第九章 数字信号的基带传输.ppt

第九章数字信号的基带传输 目录 第一节 数字基带信号的码型第二节 数字基带信号的功率谱计算第三节 波形传输的无失真条件第四节 部分响应基带传输系统第五节 数字基带信号传输的差错率第六节 扰码和解吗第七节 眼图第八节 均衡 9 1数字基带信号的码型 数字信号 一组有限个离散的波形组成 来自计算机 电传打字机等数据终端设备的原始数据信号 数字电话终端设备的数字信号 常含有很低的频率分量 甚至直流分量 这些数字信号称之为数字基带信号它所占用的频带称之为基带 基本频带 信号 基带信号 未经调制 频带以低频或直流开始 已调信号 基带信号调制在载频上的信号 信道 有线 无线 9 1 1基带传输系统9 1 2数字基带信号常用码型 9 1数字基带信号的码型 9 1 1基带传输系统 或 波形成形 限制噪声和干扰 若是连续消息 则先A D变换 即信源编码 广义信道 可将调制解调看作其中一部分 将收到的信号恢复成原始脉冲序列 9 1数字基带信号的码型 9 1 2数字基带信号常用码型 9 1数字基带信号的码型 码型 数字信息的电脉冲表示形式 不同形式的码型信号具有不同的频谱结构 数字基带信号 是表示代码的电波形式 基带系统设计的一个主要任务 设计适当的码型 使之适合信道传输 有线信道中传输的基带信号又叫线路传输码型 数字基带信号码型设计原则 对于传输频带低端受限的信道 一般来讲线路传输码型的频谱中应不含直流分量 透明性 传输 性能 与信号内容无关 误码扩散 对某些基带传输码型 信道中产生的单个误码会扰乱一段译码过程 导致译码输出信息中出现多个错误 根据实际需要选择码型 并不是所有码型都满足上述要求 9 1 2数字基带信号常用码型 9 1数字基带信号的码型 常用码型有 据各种数字基带信号中每个码元的幅度取值不同 归纳分类为二 三 多元码 1 二元码 信号幅度取值有二个 9 1数字基带信号的码型 9 1 2数字基带信号常用码型 数字双相码 用一个周期的方波 1 用它的反相波形 0 可用单极性NRZ L 与定时信号的模二和表示 条件双相码 相邻周期的方波同相表示 0 反相表示 1 可用信号差分码NRZ M 与定时信号的模二和表示 密勒码 是数字双相码经一级触发器后得到的波形 CMI码 信号反转码 二电平不归0码 1 交错用正 负电平表示 0 确定相位的方波表示 9 1数字基带信号的码型 9 1 2数字基带信号常用码型 2 三元码 AMI AlternateMarkInversing信号交替反转码 9 1数字基带信号的码型 AMI码 信号交替反转码 二进制的第一个 1 用 1表示 归0 第二个 1 用 1表示 第三个 1 用 1表示 类推 1 码交替倒相 二进制的 0 用0电平表示 优点 易于检错 1 码极性交替规律若被破坏 说明有误码 9 1数字基带信号的码型 取代节中 设置破坏点 使破坏点处信号极性交替的规律被破坏 易识别 B 符合极性交替规律的信号 取代原则 任意二个相邻V脉冲间的B脉冲数目为奇数 这样 结果使相邻V脉冲的极性也满足交替规律 则整个信号无直流分量 9 1数字基带信号的码型 出现n 1个连 0 时 用特定码组代替 多元码 即多电平码 此码型中 每个符号表示一个二进制码组 每个码元可以取M个电平之一 一般 M 2n 特点 当输入信号比特率一定时 可提高频带利用率 M越大 TS越宽 如 2B1Q码 9 1数字基带信号的码型 3 多元码 多电平码 9 2数字基带信号的功率谱计算 9 2 1为何研究功率谱密度9 2 2功率谱密度计算公式 9 2 1为何研究功率谱密度 9 2数字基带信号的功率谱计算 依此确定系统频带宽度 位同步信息提取和功率谱密度中有无线谱有关 只有周期函数才能有线谱 在信号中若能提取周期函数 就有线谱 9 2 2功率谱密度计算公式 设数字基带信号 升余弦波形 9 2数字基带信号的功率谱计算 为使基带信号能在信道中有效传输 必须了解基带信号的频谱结构 基带信号是随机信号 一般地 所以要用功率谱密度描述 数字基带信号的功率谱密度为 离散线谱 9 2数字基带信号的功率谱计算 若设此种周期性随机过程是各态历经的 则可推出 9 2数字基带信号的功率谱计算 上述两式适合各种基带信号码型 条件 编码后基带信号中只存在一种波形 如升余弦 9 2数字基带信号的功率谱计算 存在n为奇数时的离散线谱 不存在n为偶数时的离散线谱 9 3波形传输的无失真条件 9 3 1基带传输与码间干扰9 3 2奈奎斯特第一准则 抽样值无失真9 3 3理想低通型无码间干扰波形9 3 4升余弦滚降特性的波形9 3 5奈奎斯特第二准则 转换点无失真9 3 6奈奎斯特第三准则 脉冲波形面积保持不变 9 3 1基带传输与码间干扰 基带传输系统模型 9 3波形传输的无失真条件 能携带数字信息的基带波形有很多种 常见的 以其幅度 有无或正负 来表示数字信息的形成 9 3波形传输的无失真条件 信号通过信道 受信道特性影响 使信号变形 被信道中加性噪声叠加 造成信号的随机畸变 因此信号到接收端的基带脉冲信号已变形 接收滤波器 使噪声尽量被抑制 而使信号顺利通过 而从此出来的信号还有变形 噪声 设门限值为A 2 当合成信号 A 2时判决为1 否则为0 9 3波形传输的无失真条件 编码后信号 随机脉冲序列 若该信号在信道传输 为使信号波形不失真 要求带宽无穷大 实际中不可能 一般地 信道带宽受限 其结果使收到的信号波形失真 因为任何信号 若频域受限 则时域无限 所以输入单个脉冲 如矩形脉冲 其输出的相应波形无限延伸 时域上 由此带来了码间干扰 9 3波形传输的无失真条件 设输入发送滤波器 波形形成 的脉冲序列脉宽很窄 可近似看作冲激函数 由发送滤波器形成一定形状的脉冲序列 可表示为 从发送端滤波器到接收端滤波器的等效网络传递函数为 9 3 2奈奎斯特 Nyquist 第一准则 抽样值无失真 数字信号基带传输中 码元波形按一定间隔发送 信号经传输后 由于信道及滤波器特性不理想 波形会发生改变 但只要在抽样时刻上的样值不变 则在再生判决电路中用再次抽样的方法 即可无误恢复原始数字信号 9 3波形传输的无失真条件 因为信号完全在样值的幅度上 所以滤波器的输出为 噪声干扰 若在t kTs时刻对SR t 抽样 应得样值ak 但实际为 其中 h0为信号经系统传输后的增益或衰减 9 3波形传输的无失真条件 由于这些干扰 使信号加到抽样判决电路上时可能产生错误判决 第三项 噪声干扰 所以码间干扰和噪声的存在对误码影响很大 2 抽样值无失真的充要条件 不考虑噪声 即 接收波形只在自己的抽样时刻上有最大值而在其他码元的抽样时刻上的值为0 不影响其他码元的样值 9 3波形传输的无失真条件 波形如下 抽样点上不存在码间干扰的波形 因此无码间干扰的h t 应有如下关系 9 3波形传输的无失真条件 9 3波形传输的无失真条件 此式与 比较 仿照 式得 9 3波形传输的无失真条件 考虑 式 得 得满足抽样值无失真的充要条件为 3 抽样值无失真的充要条件的物理意义 满足上述条件的很多最简单的是理想低通型实际常用的是升余弦型 9 3波形传输的无失真条件 9 3 3理想低通型无码间干扰波形 9 3波形传输的无失真条件 频带利用率 2b s Hz 是样值无失真条件下的最高频带利用率 9 3 3理想低通型无码间干扰波形 9 3波形传输的无失真条件 理想低通滤波器冲激响应及抽样判决恢复示意图 9 3 4升余弦滚降特性的波形 升余弦滚降特性的传递函数2 升余弦滚降特性的冲激响应 9 3波形传输的无失真条件 升余弦滚降特性的传递函数 其传递函数是一个实函数 其中是滚降系数 其归一化波形为 9 3波形传输的无失真条件 2 升余弦滚降特性的冲激响应 说明 升余弦滚降波形在前后的抽样点上均为零值 满足抽样无失真条件 越小 波形振荡起伏越大 拖尾衰减越慢 为理想低通型 时 两样值点间还有一个零点 这对减小码间干扰 由定时不稳定引起的串扰都有利 但频宽是时的2倍 频带利用率为 9 3波形传输的无失真条件 9 3 5奈奎斯特第二准则 转换点无失真 方法 以一定的电平对接收波形进行限幅 由此再生出脉宽等于码元间隔的矩形波 9 3波形传输的无失真条件 在转换点处判决信号幅度是否等于限幅电平 再生后波形 9 3 6奈奎斯特第三准则 脉冲波形面积保持不变 在一个码元间隔内 接收波形面积正比于发送脉冲幅度 而在其他码元间隔的发送脉冲在此码元间隔内的面积为0 则接收端可无失真恢复原始信号 9 3波形传输的无失真条件 9 4部分响应 PR 基带传输系统 引言9 4 1部分响应波形9 4 2预编码与相关编码9 4 3一般的部分响应系统 部分响应波形 频带利用率高 尾巴衰减大 收敛快的传输波形 部分响应基带传输系统 利用这种波形进行传送的基带传输系统 PartialResponse 引言 9 4部分响应 PR 基带传输系统 引言 9 4部分响应 PR 基带传输系统 于是又提出了采用等效理想低通传输特性 如升余弦频率特性 此时虽然减小了尾巴震荡 对定时也可放松要求 但所需频率加宽了 故达不到2baud Hz速率 升余弦特性时为1Baud Hz 即降低了系统频带的利用率 所以高的频带利用率与 尾巴 衰减大 收敛快是矛盾的 这对高速率的传输尤其不利 利用这种波形进行传送的基带传输系统称为部分响应系统 9 4 1部分响应波形 1 部分响应波形 9 4部分响应 PR 基带传输系统 9 4部分响应 PR 基带传输系统 频谱有缓变的滚降特性 9 4部分响应 PR 基带传输系统 而且 用S t 作为传送波形 9 4部分响应 PR 基带传输系统 码元发生干扰的示意图 2 部分响应波形应用说明 示例 9 4部分响应 PR 基带传输系统 设输入的二进制码元序列为 并设的取值为 1 1 分别对应于 1 0 当发送码元为时 接收波形在相应抽样时刻上获得的值为 或式中 为前一码元在第n个时刻上的抽样值 这样 的取值有 2 0 2三种取值 若确定 则可得到 9 4部分响应 PR 基带传输系统 上述判决方法原理上可行 但可能造成错误传播 即只要一个码元发生错误 此错误会影响以后的码元 说明 若利用存在一定码间干扰的波形 人为地 可能达到充分利用频带效率和使尾巴振荡衰减加快这两个目的 9 4 2预编码和相关编码 说明 预编码消除误码扩散 相关编码形成误码扩散 对目前结果cn做模二处理后 直接得到an 不需预知an 1 也不存在错误的传播现象 9 4部分响应 PR 基带传输系统 下面是一种比较实用的部分响应系统 此系统中 接收端无需首先已知前一码元的判定值 且不存在错误传播现象 9 4 2预编码和相关编码 9 4部分响应 PR 基带传输系统 PR的一般形式 示例 若有误码 9 4部分响应 PR 基带传输系统 9 4部分响应 PR 基带传输系统 响应系统原理方框图 第一类部分响应系统框图 9 4部分响应 PR 基带传输系统 9 4 3一般的部分响应系统 为冲激响应的加权系数 可为正负整数或0 9 4部分响应 PR 基带传输系统 部分响应波形的一般形式 9 4 3一般的部分响应系统 9 4部分响应 PR 基带传输系统 9 4 3一般的部分响应系统 9 4部分响应 PR 基带传输系统 上述分析均为第I类部分响应信号 无零频成分 当其波形通过载波线路时 便于实现SSB和VSB调制 因此采用部分响应波形 能实现2baud Hz的频带利用率 且它的 尾巴 衰减大 收敛快 还可实现基带频谱结构的变化 通过相关编码技术 代价 抗噪声性能比0类响应系统的差 即可靠性下降 9 5数字信号基带传输的差错率 9 5 1二元码的误比特率 误信率 9 5 2三元码和多元码的差错率9 5 3Pb与Ps的关系9 5 4部分响应基带信号的差错率 9 5数字信号基带传输的差错率 前言 前面讨论了无噪声影响时 能够消除码间干扰的基带传输特性 本节讨论 无码间干扰时 在基带系统中叠加噪声后的抗噪声性能 即由于有加性白噪声 造成的错误判决的概率 即误码率的大小 9 5 1二元码的误比特率 误信率 9 5数字信号基带传输的差错率 由此来衡量数字通信系统的可靠性 9 5 1二元码的误比特率 误信率 9 5数字信号基带传输的差错率 先讨论单极二元码 NRZ 再生判决后信号 第六个码出现判决错误 9 5数字信号基带传输的差错率 现讨论出现这种错误判决的概率 则密度为 接收滤波器的输出信号为 当发送信码为 0 时 幅度为0 则收端判决器输入信号概率密度为 当发送信码为 1 时 幅度为A 则收端判决器输入信号也是高斯分布 但均值为A 9 5数字信号基带传输的差错率 9 5数字信号基带传输的差错率 9 5数字信号基带传输的差错率 误比特率曲线 x 单极性基带数字信号的功率谱密度表达式中含直流线谱 它无谓地消耗了功率 9 5数字信号基带传输的差错率 2 双极性二元码 NRZ 最佳门限为0 双极性基带数字信号的功率谱密度中 不含直流线谱 所以在相同误比特率下 单极性码需较大的信噪比 单极性不如双极性好 9 5 2三元码和多元码的差错率 9 5数字信号基带传输的差错率 三元码信号幅度 A A 0 三元码误符号率 9 5数字信号基带传输的差错率 9 5数字信号基带传输的差错率 M码元的二进制形式有多种 所以Ps与Pb对应关系不是唯一的 例 格雷码 9 5数字信号基带传输的差错率 所以 n增大时 误比特率减小 9 5数字信号基带传输的差错率 误比特率略小于误符号率 与普通二进码比 格雷码误比特率稍有改善 且在多元码传输中应用广泛 实际上 在M元码中 当误码时 错误电平基本落到相邻电平上 但无论采用普通二进制还是格雷码 当出现一个码元错误时 所表示的错误电平有可能落到级差较多的电平上 而采用格雷码 误码引起的电平级差相对小一些 例 普通二进制 9 5 4部分响应基带信号的差错率 即PR码误码性能 9 5数字信号基带传输的差错率 PR码有伪电平 这是由于抽样值间存在固有串扰导致 伪电平出现的概率各不相同 以第一类PR信号为例 则在加性高斯白噪声下 9 6扰码和解扰 目的 让码流的统计特性平稳 即对二进制数字信息先作 随机化 处理 变为伪随机序列 m序列 去掉连0或连1的这种处理称为扰码 作用 改善位定时恢复的质量 使信号频谱弥散 保持稳恒 改善帧同步及自适应时域均衡等 9 6扰码和解扰 扰码 人为的扰乱数字信息的原有形式 相应电路称为扰码器 解扰 在接收端解除这种扰码信息 相应电路称为解扰器 最长线性移位寄存器 产生扰码序列 m序列 m序列伪随机码发生器 当输入二进制码全0时 9 6 1m序列的产生和性质 9 6扰码和解扰 1 m序列 最长线性反馈移位寄存器序列 简称m序列 具有最长周期 设定四级寄存器的初始状态 在时钟触发下 每次移位后各级寄存器状态会发生变化 9 6扰码和解扰 在第15个时钟节拍时 寄存器状态与第0个状态相同 周期 15 末级输出 随移位时钟节拍的推移产生一个序列 是周期序列 9 6扰码和解扰 注 对m序列 与线性反馈逻辑有关 与初始状态无关 m序列中 0 1出现的概率大致相同 9 6扰码和解扰 2 本原多项式 右图为n级线性反馈移位寄存器 9 6扰码和解扰 定义多项式 特征多项式的系数 称之为线性反馈移位寄存器的特征多项式 本原多项式满足 9 6扰码和解扰 上述二个本原多项式均可作为特征多项式构成四级线性反馈移位寄存器 从而产生m序列 注 以上均是模二和意义上的乘法和除法 9 6扰码和解扰 均为模二和 线性反馈逻辑 因此若要设计一个五级寄存器构成的扰码器 只要能找到本原多项式 即可知道线性反馈逻辑 由它可构成m序列发生器 从而设计扰码器 9 6扰码和解扰 9 6 2扰码和解扰原理 1 扰码 9 6扰码和解扰 模二和 9 6扰码和解扰 上例中 四级移位寄存器 输入全0序列 即无数据输入时 此时扰码器即一个线性反馈移位寄存器序列发生器 输出为m序列伪随机码 输入连1时 输出也成伪随机性 9 6扰码和解扰 2 解扰 接收端有相应的解扰器 是前馈移位寄存器结构 将扰码后序列恢复成原始数据序列 解扰器输出序列R 解扰器输入序列G 缺点 误码扩散 9 7眼图 Eyediagram 观察信号质量的方法 前言 实际的基带传输系统 虽然精心设计 但不可能使其传输特性完全符合理想情况 所以码间串扰不可能完全避免 码间串扰与发送滤波器 信道 接收滤波器特性等有关 在码间串扰 噪声同时存在时 系统性能的定量分析 即使要一近似结果都很繁杂 9 7眼图 下面介绍 用实验手段估计系统特性的方法 方便 接收滤波器的输出端连接示波器 对二进制数字信号 图形像人眼 b 波形有失真