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精品文档作平行线构造A、X相似由平行线分线段成比例的推论，添加平行线构造A，X模型：特征：A型的位置特征是平行线对着公共角，X型的位置特征是对顶角对着平 行线.例一：如图，D是ABC的BC边上的点，D是BC的中点，F是AC的中点，连结BE并延长交 AC 于F，求：AE：ED 的值.解法一：过点D作CA的平行线交BF于点P；解法二：过点D作BF的平行线交AC于点Q；解法三：过点 E 作 BC 的平行线交 AC 于点 S；解法四： 过点 E 作 AC 的平行线交 BC 于点T.例二：如图所示，已知D为ABC的边AC上的一点，E为CB的延长线上的一点，且.求证：AD=EB:例三：如图，已知等边三角形ABC，D为AC边上的一动点，CD=nDA，连线段 BD，M为线段BD上一点，AMD=60，AM 交BC于E若 n=1，则=_. =_.；若 n=2，求证：BM=6DM；若 BM=3DM，则 n=_.变式训练1：在ABC 中，底边BC上的两点E、F把BC 三等分，BM是AC 上的中线，AE、AF分别交 BM于G、H两点，求证：BG：GH：HM=5：3：2.变式训练2：四边形ABCD是正方形，E是AB的中点，F是BC的中点，连接BD，DF交CE线段于G，H点，求=_.欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议
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