五一笔画成小学二年级奥数举一反三.ppt

小学二年级奥数 华夏文化 不重复的路 一笔画 第五课 两条相交的线处都有一个交点 个 个 个 个 数一数下列图形各有几个交点 每个交点各连接几条线 4 5 9 2 例题1 一些平面图形是由点和线构成的 这里的 线 可以是线段 也可以是一段曲线 下面每个图形中的每个点和线的连接情况如何呢 与一条线相连的点有 与两条线相连的点有 与三条线相连的点有 与四条线相连的点有 思路导航 仔细观察图中的点 看他们分别与几条线相连 总结 归纳 把和一条 三条 五条等单数条线相连的点叫作单数点 把和二条 四条 六条等双数条线相连的点叫双数点 每个图中的点要么是单数点 要么是双数点 练习 判断下面图形中有几个单数点 几个双数点 单数点 双数点 单数点 双数点 单数点 双数点 单数点 双数点 单数点 双数点 单数点 双数点 单数点 双数点 单数点 双数点 单数点 双数点 单数点 双数点 0个 4个 2个 5个 4个 5个 2个 3个 6个 1个 4个 0个 0个 10个 2个 2个 0个 3个 0个 5个 例题2 下面图形中各有几个单数点 能一笔画成吗 思路导航 图 中有2个单数点 图 中有0个单数点 都能一笔画成 图 中有4个单数点 不能一笔画成 结论 一个图能不能一笔画成与它包含的单数点有关 有0个或2个单数点的图能够一笔画成 其他的不能一笔画成 能单数点 2个 不能单数点 4个 能单数点 0个 不能单数点 4个 能单数点 0个 能单数点 0个 例3下图能不能一笔画成 如果能 应该怎样画 思路导航 通过观察 发现图中所有的点都是双数点 即包含0个单数点 根据前面的结论 有0个单数点的图能够一笔画成 因此任何一个双数点都可以作为起点 最后仍以这个点作为终点 画法见下图 能单数点 0个 能单数点 2个 不能单数点 4个 能单数点 0个 能单数点 0个 不能单数点 4个 两个单数点的 以一个单数点为起点 另一个单数点为终点 有0个单数点的 任何一个双数点都可以作为一个起点 最后仍以这个点作为终点 例4 下图能否一笔画成 如果不能 用什么方法使它一笔画成 思路导航 此图共有9个点 其中5个点是双数点 4个点是单数点 因此不能一笔画成 要想改成一笔画成 关键在于减少单数点数目 把单数点的个数减少到0或2 所以只要在任意两个单数点间连上线 就可以一笔画成 有时也可以将多余的两个单数点间的边去掉 就可以一笔画成 改法见下图 虚线表示连起来后可以一笔画成 答案不唯一 例5下图是某新村小区主干道平面图 甲 乙两人同时分别从A B两点出发 以相同的速度走遍所有的主干道 最后到达C点 谁能先到达C点 A 甲 B 乙 思路导航 图中两人必须走完所有的主干道 最后到达C点 而且两人必须以同样的速度走 很显然谁走的路少 谁肯定先到 通过观察可以发现 图中有2个单数点 2个双数点 A C为单数点 这就是说甲可以从A点出发 走遍所有的主干道且不会重复走 最后到达C点 而B点是双数点 乙从B点出发 不可能不重复走就走完所有的主干道 因此 甲走的路程正好等于所有主干道的总和 而乙走的路程一定要比这个总和多 所以甲比乙先到达C点 C 练习 下面的图形都有几个交点 几个双数点 几个单数点 有 个交点 个双数点 个单数点 有 个交点 个双数点 个单数点 有 个交点 个双数点 个单数点 有 个交点 个双数点 个单数点 有 个交点 个双数点 个单数点 有 个交点 个双数点 个单数点 5 4 2 5 5 0 5 3 2 6 6 0 8 8 0 10 10 0 脑筋急转弯 想一想一笔能写出1000吗 你能用一笔画出下列图形吗 一笔画 是指笔不离开纸 而且每条线都只画一次不准重复而画成的图形 典型例题 例1 判断下面图形中哪些点是单数点哪些点是双数点 试一试 1 判断下面图形中哪些点是单数点哪些点是双数点 第10讲学习一笔画 专题简析 一笔画 就是从图形某点出发 笔不离开纸 而且每条线段都只画一次不重复 它是一种有趣的数学游