内两车的位移相等 D在t10 s时两车在公路上相遇【解析】：由题图可知，乙做初速度为10m/s，加速度大小为a乙=0.5m/s2的匀减速直线运动；甲做速度为5m/s的匀速直线运动。当t=10s时，二者速度相等，乙车在前，甲乙两车距离最大；010s时间内甲车距离乙车越来越远；1015s时间内，由于甲车速度大于乙车，甲车距离乙车越来越近；当t=10s时，甲车追上乙车，两车距离为零，再次相遇，选项ABD错误。在5 15 s内两车的平均速度相等，位移相等，选项C正确。【答案】C【点评】此题给出甲乙两辆汽车的速度图象，意在考查甲乙两辆汽车从同一点出发的追击和相遇。衍生题4、（2012杭州学军月考）将小球A以初速度vA=40 m/s从地面上一点竖直向上抛出，经过一段时间t后又以初速度vB=30 m/s将球B从同一点竖直向上抛出，为了使两球能在空中相遇，试分析t应满足什么条件。解析：设A、B两球在空中运动的时间分别为、，由竖直上抛运动的规律可得： 考虑的上限，即A球就要落回地面时才抛出B球，则B球会在地面上方与A球迎面相碰，故应有：考虑的下限，即B球抛出后快回到地面时，被A球追上相碰，故应由：由题中数据vA=40 m/s ，vB=30 m/s即可得：。【点评】此题以在同一点不同时抛出两个小球的情景切入，考查竖直上抛运动规律的应用、两球相遇及其相关知识。衍生题5、（2012福建厦门双十中学检测）小汽车正前方S处有一辆正在以速度v0行驶的载重卡车，此时小汽车因有急事需追赶载重卡车，于是立即通知载重卡车司机以加速度a1做匀减速运动，同时小汽车从静止开始以加速度a2做匀加速运动，试求小汽车需多长时间可追上载重卡车。某同学对此题的解法为：小汽车追上载重卡车时，有，由此可求得小汽车追上载重卡车所需的时间t。问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需的时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果（只需列出方程即可）。解析：不同意。因为载重汽车有可能在t时刻前就已经停止运动。本题应分三种情况讨论：由于载重卡车经时间停下，在这段时间内小汽车的位移为，（1）若，则小汽车在载重卡车停下前追上，有 （2）若，则小汽车在载重卡车停下后追上，有 （3）若，则小汽车在载重卡车刚停下时追上，则上述两个方程均可。【点评】对于以字母给出表示的物理量，要讨论各种可能的情况。衍生题6.（2012洛阳市期中考试）一辆执勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过6s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的速度必须控制在90km/h以内。问：（1） 警车在追赶货车的过程中，两车之间的最大距离是多少？（2） 警车发动后至少经过多长时间才能追上货车？（保留3位有效数字）【解析】（1）当两车速度相等时，两车之间的距离最大。由at=v1，解得t1=4s，即警车发动后t=4s，两车之间的距离最大，最大距离s=v1(t1+6)-at12=1010m-2.542m=80m。（2）由v=at解得警车加速到90km/h=25m/s需要时间10s，设警车发动后至少经过t时间才能追上货车，v1(t+6)=a102+v(t-10)，解得t=12.33s。【点评】母题三、匀变速直线运动规律的综合应用【解法归纳】根据题述运动情景，画出运动过程的示意图，运用匀变速直线运动规律列出方程联立解答。典例3（2011新课标理综第24题）甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。【解析】：设汽车甲在第一段时间间隔末（时间t0）的速度为v,第一段时间间隔内行驶的路程为s1,加速度为a,在第二段时间间隔内行驶的路程为s2。由运动学公式得v=at0s1=at02s2=v t0+(2a)t02设汽车乙在时间t0的速度为v，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s1、s2。同样有v=(2a) t0 s1=(2a)t02s2=v t0+at02设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s，则有s= s1+s2 s= s1+s2联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为【点评】此题以两辆汽车在相同的时间段内以不同的加速度运动切入，考查对匀变速直线运动规律及其相关知识的掌握情况。衍生题1（2011安徽理综卷）一物体做匀加速直线运动，通过一段位移x所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移x所用时间为t2。则物体运动的加速度为 A. B. C. D.【解析】：设物体通过第一段x时的初速度为v1，根据匀变速直线运动规律则有x= v1 t1+a t12，x= v2 t2+a t22，v2= v1+ a t1，联立解得a=，选项A正确。【答案】：A【点评】此题考查匀变速直线运动规律及其相关知识点。衍生题2（2011天津理综卷）质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2（各物理量均采用国际单位），则改质点A. 第1s内的位移是5m B. 前2s内的平均速度是6m/sC. 任意相邻的1s 内位移差都是1m D. 任意1s内的速度增量都是2m/s【解析】：将t=1s代人x=5t+t2，解得第1s内的位移是x=6m，选项A错误；将t=2s代人x=5t+t2，解得前2s内的位移是x=14m，前2s内的平均速度是7m/s，选项B错误；第2s内的位移为14m-6m=8m，第2s内的位移与第1s内的位移差为2m，选项C错误；将质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2与匀变速直线运动位移公式x=v0t+at2对比可知，物体运动的加速度为2m/s2，任意1s内的速度增量都是v=at=2m/s，选项D正确。【答案】：D【点评】此题考查匀变速直线运动规律及其相关知识点。衍生题3. (2010全国新课标理综卷)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69s和l9.30s.假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与l00m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑l00m时最大速率的96.求：(1)加速所用时间和达到的最大速率。(2)起跑后做匀加速运动的加速度。(结果保留两位小数) 解析：（1）设加速所用时间为t(以s为单位)，匀速运动的速度为v（以m/s为单位），则有vt+(9.690.15t)v=100vt+(19.300.15t)0.96v=200由式联立解得 t1.29s v11.24m/s (2)设加速度大小为a, 则a=8.71 m/s2【点评】此题考查匀变速直线运动规律在实际问题中的应用。衍生题4、（2012杭州学军月考）做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点，已知AB=BC=，AB段和BC段的平均速度分别为v1=3m/s、v2=6m/s，则（1）物体经B点时的瞬时速度vB为多大？（2）若物体运动的加速度a=2m/s2,试求AC的距离。解析：(1)设加速度大小为a,经A、C的速度大小分别为vA、vC。据匀加速直线运动规律可得： ， ， ， ，联立可得: vB=5m/s。(2)由上还可计算出：vA=1m/s、vC=7m/s ， 据 代入a=2m/s2即可得l=12m。衍生题5（2012荆州中学质检）测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图所示，B为测速仪，A为汽车，两者相距335 m，某时刻B发出超声波，同时A由静止开始做匀加速直线运动当B接收到反射回来的超声波信号时，A、B相距355 m，已知声速为340 m/s，则汽车的加速度大小为()A20 m/s2 B10 m/s2C5 m/s2 D无法确定解析：设汽车的加速度大小为a，某时刻B发出超声波，假设t1时间A接收到超声波，则有335+at12=vt1；A反射的超声波经过t1时间被B接收，则有335+a(2t1)2=355，联立解得汽车的加速度大小为a=10 m/s2，选项B正确。衍生题6.(2012江苏安宜中学检测) 质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x = 5t + t2 （各物理量均采用国际单位制单位），求该质点：（1）前2秒内的平均速度大小；（2）第3秒内的位移；（3）任意相邻2秒内的位移差。【解析】由关系式x = 5t + t2对比x = v0 t +a t2可知：v0 = 5m/s a = 2m/s2 (1) 前2s质点位移x2=52m+22m=14m，前2秒内的平均速度大小v=x/t= 7m/s。 （2）前3s质点位移x3=53m+32m=24m，第3秒内的位移x=x3- x2=24m-14m=10m。（3）任意相邻2秒内的位移差x=aT2=222m=8m.【点评】此题以质点做直线运动的位移x与时间t的关系x = 5t + t2切入，考查对匀变速直线运动规律的理解和相关应用。衍生题7（2012皖南八校联考）某商场内的观光电梯，在一楼由諍止幵始竖直向上做匀加速直线运动，2s后改做匀速运动，持续3 s,上升20 m,最后做加速度为5 m/s2的匀减速运动，正好停在顶层,则顶层的高度是多少米？解析：设电梯能够达到的最大速度为v，则有v=a1t1h1 =a1t12h2 =vt2 h1+ h2 =20m 解得： v=5m/s ，h3=2.5m，h= h1+ h2+ h3=22.5m 【点评】此题以观光电梯切入，考查直线运动的规律应用。衍生题8（2012合肥名校联考）A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA=10m/s，B车在后，速度vB=30m/s，因大雾能见度很低，B车在距A车x0=75m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180m才能停下来。 （1）B车刹车时A仍按原速率行驶，两车是否会相撞？ （2）若B车在刹车的同时发出信号，A车司机经过t=4s收到信号后加速前进，则A车的加速度至少多大才能避免相撞？【解析】.（1）B车刹车至停下来过程中，由v2-v02=2aBx解得B车加速度aB=-=-2.5m/s2。画出AB两列火车的v-t图象如图所示。根据图象计算出两列火车的位移分别为：xA=108m=80m；xB=8m=160m；因xB x0+ xA=155m，故两车会相撞。（2）设A车加速度为aA时两车不相撞，则两车速度相等时，有vB+aBt=vA+aA (t-t)此时B车位移xB= vBt+aBt2，A 车位移xA= vAt+aA (t-t)2，为使两车不相撞，两车位移关系需满足xB x0+ xA联立以上各式解得aA0.83m/s2。即列车A的加速度至少为0.83m/s2。母题四 、纸带与闪光照片【解法归纳】对于做匀变速直线运动的纸带和闪光照片可依据以下两个推论计算：做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度；做匀变速直线运动的物体在相邻相等时间T内的位移差x=aT2.典例4.图1（2010重庆理综）某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f=50Hz，在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如图1所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离： sA=16.6mm，sB=126.5mm，sD=624.5mm。若无法再做实验，可由以上信息推知：相邻两计数点的时间间隔为 s；打 C点时物体的速度大小为 m/s（取2位有效数字）；物体的加速度大小为 （用sA、sB、sD和f表示）。【解析】打点计时器打出的纸带每隔4个点选择一个计数点，则相邻两计数点的时间间隔为T=1/f5=0.02s5=0.1s。根据在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度得vC=2.5m/s。匀加速运动的位移特征是相邻的相等时间间隔内的位移以aT2均匀增大，有BC=AB+aT2，CD=BC+aT2= AB+ 2aT2，BD=BC+CD=2AB+3aT2，即sD - sB=2(sB -sA)+3aT2，所以a=。【答案】：0.02s 2.5 m/s 【点评】此题来源于教材，但高于教材，要求根据题目实际灵活应用加速度计算的邻差公式s=aT2推出用题给已知量表示的物体加速度大小的计算式。衍生题1（2007天津理综卷）某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动。他将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带。他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E。测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56 cm，CD长为11.15 cm，DE长为13.73 cm，则打C点时小车的瞬时速度大小为m/s，小车运动的加速度大小为m/s2，AB的距离应为cm。（保留三位有效数字）解析：由题意可知，两相邻计数点之间的时间间隔T=51/50s=0.10s。打C点时小车的瞬时速度大小为vC=0.986m/s。由CE-AC=a(2T)2，解得a=2.58 m/s2。由CD-AB=2aT2，解得AB的距离为AB=5.99cm。【答案】0.986，2.58，5.99衍生题2.（2006重庆理综卷）某同学用右图所示装置测量重力加速度g，所用交流电频率为50Hz。在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个点取一个计数点.所有测量数据及其标记符号如下图所示。该同学用两种方法处理数据（T为相邻两计数点的时间间隔）：方法A：由g1(s2s1)/T2，g2(s3s2)/T2，g5(s6s5)/T2，取平均值g8.667m/s2；方法B：由g1(s4s1)/3T2，g2(s5s2)/3T2，g3(s6s3)/3T2，取平均值g8.673m/s2。从数据处理方法看，在s1、s2、s3、s4、s5、s6中，对实验结果起作用的，方法A中有 ；方法B中有 。因此，选择方法 （A或B）更合理，这样可以减少实验的 （系统或偶然）误差。本实验误差的主要来源有 (试举出两条）。解析：方法A，对g求平均值后得出g，所以方法A中只有s1，s6或37.5，193.5起作用。方法B，对g求平均值后得出g，所以方法B中s1、s2、s3、s4、s5、s6或37.5，69.0，100.5，131.5，163.0，193.5都起作用。所以选择方法B更合理，这样可以减少实验的偶然误差。本实验误差的主要来源有：阻力(空气阻力，振针的阻力，限位孔的阻力，复写纸的阻力等)，交流电频率波动，长度测量，数据处理方法等。【答案】（2）s1，s6或37.5，193.5 s1、s2、s3、s4、s5、s6或37.5，69.0，100.5，131.5，163.0，193.5 B 偶然 阻力(空气阻力，振针的阻力，限位孔的阻力，复写纸的阻力等)，交流电频率波动，长度测量，数据处理方法等。【点评】此题通过对比求多个重力加速度的平均值和逐差法，使考生理解逐差法可以减少实验的偶然误差。衍生题3（2006江苏物理）小球做直线运动时的频闪照片如图所示。已知频闪周期T=0. 1 s，小球相邻位置间距（由照片中的刻度尺量得）分别为 OA=6.51cm，AB = 5.59cm， BC=4.70 cm， CD = 3.80 cm，DE = 2.89 cm，EF = 2.00 cm. 小球在位置 A时速度大小 vA = _ m/s，小球运动的加速度 a= _ m/s2.解析：小球在位置 A时速度大小 vA =0.605m/s，由x=aT2利用逐差法可得小球运动的加速度 a= -0.9m/s2.【答案】0.605 -0.9【点评】此题考查对频闪照片的分析与计算。衍生题4. （2012湖北荆州质检）如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.。根据图中的信息，下列判断正确的是()A位置“1”是小球释放的初始位置B小球做匀加速直线运动C小球下落的加速度为4D小球在位置“3”的速度为解析：根据x=aT2可判断出小球做匀加速直线运动，但位置“1”不是小球释放的初始位置，选项A错误B正确；由x=d和x=aT2可知小球下落的加速度为a=，选项C正确；小球在位置“3”的速度为v= ，选项D正确。【答案】BCD【点评】此题考查小球下落的频闪照片的分析与计算。衍生题5. (2012湖北荆州中学质检)在“探究速度随时间变化的规律”实验中，小车做匀变速直线运动，记录小车运动的纸带如图所示某同学在纸带上共选择7个计数点A、B、C、D、E、F、G，相邻两个计数点之间还有个点没有画出他量得各点到A点的距离如图所示，根据纸带算出小车的加速度为1 .0m/s2则：本实验中所使用的交流电源的频率为 Hz；打B点时小车的速度vB m/s，BE间的平均速度 m/s. （保留两位有效数字） 解析：由x=aT2可得两个计数点之间时间间隔T=0.10s，打点周期为0.02s，本实验中所使用的交流电源的频率为f=5/T=50Hz；打B点时小车的速度vB10-2m/s=0.25m/s；BE间的平均速度10-2m/s=0.40m/s. 【答案】50 0.25 0.40【点评】此题给出加速度，要求计算所使用的交流电源的频率，考查对x=aT2、瞬时速度、平均速度的理解和应用。衍生题6. （2012安徽合肥名校联考）某同学用如图甲所示的滴水法测量一小车在斜面上运动时的加速度。实验过程如下：在斜面上铺上带有刻度的纸带，用图钉钉住；把滴水计时器固定在小车的末端，在小车上固定一平衡物；调节滴水计时器的滴水速度，使其每1s滴一滴（以滴水计时器内盛满水为准）；在斜面顶端放置一浅盘，把小车放在斜面顶端，把调好的滴水计时器盛满水，使水滴能滴入浅盘内；随即在撤去浅盘的同时放开小车，于是水滴在纸带上留下标志小车运动规律的点迹，如图乙所示；小车到达斜面底端时立即将小车移开。由于某种原因，其中位置4处被污损。 （1）滴水计时器的原理与课本上介绍的 原理类似； （2）小车的加速度a= m/s2，由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度v4= m/s。（结果均保留2位有效数字）解析：从图中读出5、6之间的距离为x56=37.5cm-24.0cm=13.5cm，3、2之间的距离为= x32=6.0cm-1.5cm=4.5cm。利用逐差法有x56- x32=3aT2,求出，a=3.010-2m/s2。x35=24.0cm-6.0cm=18.0cm。计数点4所代表时刻的瞬时速度v4= 910-2m/s。【答案】（1）打点计时器（2）3.010-2 910-2【点评】此题以滴水计时器切入，考查速度、加速度及其相关计算。衍生题7.（2011朝阳二模）某同学用图甲所示的实验装置研究小车在斜面上的匀变速直线运动。实验步骤如下：a安装好实验器材，将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上。b接通电源后，让拖着纸带的小车沿斜面向下运动，重复几次。选出一条点迹清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每2个打点间隔取一个计数点，如图乙中0、1、28点所示。c用最小刻度是毫米的刻度尺测量各计数点的刻度数值，分别记作x0、x1、x2x8。d分别计算出打点计时器打下计数点1、2、37时小车的瞬时速度v1、v2、v3v7。e以v为纵坐标、t为横坐标，标出v与对应时间t的坐标点，画出v-t图线。结合上述实验步骤，请你完成下列任务：表1记录的是该同学测出计数点的刻度数值，其中xs未测定，请你根据图乙将这个测量值填入表l中。表1：符号x0x1x2x3x4x5x6x7x8刻度数值/cm01.122.754.867.4914.1918.2722.03表2记录的是该同学根据各计数点的刻度数值，计算出打点计时器打下各计数点时小车的瞬时速度，请你根据表l中的x5和x7，计算出v6的值，并填人表2中。表2：符号v1v2v3v4v5v6v7速度数值/（ms-1）0.340.470.590.720.840.98该同学在图丙中已标出v1、v2、v3、v5和v7对应的坐标点，请你在图中标出v4和v6对应的坐标点，并画出vt图线。根据v-t图线可计算出小车的加速度a=_m/s2。（保留两位有效数字）为验证上述结果，该同学将打点计时器打下相邻计数点的时间间隔记为T，并做了以下的计算：；求出其平均值。你认为a和a哪个更准确，请说明理由。【解析】根据刻度尺读数规则，数据x5=10.60cm。由于每2个打点间隔取一个计数点，所以T=20.02s=0.04s。根据表l中的x5和x7，计算出v6的值为v6=0.96m/s。根据v-t图线斜率表示加速度可得小车的加速度a=3.1m/s2。【答案】：10.60 0.96 3.1 a更准确，因为在计算a的过程中，没有剔除错误数据。【点评】此题以斜面上小车的匀加速直线运动切入，意在考查刻度尺读数、瞬时速度计算、加速度计算、v-t图象、数据处理等。母题五、长度的测量【解法归纳】用毫米刻度尺测量长度时要估读到0.1mm。用游标卡尺测量时，由主尺读出整毫米数，由游标上与主尺刻度线对齐的刻度读出游标上第几条刻度线，乘以游标卡尺精度得小数，二者相加即为游标卡尺读数。用螺旋测微器测量时，由固定刻度读出整毫米数，（若半毫米刻度线已露出，加0.5mm），由可动刻度读出小数，注意需要估读一位（估读到0.01mm。典例5.（2009海南物理）某同学用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一薄的金属圆片的直径和厚度，读出图中的示数，该金属圆片的直径的测量值为 cm，厚度的测量值为 mm。【解析】：根据游标卡尺读数规则，该金属圆片的直径的测量值为d=12mm+80.05mm=12.40mm=1.240cm；根据螺旋测微器的读数规则，该金属圆片的厚度h=1.5mm+0.182mm=1.682mm。【答案】：1.240 ， 1.682 【点评】此题考查20分度游标卡尺和螺旋测微器的读数。衍生题1.（2007天津理综卷）一种游标卡尺，它的游标尺上有50个小的等分刻度，总长度为49 mm。用它测量某物体长度，卡尺示数如图所示，则该物体的长度是cm。解析：根据游标尺上有50个小的等分刻度，总长度为49 mm可知，该游标卡尺的精度为0.02mm；由主尺读出41mm，游标上第10条刻度线与主尺刻度线对齐，该物体的长度是41mm+100.02mm=41.20mm =4.120cm。【点评】此题考查50分度游标卡尺的读数。衍生题2（2006四川理综卷）在“测定金属的电阻率”实验中，需要测量金属丝的长度和直径。.现用最小分度为1mm的米尺测量金属丝长度，图中箭头所指位置是拉直的金属丝两端在米尺上相对应的位置，测得的金属丝长度为 mm。在测量金属丝直径时，如果受条件限制，身边只有米尺1把和圆柱形铅笔1支。如何较准确地测量金属丝的直径？请简述测量方法： 【解析】：测得的金属丝长度为98.20cm-1.00cm=97.20cm=972.0mm。由于只有米尺1把和圆柱形铅笔1支，可采用累积法，在铅笔上紧密排绕金属丝N匝，用米尺量出该N匝金属丝的宽度D，由此可以计算得出金属丝的平均直径为D/N。【答案】：972.0mm在铅笔上紧密排绕金属丝N匝，用米尺量出该N匝金属丝的宽度D，由此可以计算得出金属丝的平均直径为D/N【点评】此题考查刻度尺读数和累积法测量微小量。衍生题3（2004江苏物理）某实验中需要测量一根钢丝的直径(约0.5mm)为了得到尽可能精确的测量数据，应从实验室提供的米尺、螺旋测微器和游标卡尺(游标尺上有10个等分刻度)中，选择_进行测量【解析】：测量一根直径约为0.5mm的钢丝的直径，应该选择螺旋测微器进行测量。【答案】螺旋测微器【点评】衍生题5（2009福建理综卷）在通用技术课上，某小组在组装潜艇模型时，需要一枚截面为外方内圆的小螺母，如图所示。现需要精确测量小螺母的内径，可选用的仪器有：A.50等分的游标卡尺 B. 螺旋测微器在所提供的仪器中应选用 。在测量过程中，某同学在小螺母中空部分360范围内选取不同的位置进行多次测量取平均值的目的是 。解析：要精确测量小螺母的内径，只能选用的仪器是50等分的游标卡尺。在测量过程中，某同学在小螺母中空部分360范围内选取不同的位置进行多次测量取平均值的目的是减小实验的偶然误差【答案】A 减小实验的偶然误差衍生题6. （2009宁夏理综卷）某同学用游标卡尺测量一圆柱体的长度，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，示数如图。由图可读出= cm, = mm。解析：根据游标卡尺读数规则，该圆柱体的长度的测量值为l=22mm+50.1mm=22.5mm=2.25cm；根据螺旋测微器的读数规则，该圆柱体的直径d=6.5mm+0.360mm=6.860mm。【答案】2.25 6.860母题六、“研究匀变速直线运动”实验【解法归纳】“研究匀变速直线运动”实验可以用打点计时器打出的纸带测量计算出速度和加速度，也可运用光电门测量计算出速度，利用匀变速直线运动规律计算出加速度。与“研究匀变速直线运动”实验处理数据相关的图象主要有：s-t2图线，s/t-t图线等。图1甲典例6(2011新课标卷23题)利用图1甲所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度。一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动，当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t。改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s，记下相应的t值；所得数据如下表所示。s（m）0.5000.6000.7000.8000.9000.950t（ms）292.9371.5452.3552.8673.8776.4s/t(m/s)1.711.621.551.451.341.22图1乙完成下列填空和作图：（1）若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度vt、测量值s和t四个物理量之间所满足的关系式是_；(2)根据表中给出的数据，在图1乙给出的坐标纸上画出s/t-t图线；（3）由所画出的s/t-t图线，得出滑块加速度的大小为a=_m/s2（保留2位有效数字）。【解析】：本题考查匀变速直线运动规律、s/t-t图线的分析和理解等。设滑块经过光电门甲的速度为v0，由匀变速直线运动规律，s=(v0+vt)t/2， vt =v0+ at联立解得=-at+vt。s/t-t图线的斜率等于a，由s/t-t图线可知，其斜率等于1.0，所以滑块加速度的大小为a=2.0 m/s2。【答案】（1）=-at+vt （2）s/t-t图线如图所示。（3）2.0【点评】物体加速度是运动学中的重要物理量，可以运用物理知识采用多种方法测量。衍生题1（2011广东理综卷34（1）题）图1甲是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点，加速度大小用a表示。图1甲乙乙2OD间的距离为 cm。图1乙是根据实验数据绘出的s-t2图线（s为各计数点至同一起点的距离），斜率表示 ，其大小为 m/s2。（保留3位有效数字）【解析】：由匀变速直线运动规律，s=at2，根据实验数据绘出的s-t2图线的斜率表示a。其大小为46.1cm/s2=0.461m/s2。【答案】1.20 a 0.461【点评】本题考查纸带数据测量、s-t2图象等。衍生题2. （2007北京理综卷）某同学用图2 所示的实验装置研究小车在斜面上的运动。实验步骤如下：a安装好实验器材。b、接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次。选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图3中0、1、26点所示。c、测量1、2、36计数点到0计数点的距离，分别记作：S1、S2、S3S6。d、通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀速直线运动。e、分别计算出S1、S