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七年级数学月考试卷答案1下列方程中是二元一次方程的是( ) A.1-xy=3x B. 1/x+y=1 C. y=3x-2 D.x2+2x-3=0A.1-xy=3x:其中-xy的次数是二次B. 1/x+y=1:是分式方程D.x2+2x-3=0：是 一元二次方程2下列调查中，适宜采用全面调查方式的是 （ ）A对全国中学生心理健康现状的调查（由于工作量太大）B对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查（这样就得吃完所有的）C对我市市民实施低碳生活情况的调查（由于工作量太大）D对我国首架大型民用直升机各零件部件的调查（必须的）3由方程组可得出是（） A.x+y=9 B.x+y=3 C.x+y=3D.x+y=9要求的是“x与y的关系式”就是说要寻找一个只有x与y的等式；即要由原来的方程组消去m，将2式代入1式即可。4与方程组的解相同的方程是 （ ） A， B C(x+4y-8)(2x+4y-1)=0 DA B都是一个二元一次方程有无数个解；C(x4y-8)(2x4y-1)=0是x4y-8=0或者2x4y-1=0D是x4y-8=0且2x4y-1=05如果，那么下列结论不正确的是（ ） A B C D 其中A、B是利用不等式的性质加以判定C、D运用取特殊值法：取m=2、n=16小明家装修房屋，用同样的正多边形瓷砖铺地，顶点连着顶点，为铺满地面而不重叠，瓷砖的形状可能有（ ） A正三角形正方形正六边形 B正三角形正方形正五边形 C正方形正五边形 D正三角形正方形正五边形正六边形其中B、C、D中都有“正五边形”，它的每一个内角都为1803605=108它可以与正十边形进行平面镶嵌（2个正五边形与一个正十边形）7如图所示，A、1、2的大小关系是（） A. A12 B. 21A C. A21 D. 2A1三角形的一个外角大于和它不相邻的一个内角由ADC可以判定1A由DCE可以判定218将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果=43，则的度数是 （）A43 B47 C30 D60“直尺”两条平行线“直角三角板”有一个角是直角其中抓住主要条件：平行线9如图，将沿BC方向平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为 （ ） A6 B8 C10 D12四边形ABFD的周长为：AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=ABC的周长+AD+CF=8+1+1=10 10如图，在ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且SABC4，则SBEF为（） A2cm2 B1 cm2 C0.5cm2 D0.25 cm2“D是BC的中点”SABDSACDSABC“E是AD的中点”SBDESCDESABCSBCESABC“F是AD的中点”SBEFSBCESABC二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，满分16分）11一个多边形的内角和与外角和的差是180则这个多边形的边数为 _共有_ _条对角线 解：设这个多边形的边数为n（n2）180360180n221 n512如果 ，那么0.003的平方根是 0.003的平方根是；13若关于x的不等式3m2x5的解集是x2，则实数m的值为_由3m2x5将m看成已知数解得：2x53m得：x而其解集为x2；=2；解得m=314关于x的不等式3xa0，只有两个正整数解，则a的取值范围是解：3xa；x；由于它只有两个正整数解；其正整数解一定是1、2；通过数轴可以判定的范围，再后确定出a的范围0 1 2 3 0 1 2 3 当解集如图1的时候；即：2的时候；只有一个正整数解；不合题意，舍去；0 1 2 3 0 1 2 3 当解集如图2的时候；即：=2的时候；有两个正整数解；合题意；0 1 2 3 0 1 2 3 当解集如图3的时候；即：23的时候；有两个正整数解；合题意；0 1 2 3 0 1 2 3 当解集如图4的时候；即： =3的时候；有三个正整数解；不合题意，舍去；236a915若点到x轴的距离是到y轴距离的2倍，则a= 点A(m，n)到x数轴的距离是n 到y数轴的距离是mP(a2，a4) 到x数轴的距离是a+4 到y数轴的距离是a2a+4=2a2a+4=2（a2）或a+4=2（a2）解得：a=8或016已知y=x2pxq，当x=1时，y=2；当x=2时，y=2,当x=3时y=_ 把x=1，y=2；代入y=x2pxq得2=12+p+q把x=2，y=2代入y=x2pxq得2=(2)22pq解得：y=x2x；当x=3时 y=(3)21（3）=617今年3月5日，光明中学组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动。从九年级参加活动的同学中抽取了部分同学对打扫街道、去敬老院服务和到社区文艺演出的人数进行了统计，并做了如下直方图和扇形统计图。若九年级有400名学生，根据两个图形估计该年级去敬老院的人数 _两个统计图是抽取的样本的！解：设抽取了x名同学，由条形统计图可以看出打扫街道的有25人，到社区文艺演出的有15人；由扇形统计图可以看出到社区文艺演出的占总数的；x=15；x=50；去敬老院服务的有502515=10人占总数的即由此可以推断九年级有400名学生中去敬老院服务有即400=80人去敬老院服务18.如图，已知Al(1，0)、A2(1，1)、A3(1，1)、A4(1，1)、A5(2，1)、.则点A2012的坐标为_由图可以看出A2 、A6 、A10、A14在第一象限的角平分线上A3 、A7 、A11、A15在第二象限的角平分线上A4 、A8 、A12、A16在第三象限的角平分线上A2012其中2012 是4的倍数；它一定在第三象限的角平分线上；A4是；A8是(2, 2)；A12是(3, 3)A2012是；即（503, 503）三、解答题（本大题共10小题，共64分）19解方程（每题3分，共6分）（1）2(1x)2=8 解：(1x)2=41x=21x=2或1x=2x=1或x=3先将方程化为一个“完全平方式等于一个正数”的形式；再利用平方根的定义求解；其中要注意：一个正数的平方根有两个！（2）3(x2)3+81=0解：(x2)3+27=0(x2)327x2=3x=5先将方程化为一个“一个含有x的代数式的立方等于一个数”的形式；再利用立方根的定义求解；其中要注意：任何一个数的立方根只有一个！20计算（每题3分，共6分）（1） 解：原式=9（3） =其中表示是81的算术平方根；结果为9；表示的是27的立方根；结果为3；2）解：原式=()-() =2 =4一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；要去绝对值符号必须先确定绝对值符号内的数的正、负情况21解方程组（每题3分，共6分） (1) 解：原方程组可化为：(1)3+(2)4得：38x=-19x=把x=代入(1)得：y=18x+12y=920x-12y=-2838x =-19遇到连比的时候，参数法是解决问题的最好方法之一(2)解：设x=k 则y=2k，z=7k将 x=k ，y=2k，z=7k代入（2）得 2k-2k21k=2121k=21k=122解不等式（组）（每题4分，共8分）(1) 这一题是关键是将化为同时要注意不能漏乘去括号解：3x(x8) 62(x1)3xx862x23xx2x6284x12x3(2) 解：由（1）得： x由（2）得：x33原不等式组的解集为：x32x-83(2x-1)2x-86x-32x-6x-3+8-4x5x4x-(1+3x)24x-1-3x24x-3x+1x323如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图（1）过点P作PQCD，交AB于点Q （1分） （2）过点P作PRCD，垂足为R （1分） （3）若DCB=120，猜想PQC是多少度？ 并说明理由（3分） 答：PQC=60理由：PQCDPQCDCB=180又DCB=120PQC=6024（1）画出一个平面直角坐标系中并描出A(0，1)，C(4，3)这三个点(2) 求ABC的面积； （2分） (3) 设点P在坐标轴上，且ABP与ABC的面积相等，求点P的坐标 解: (2) SABC = S长方形CDOE -SACDSABO SBCE=12413=4(3)当P在x轴上时：SABP=OABP=4BP=8；又B(2，0)P为(10，0)或(-6，0)(3)当P在y轴上时：SABP=OBAP=4AP=4；又A(0，1) P为(0，5)或(0，-3)P为(10，0) (-6，0) 或(0，5)或(0，-3)25是否存在这样的整数m，使方程组的解x、y均为非负数，若存在，求m的取值？若不存在，则说明理由（5分）解：（1）5+（2）得： （1）4-（2）得：x、y均为非负数解得：m为整数m为-1或者0或1或25x+5y=5m+104x-5y=6m+39x =11m+134x+4y=4m+84x-5y=6m+3 9y=-2m+526某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套，经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1 820元（6分）(1)求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？(2)学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40 880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳的，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？ 解：(1)设买一套A型课桌凳需x元，一套B型课桌凳需y元。 解得： (2)设购买A型课桌凳m套，则购买B型课桌凳(200-m)套 解得：78m80又m为整数 m=78或79或80方案有：方案1方案2方案3A型课桌凳787980B型课桌凳122121120方案1的费用为：78180+122220=40880方案2的费用为：79180+121220=40840方案3的费用为：80180+120220=40800买A型课桌凳80套，购买B型课桌凳120套时总费用最低。27.已知：如图,DGBC ,ACBC,EFAB,1=2. 求证：CDAB. （5分）证明：DGBC,ACBC(已知) DGB=ACB=90(垂直定义)DGAC（同位角相等，两直线平行）2=ACD(两直线平行，内错角相等)1=2(已知) 1=ACD (等量代换) EFCD (同位角相等，两直线平行) AEF=ADC (两直线平行，同位角相等)EFAB (已知) AEF=90 (垂直定义)ADC=90 (等量代换) CDAB (垂直定义)28ABC中，C=80，点D、E分别是ABC边AC、BC上的点，点P是一动点.令PDA=1，PEB=2，DPE=.（9分）（1）若P在线段AB上，如图1所示，且=50，则12= ； 方法一：最容易看到的是：1、2是四边形CDPE的外角，C、是四边形CDPE的内角；将1、2转化为四边形CDPE的内角就构成它们之间的联系；CCDPCEP=360CDP=1801；CEP=1802C1801+1802=360C12=012=C又C=80；=5012=8050=130方法二：连接CP1=352=4612=354