[动物育种学课件]-第7章－个体遗传评定之BLUP法1.ppt

线性模型基础知识 个体遗传评定 BLUP法 线性 模型 线性模型 畜禽育种中的线性模型 张沅 张勤 1993 X Y Y a bX 线性关系 直线关系例如 育种值与表型观察值 Y与X之间 线性 模型的定义 模型 数学表达式 科学合理地描述数据直接影响数据统计分析的效果数据 来自试验结果 来自调查测定结果数据统计分析 一般分析 均数 方差等统计分布特征特殊分析 遗传参数 个体育种值模型表达了数据的特性 反映了生物学问题的规律 参数 总体分布中的未知常数 如 总体均数 总体标准差 总体方差统计量 反映样本特征的数值 如 样本均数 样本标准差 样本方差均值 反映性状变量集中性的数值方差 反映性状变量离散性的数值 群体均值 模型的定义 自由落体运动模型 T为时间S为距离 S 为S的一个观察值 e为随机误差 线性模型的概念 观察值 记录 对试验个体直接测量的结果 包括客观和主观获得的测量结果 观察值一般都是具有多元分布的随机变量当观察值分布的形式已知 正态分布 卡方分布 则需要详尽地了解分布的参数 平均数 方差 参数是对分布的数据说明 50 100 30 70 120 50 20 不同平均数 相同标准差的正态分布 X N 2 X N 50 202 随机变量X符合正态分布 50 30 70 50 20 不同标准差 相同平均数的正态分布 线性模型的概念 建立线性模型的目的 为了分析影响观察值的各因素 因子 建立模型时需考虑所有的影响因素因子 直接或间接影响观察值的因素例如 影响母牛产奶的因素有 头胎产犊年龄 产犊季节 本身的遗传潜力 空怀天数等等 根据因子的变异形式 因子可能是不连续变异的 或连续变异的建模时也有时将连续变异的因素划分为等级 例如头胎产犊年龄划为4级 即20 24 25 28 29 32 33月龄 因子的类型 因子的类型 依据因子的性质 固定效应 事先知道所有可能出现的等级或水平 并且可以观察到的 例如 动物个体的性别 年龄 泌乳胎次 牧场 饲养管理体系 畜舍 笼位 品种等等随机效应 随机地从一个无穷大的群体中抽取的样本时 可能出现的水平 预先不能判断效应的大小 只能从抽样中估测 例子 比较北京南郊6个猪场与上海松江县6个猪场的差别 现对这12家猪场进行详细的调查 得出结论 北京南郊6个猪场与上海松江县6个猪场在某某方面不同 固定效应 比较北京和上海养猪水平的差别 从两市分别随机抽取6个猪场进行比较 得出结论 北京与上海养猪在某某方面不同 随机效应 总体 总体 因子的类型 区分因子性质的标准 模型中因子可能的水平数在一个大群体中考虑的水平数在同一试验或调查中 同一水平重复出现的可能能否预知或定义出可能出现的效应通过调查得到的数据的方式 线性模型 方差组分模型 协方差分析模型 方差分析模型 线性回归模型 线性模型 linearmodel 的概念 是一类十分重要的统计模型 线性模型 linearmodel 的概念 产奶量 品种 性别 个体 线性模型的内容 数学方程式 数学模型式 equation 模型中随机效应和随机变量的数学期望和方差建立模型时的所有假设和约束条件 线性模型的概念 理论上的均值 线性模型式 用矩阵的形式表示该线性模型 令 设y和x1 xk之间服从线性关系 对y及x1 xk同时作n次观察后 得到n组数据 对于第i组数据 有 线性模型的矩阵表达式 I为单位阵 虚变量模型 模型举例1 模型举例1 模型举例1 设计矩阵关联矩阵结构矩阵 设有肉牛190 210日龄的体重资料 将日龄按每5天间隔分组 190 210日龄就可分为4组 欲分析不同日龄组对体重的影响 可建立如下的线性模型 yij ai eij上式中 yij 在第i个日龄组中的第j头肉牛的体重 为可观察的随机变量 总平均数 是一常量 ai 第i个日龄组的效应 它是固定效应 eij 剩余效应 也称为随机误差 模型举例2 上式中随机变量的期望和方差及协方差为 E eij 0 E yij ai Var yij Var eij 2Cov eij eij Cov eij ei j Cov eij ei j 0此模型的假设和约束条件包括 1 所有犊牛都来自同一品种 2 母亲的年龄对犊牛体重无影响 3 犊牛的性别相同或性别对体重无影响 4 所有犊牛都在相同的环境下以相同的饲养方式饲养 模型举例2 现有一数据表 模型举例2 190 194日龄 200 204日龄 195 199日龄 205 210日龄 每一观察值都可根据上面的模型建立一个方程式 y Xa eE e 0 E y XaVar y Var e I 2 矩阵X称为关联矩阵 因为其中的元素指示了y中的元素与a中的元素的关联情况 I是单位矩阵 线性模型分类 日粮 线性模型分类 线性模型分类 效应的性质 固定效应 可人为控制 不因其他因素的变化而改变 随机效应 来自一个总体的随机样本 其有可能表现不同的状态 人为不能控制 线性模型分类 线性模型分类 固定模型 除了随机误差 e 外 完全由固定效应组成的模型称为固定效应模型 或固定模型 fixedeffectsmodel 随机模型 除了群体均数 外 完全由随机效应组成的模型称为随机效应模型 或随机模型 randomeffectsmodel 混合模型 除了群体均数 和随机误差 e 外 一个模型既含有固定效应 又含有随机效应 则称为混合模型 mixedmodel 线性模型分类 BLUP 线性模型分类 环境效应 外界因素对家畜个体作用所产生的效应随机环境效应 对于一个大群体 基本上可以相互抵消 人为不可控制 作用于个别个体的环境效应永久性随机环境效应 暂时性随机环境效应系统环境效应 必须掌握其影响 并从表型值中剔除 在一定时间内作用于所有个体的环境效应 牧场 季节 遗传效应 由基因对个体产生的效应随机遗传效应 任何个体均是一个群体的随机抽样固定遗传效应 公牛组效应 数据资料的结构 均衡资料 balanceddata 所有水平组合中重复数相等的资料称之不均