第十章电磁感应4教学文稿.doc

第十章电磁感应4教学文稿 1(Electromagic Induction)第十章电磁感应磁悬浮列车210.1法拉第电磁感应定律10.2动生电动势10.3感生电动势和感生电场10.4互感10.5自感10.6磁场能量本章目录3一一.互感系数121212iMiM?12?12i2互感电动势tiMt dddd21212?M的单位H（亨利）review2.|d d|d d|121212t it iM?1.4二二.自感系数L的单位?i H（亨利）1.L=?/i2.|d d|t iLL?自感电动势tiLtLdddd?6例例2.计算一螺线管的自感,截面积为S,长为l,单位长度上的匝数为n，管中充有?的磁介质，求L。 解设螺线管通有I的电流,IL?V n?2?n VL,?则管内磁场为B=?nI管内全磁通:?=N?=NBS=N?nIS=n2?I lSV=lS注除线圈外，任何一个实际电路都存在电感，输电线相当于单匝回路，回路上有分布电感。 例例1（书中P334例例10.6）（自学）自感系数计算举例7例例3.两根平行输电导线，中心距离为d，半径为a，求两导线单位长度上的分布电感（da）。 解如图，设导线中有电流I。 单位长度上的磁通量?s dB?a daodrrI?2aa dIo?ln?IL?a ado?ln?ad oln?a d?d IIr dr?a daodrrdI?28例例4两线圈绕在同一螺线管上，单位长度上的匝数分别为n 1、n2，横截面积为S，求互感系数M各自的自感系数L 1、L2无漏磁时，M与L 1、L2的关系。 解（ （1）12122MI?12112N?112SN BdS?1221NnIS?12121212M NnSI?12nnV?（ （2）211L nV?222L nV?M?9 (3)12M LL?若12L L?则M L?例例5:P335例10.7结论记住10电源?自感电动势L?iILdA idt?A dA?L?0IL idi?212L I?10.6磁场能量自感磁能Lidi idtdtdiL?11（类比）221CV We?对长直螺线管由，得V nL nIB2?和磁能密度221LI Wm?VBWm?22?H BBHBm?212122?w这说明磁能储存于磁场中。 12上结果适用于除铁磁质外的一切线性磁化介质。 磁场能量V HB WVmd21?从能量角度理解电感中电流之所以不能突变，从磁能角度看，故也可以从能量出发计算L22IWLm?是因为磁能不能突变，否则功率将为无限大。 任何一个电流系统都有相应的电感量L，13212mW LI?2122mBBH?2122m mBdWdV dV BHdV?自感磁能公式磁场能量密度体积元dV中的磁场能量14半径为、厚度为、长为L的柱壳中的磁场能量rdr212()2()222m mBdWLrdr Lrdr BHLrdr?221121()2()222R RmRRBW LrdrBHLrdr?柱状电流产生的磁场中，R1R2范围内的磁场能量15LrdrBHLrdrBWm?2)21 (2)2(020?dVBHdVWVmVm?21柱状电流产生的磁场中的总磁场能量任一磁场中的总磁场能量V是磁场所占据空间的体积特别注意上述积分计算中要分段积分16电磁辐射第十一章（Electromagic Field）电磁场1711.1位移电流（书8.5节）11.2麦克斯韦方程组（书11.1节）11.3电磁波（书11.4节和11.6节）11.4电磁辐射（书11.2节和11.3节）*11.6电场和磁场的相对性（书1.1节，2.1?2.4节，7.6节和8.2节）本章目录*11.5A?B效应（书11.7节）前前言18本章将全面介绍电磁场的基本规律为比较集中地和简洁地给出这些规律，不按照书上的顺序和讲法，而是将有关材料重新麦克斯韦电磁场方程组，并阐明电磁波的性质我们加以组织。 和电磁场的相对性。 前前言1911.1位移电流（displacement current）(书8.5节)变化磁场可以激发电场。 反过来，变化电场是否也可以激发磁场呢？情况导线周围的磁场相同，说明电容器C中的变化电场下面进行定量的分析也像电流那样能激发磁场。 图（A）、（B）中两种线B?I0(t)C q0(t)(A)I0(t)(B)E(t)20q0(t)S板C D(t)S I0(t)麦克斯韦认为（这是一种假设性的推广）。 高斯定理也适用于变化电场定义位移电流?tqI Ctq st DSdd)(d)(000对?stDIS?d0?stDS?d?板s jstDISdSd?d d?位移电流密度tDj d?引入I d后，在以上情况下有I0=I d。 21在非稳恒情况下I0+I d是连续的。 ?内0d Il HL?（稳恒）内)(d0dLI Il H?（非稳恒）stDj lHS L?d)(d0?即即全电流定律可同时存在于同一处。 ）（和tDj jd?0位移电流在产生磁场上与传导电流虽有相同的效果，但本质上是不同的。 位移电流不产生焦耳热，也不产生化学效应（如电解）。 22P ED?0?tPtEjd?0?电场变化微观上的电荷移动在空间没有传导电流的情况下，tstDl HDSL ddd d?tstBl ESLddd d?感类比二者形式上是对称的。 这恰恰反映了能量转化和守恒的规律公式中差了一个负号，有23磁场的增加以电场的削弱为代价（能量守恒）。 反向与感E E?线感E?)(tBH?，?)(tDE?，例如图示情况24?例?一极板半径为R的的平板电容器均匀充电，电容器内部充满均匀介质，求I d和和B P(r stDISd?d?stESddd?r PR S?tEdd25过过P点垂直轴线作一圆环回路L，r PR Lr Hl HL2d?内dI全电流定律tErdd2?tE rHBdd2P P?tE rHdd2P?2611.2麦克斯韦（电磁场）方程组（Maxwell equations）（书书11.1节节）麦克斯韦对已有规律作了假设性的推广，得到了普遍的电磁场方程组。 它的正确性得到了实践的肯定。 这是麦克斯韦继提出了感生电场、位移电流概念之后，对电磁场规律研究的又一大贡献。 设空间既有自由电荷和传导电流，同时还有电介质和磁介质。 又有变化的电场和磁场，27一一.麦克斯韦方程组的积分形式0d?Ll E?静?S LstBlE?d d感 (1)?stBl ESL?d d? (2)V sDV Sdd0?静V sDV Sdd0? (3)?stDj lHS L?d)(d0?S Lsj lH?dd0静tDj d?0d?s BS?静 (4)0d?s BS?28各方程的物理意义麦克斯韦方程组 (1)在任何电场中，通过任何闭合曲面的电通量等于该闭合曲面内自由电荷的代数和。 有源场 (2)在任何磁场中，通过任何闭合曲面的磁通量恒等于0。 无源场 (3)一般地，电场强度E沿任意闭合环路的积分等于穿过该环路磁通量随时间变化率的负值。 有旋场 (4)磁场强度H沿任意闭合环路的积分，等于穿过该环路传导电流和位移电流的代数和。 有旋场S dtDIl dH?S dtBl d E?i qS dD?0?S dB?q miI mS dtB?S dtDIldH?S dtBld E?i qS dD?0?S dB? (1) (2) (3) (4)