专题：电磁感应的综合应用.ppt

丽水中学张国明2017 03 1 专题 电磁感应的综合应用 一 常见电动势产生的形式 E BLV 一 电磁感应中电路问题的研究 为了提高自行车夜间行驶的安全性 小明同学设计了一种 闪烁 装置 如图所示 自行车后轮由半径r1 5 0 l0 2m的金属内圈 半径r2 0 40m的金属外圈和绝缘辐条构成 后轮的内 外圈之间等间隔地接有4根金属条 每根金属条的中间均串联有一电阻值为R的小灯泡 在支架上装有磁铁 形成了磁感应强度B 0 l0T 方向垂直纸面向外的 扇形 匀强磁场 其内半径为r1 外半径为r2 张角 300 后轮以角速度 2 rad s相对于转轴转动 若不计其它电阻 忽略磁场的边缘效应 1 当金属条ab进入 扇形 磁场时 求感应电动势E 2 当金属条ab进入 扇形 磁场时 计算求出Uab的大小 电磁感应中电路问题的研究 模型 以转运切割的导体为电源 与电路相结合的电磁感应的综合应用 通过本题的分析让学生能明白 解决电磁感应中的电路问题三步曲 源 的分析 路 的分析 式 的建立 确定E 确定电源内部电流的方向 确定电源的正负极 内阻等 等效电源 等效电路 感生电动势或动生确定电动势 闭合电路欧姆定律 串并联电路规律等 正确答案 点评 不能正常发光 B增大 E增大 但有限度 r增大 E增大 但有限度 增大 E增大 但有限度 增大 E不增大 正确的答案 1 解决电磁感应中的电路问题三步曲 源 的分析 路 的分析 式 的建立 确定E 确定电源内部电流的方向 确定电源的正负极 内阻等 等效电源 等效电路 感生电动势或动生确定电动势 闭合电路欧姆定律 串并联电路规律等 分析 如图甲所示 发光竹蜻蜓是一种常见的儿童玩具 它在飞起时能够持续发光 某同学对竹蜻蜓的电路作如下简化 如图乙所示 半径为L的导电圆环绕垂直于圆环平面 通过圆心O的金属轴O1O2以角速度 匀速转动 角速度为 逆时针方向转动 俯视 圆环上接有电阻均为r的三根金属辐条OP OQ OR 辐条互成120 角 在圆环左半部分张角也为1200角的范围内 两条虚线之间 分布着垂直圆环平面向下磁感应强度为B的匀强磁场 在转轴O1O2与圆环的边缘之间通过电刷M N与一个LED灯相连 假设LED灯电阻为r 其他电阻不计 从辐条OP进入磁场开始计时 1 在辐条OP转过120 的过程中 辐条OP两端的电势哪端高 OP两端电压U是多大 2 求OP转过120 的过程中通过LED灯的电流和整个装置消耗的电能 一 电磁感应中电路问题的研究 分析 如图甲所示 足够长的平行光滑金属导轨ab cd倾斜放置 两导轨之间的距离为L 0 5m 导轨平面与水平面间的夹角为 30 导轨上端a c之间连接有一阻值为R1 4 的电阻 下端b d之间接有一阻值为R2 4 的小灯泡 有理想边界的匀强磁场垂直于导轨平面向上 虚线ef为磁场的上边界 ij为磁场的下边界 此区域内的磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示 现将一质量为m 0 2kg的金属棒MN 从距离磁场上边界ef一定距离处 从t 0时刻开始由静止释放 金属棒MN从开始运动到经过磁场的下边界ij的过程中 小灯泡的亮度始终不变 金属棒MN在两轨道间的电阻r 1 其余部分的电阻忽略不计 ef ij边界均垂直于两导轨 重力加速度g取10m s2 求 1 小灯泡的实际功率 2 金属棒MN穿出磁场前的最大速率 3 整个过程中小灯泡产生的热量 一 电磁感应中电路问题的研究 应用 如图 a 所示 人 字型金属轨道面对面正对着固定在竖直平面内 间距为d 它们的上端公共轨道部分保持竖直 下端均通过一小段弯曲轨道与一段直轨道相连 底端置于绝缘水平桌面上 MM PP 图中虚线 之下的直轨道MN M N PQ P Q 长度均为L且不光滑 轨道其余部分光滑 并与水平方向均构成37 斜面 在左边轨道MM 以下的区域有垂直于斜面向下 磁感强度为B0的匀强磁场 在右边轨道PP 以下的区域有平行于斜面但大小未知的匀强磁场Bx 其它区域无磁场 QQ 间连接有阻值为2R的定值电阻与电压传感器 e f为传感器的两条接线 另有长度均为d的两根金属棒甲和乙 它们与MM PP 之下的轨道间的动摩擦因数均为 1 8 甲的质量为m 电阻为R 乙的质量为2m 电阻为2R 金属轨道电阻不计 现将金属棒甲紧靠竖直轨道的左侧 金属棒乙 图中未画出 紧靠竖直轨道的右侧 在同一高度将两棒同时由静止释放 甲运动到底端NN 过程中棒始终保持水平 甲到底端乙刚好到底端 且与轨道保持良好电接触 计算机屏幕上显示的电压 时间关系图像U t图如图 b 所示 图中U已知 sin37 0 6 cos37 0 8 1 试判断图 a 中的e f两条接线 哪一条连接电压传感器的正接线柱 2 试求甲释放时距MM 的高度h 3 试求操作中定值电阻上产生的热量Q 一辆塑料玩具小汽车 底部安装了一个10匝的导电线圈 线圈和小车总质量m 0 5kg 线圈宽度l1 0 1m 长度与车身长度相同l2 0 25m 总电阻R 1 0 某次试验中 小车在F 2 0N的水平向右恒定驱动力作用下由静止开始在水平路面上运动 当小车前端进入右边的匀强磁场区域ABCD时 恰好达到匀速直线运动状态 磁场方向竖直向下 磁感应强度B随时间t的变化情况如B t图像所示 以小车进入磁场的时候做为计时的起点 磁场宽度d 1 0m 磁场宽度AB大于小车宽度 整个过程中小车所受阻力为其总重力的0 2倍 求 1 小车前端碰到磁场边界AB时线圈中的电流大小及小车的速度 2 从静止开始到小车前端碰到磁场边界CD的整个过程中 线圈中产生的焦耳热 类型 电磁感应中动力学和能量问题的研究 点评 3 求解焦耳热Q的三种方法 正确答案 I 1AV0 1m sQ 0 75J 如图所示 固定于水平面的 形导线框处于磁感应强度大小为B 方向竖直向下的匀强磁场中 导线框两平行导轨间距为d 左端接一电动势E0为 内阻不计的电源 一质量为m 电阻为r的导体棒MN垂直平行导轨放置并接触良好 闭合开关S 导体棒从静止开始运动 当导体棒运动距离L时 达到最大速度 忽略摩擦阻力和导轨的电阻 平行导轨足够长 求 1 导体棒的最大速度 2 导体棒从静止开始运动距离L的过程中 通过导体棒的电量及发热量 3 若导体棒MN在达到最大速度时 断开开关S 然后在导体棒MN的左边垂直导轨放置一根与MN完全相同的导体棒PQ 则导体棒PQ的最大速度 练习分析 如图所示 正方形线框边长L 0 2m 质量为m 0 1kg 电阻为R 0 1 倾角为30 的光滑斜面上的物体质量为M 0 4kg 水平方向的匀强磁场磁感应强度为0 5T 当物体沿斜面下滑 线框开始进入磁场时 它恰做匀速运动 不计一切摩擦 求 线框进入磁场的过程中产生多少焦耳热 解法 一 对m T mg F安 对M T MgSin300 F安 BIL Q I2Rt 由以上各式解得 Q 0 2J 利用Q I2Rt 解法 二 练习分析 如图所示 正方形线框边长L 0 2m 质量为m 0 1kg 电阻为R 0 1 倾角为30 的光滑斜面上的物体质量为M 0 4kg 水平方向的匀强磁场磁感应强度为0 5T 当物体沿斜面下滑 线框开始进入磁场时 它恰做匀速运动 不计一切摩擦 求 线框进入磁场的过程中产生多少焦耳热 利用Q W克服安培力 解法 三 对M和m系统 E增 E减 Q mgL MgLSin300 解得 Q 0 2J 练习分析 如图所示 正方形线框边长L 0 2m 质量为m 0 1kg 电阻为R 0 1 倾角为30 的光滑斜面上的物体质量为M 0 4kg 水平方向的匀强磁场磁感应强度为0 5T 当物体沿斜面下滑 线框开始进入磁场时 它恰做匀速运动 不计一切摩擦 求 线框进入磁场的过程中产生多少焦耳热 利用能量守恒定律 分析 如图甲 电阻不计的轨道MON与PRQ平行放置 ON及RQ与水平面的倾角 53 MO及PR部分的匀强磁场竖直向下 ON及RQ部分的磁场平行轨道向下 磁场的磁感应强度大小相同 两根相同的导体棒ab和cd分别放置在导轨上 与导轨垂直并始终接触良好 棒的质量m 1 0kg R 1 0 长度L 1 0m与导轨间距相同 棒与导轨间动摩擦因数 0 5 现对ab棒施加一个方向水向右 按图乙规律变化的力F 同时由静止释放cd棒 则ab棒做初速度为零的匀加速直线运动 g取10m s2 1 求ab棒的加速度大小 2 求磁感应强度B的大小 3 若已知在前2s内F做功W 30J 求前2s内导体棒ab产生的焦耳热 二 电磁感应中动力学和能量问题的研究 分析 如图甲 电阻不计的轨道MON与PRQ平行放置 ON及RQ与水平面的倾角 53 MO及PR部分的匀强磁场竖直向下 ON及RQ部分的磁场平行轨道向下 磁场的磁感应强度大小相同 两根相同的导体棒ab和cd分别放置在导轨上 与导轨垂直并始终接触良好 棒的质量m 1 0kg R 1 0 长度L 1 0m与导轨间距相同 棒与导轨间动摩擦因数 0 5 现对ab棒施加一个方向水向右 按图乙规律变化的力F 同时由静止释放cd棒 则ab棒做初速度为零的匀加速直线运动 g取10m s2 1 求ab棒的加速度大小 2 求磁感应强度B的大小 3 若已知在前2s内F做功W 30J 求前2s内导体棒ab产生的焦耳热 二 电磁感应中动力学和能量问题的研究 习题分析 如图所示 固定于水平面的 形导线框处于磁感应强度大小为B 方向竖直向下的匀强磁场中 导线框两平行导轨间距为d 左端接一电动势为 内阻不计的电源 一质量为m 电阻为r的导体棒MN垂直平行导轨放置并接触良好 闭合开关S 导体棒从静止开始运动 当导体棒运动距离L时 达到最大速度 忽略摩擦阻力和导轨的电阻 平行导轨足够长 求 1 导体棒的最大速度 2 导体棒从静止开始运动距离L的过程中 通过导体棒的电量及发热量 3 若导体棒MN在达到最大速度时 断开开关S 然后在导体棒MN的左边垂直导轨放置一根与MN完全相同的导体棒PQ 则导体棒PQ的最大速度 二 电磁感应中动力学和能量问题的研究 三 电磁感应中动量问题的研究 例三 习题 月球探测器软着陆是月球探测中的重要环节 为了达到探测器接触地面瞬间竖直方向的速度小于软着陆速度v0的要求 科学家们设计了一种叫电磁阻尼缓冲装置 其原理如图所示 主要部件为缓冲滑块K 绝缘光滑的缓冲轨道MN和PQ 探测器主体中还有超导线圈 图中未画出 能在两轨道间产生垂直于导轨平面且磁感应强度为B的匀强磁场 导轨内的缓冲滑块由高强度绝缘材料制成 滑块K上绕有匝数为N的矩形线圈abcd 线圈的总电阻为R ab边长为L 当探测器接触地面时 滑块K立即停止运动 此时探测器主体部分的速度为v1 此后线圈与轨道间的磁场发生作用 使探测器主体做减速运动 从而实现缓冲 已知探测器主体的质量为m 月球表面的重力加速度为g 6 1 当缓冲滑块刚停止运动时 求线圈ab边受到的安培力大小和方向 2 探测器主体软着陆时 速度从v1减到v0的过程中 通过线圈截面的电量为q 求该过程中线圈中产生的焦耳热Q 3 若探测器主体在极短时间t内安全着陆 求轨道MN长度的最小值 三 电磁感中与动量问题的研究 习题分析 如图所示 平行光滑且足够长的金属导轨ab cd固定在同一水平面上 处于竖直向上的匀强磁场中 磁感应强度B 2T 导轨间距L 0 5m 有两根金属棒MN PQ质量均为1kg 电阻均为0 5欧姆 其中PQ静止于导轨上 MN用两条轻质绝缘细线悬挂在挂钩上 细线长h 0 9m 当细线竖直时 棒刚好与导轨接触但对导轨无压力 现在将MN向右拉起使细线与竖直方向夹角为60度 然后由静止释放MN 忽略空气阻力 发现MN到达最低点与导轨短暂接触后 继续向左上方摆动起 PQ在MN短暂接触导轨瞬间获得速度 且在之后1s时间内向左运动的距离s 1m 两根棒与导轨接触时始终垂直于导轨 不计其余部分电阻 求 1 当悬挂MN的细线到达竖直位置时 MNPQ回路中的电流强度大小及MN两端的电势差大小 2 MN与导轨接触的瞬间流过PQ的电荷量 3 mn与导轨短暂接触时回路产生的焦耳热 三 电磁感应中动量问题的研究 习题分析 相距L 0 5m的平行导轨MNL和PQR 质量m1 0 2kg的导体棒ab垂直置于光滑的水平导轨MN PQ段上 质量m2 0 2kg的水平导体棒cd紧贴在动摩擦因数为 0 2的竖直导轨NL QR段右侧 均与导轨垂直 两棒接入闭合回路部分电阻值均为R 0 1 其他各处电阻不计 整个装置位于竖直向上的匀强磁场中 磁感应强度B 1T 现由静止释放cd棒的同时