小学数学北师大2011课标版三年级长方形面积 (7).doc

第五单元 面积单元分析 朱向丽教学内容:本单元主要学习面积概念、平方米、平方分米、平方厘米等面积单位及其进率，长方形和正方形的面积计算。教材简析:本单元是在学生认识了长度单位及长方形、正方形的周长进行教学的。教学时，要结合学生熟悉的实例，认识图形面积的含义，让学生充分体验每一种面积单位的实际大小，学会根据物体的大小，合理选择测量它的单位，学生估计图形的面积等，教材中所提供的大量“量一量”“比一比”“估一估”“摆一摆”“画一画”等数学活动，都必须变成课堂中学生亲身经历的生动过程。单元目标:1、 结合实例与比较图形大小的实际操作过程，体会面积的含义。2、结合实例，体会统一面积单位的必要性，认识平方厘米、平方分米、平方米等面积单位，以及它们之间的进率关系。3、探索并掌握长方形和正方形面积计算公式，能解决有关长方形、正方形面积的实际问题。4、在比较面积大小、推导面积计算公式等过程中养成独立思考，勇于探索的习惯。单元重点:1、 培养和发展学生的空间观念。2、 认识面积的含义，体会并认识面积单位。3、 掌握长方形、正方形的面积公式。单元难点:1、 建立1平方厘米、1平方分米和1平方米等面积单位实际大小的表象。2、 理解长方形面积公式的推导过程。教学关键:探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定的长方形、正方形的面积。德育渗透:在不同的学习活动中，体会数学与生活的联系，激发进一步学习和探索的兴趣。课时安排:本单元共10课时什么是面积 1课时 面积单位 1课时长方形的面积 2课时面积单位的换算 1课时练习四 2课时小小设计师 1课时我们一起去游园 1课时有趣的推理 1课时第一课时 什么是面积 -认识面积 朱向丽教学内容:课本P4950内容教学目标：1. 结合具体实例，认识面积的含义。2. 经历比较图形大小的过程，探索比较图形大小的方法（割补法，摆方块等），积累比较图形面积的直接经验。教学重点：结合实例理解面积的含义。教学难点：探索比较两个图形面积大小的方法，体验比较策略的多样性。德育渗透：在比较图形面积大小的过程中养成独立思考，勇于探索的习惯。教学准备：教师：课件，两个面积不同的长方形和正方形。剪刀、方格纸、小方块。教学过程： 一、课前活动。1、认识物体的面积。1）、 师放拍手歌。 刚才我们在拍手的时候，两只手碰击的地方就是我们的手掌面。 摸一摸自己的手掌面。 这是我们的数学书，这一页是我们数学书的封面，拿起你的数学书，像老师这样摸一 摸，你有什么感觉？ 学生自由回答。 生1：平平的。 生2：滑滑的。 生3：凉凉的。2）、在我们身边许多物体也都有这样平平的、滑滑的面，你能不能找一找并且摸一摸吗？（学生边摸边说）生1：课桌的面。生2：数学本子的面。生3：尺子的面。生4：文具盒的面。3）、能不能把我们找到的面来比一比他们谁的面大，谁的面小吗？生1：课桌的面比尺子的面大。生2：数学书的封面比数学本的封面大。生3：课桌的面比凳子的面大。师小结：通过以上的比较我们得出物体的表面有大有小，因此我们把物体的表面的大小叫做他们的面积。板书。4）、学生举例子说一说。生1：课桌面的大小就是可桌面的大小。生2：黑板面的大小就是黑板面的面积。5）、把我们刚才找到的那些面用面积这个词再来比一比它们的大小。生1：黑板面的面积比数学书封面的面积大。生2：数学书的封面得到面积比手掌面的面积大。 2.揭示课题。生活中的物体都有表面，在数学里，我们把刚才摸的这些物体表面的大小称为面积，这节课我们我们就来学习新的知识面积。板书课题：什么是面积二、探索新知1.认识物体的表面。师：拿起数学书，看看老师摸的是数学书的什么？它有什么特点？学生观察后回答：老师摸的是数学书的封面（或表面）。追问：你还能找到哪些物体的表面？学生找一找身边的物体，举例回答：课桌、板凳都有它的表面。还有如：黑板的表面，墙的表面，文具盒的表面等等。2.比较物体表面的大小，认识面积。课件出示教材P49数学课本和语文课本，引导：请大家看一下，说一说这两本书的表面，哪个表面比较大？哪个表面比较小？学生观察后回答：一样大。师质疑：为什么一样大呢?我觉得语文书厚一些,它的表面要大一些?指名说一说想法,师进一步讲解:我们研究的是物体的表面,与厚度无关,我们只要把这两本书的两个表面合在一起,能重合,说明它们的表面一样大。师引导：请大家拿出课前准备的1元硬币和1角硬币，看一看哪个表面大，说一说是怎样比较的？学生比较后回答。师：你们看一看这两片树叶（课件出示教材P49树叶图）哪一个表面大？学生汇报，师总结：物体表面的大小就是它们的面积。3. 画出封闭图形的大小，认识平面图形的面积。活动：数学书表面是什么图形？硬币的表面是什么图形？请沿着数学书封面的边和硬币的边把图形画出来，看一看是什么图形？观察比较这些图形有什么相同点？生汇报：数学书的封面是长方形，硬币的表面是圆形，它们都是封闭的平面图形。师：这两个图形谁的面积大？（长方形）师小结：封闭图形也有大小，封闭图形的大小就是它们的面积。板书：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。4. 比较图形的面积。 引导学生看教材中淘气和笑笑的对话，提问：通过读他们俩的对话，你对周长和面积有什么不同的想法？学生思考汇报：物体的周长是物体表面边长的总和，而物体的面积是指物体表面的大小。组织比较：拿出课前准备的两个图形，比一比它们谁的面积比较大？集思广益：图形的形状不一样，可以怎样比较它们面积的大小呢？生：剪拼法、摆硬币、画方格。学生分组活动，汇报。指名上前展示各种比较方法。5. 体验面积相同的图形可以有不同的形状。引导学生画一画：拿出方格纸，在方格纸上画3个形状不同，但是都占7个方格的图形。作品展示，观察交流：你发现了什么？生：虽然画的形状不同，但是它们都是占了7个方格，说明它们的面积是一样的。所以说面积相同的图形想着可能各不相同。三、巩固练习1.教材P50-T1。学生看图比较后汇报，这三个图形哪个面积最大，哪个面积最小，并说一说是怎样比较的。2.教材P50-T5。（1）让学生数一数，下面图案哪个面积大？哪个面积小？为什么？（提醒学生：不满一格以半格数）。学生数完后汇报。（2） 学生在方格纸上画出与图2面积相等的团，然后在小组内互相评价学习。四、拓展延伸 1、在方格纸上画3个面积等于5个小方格那么大的图形。五、课堂小结师：通过这节课的学习，你有哪些收获?板书设计:什么是面积 物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。 比较方法：剪拼法，重叠法。 第二课时 面积单位认识平方米、平方分米、平方厘米 朱向丽教学内容: 认识和了解面积单位平方厘米、平方分米、平方米及单位面积的大小。 课本第51页、52页、53页内容。教学目标:1. 在观察、操作、比较等数学活动中，体会统一面积单位的必要性。2. 认识平方厘米、平方分米、平方米等面积单位，感知它们的实际大小。教学重点:结合具体的测量活动，体会统一面积单位的必要性。教学难点:体会1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积单位的实际大小，建立面积单位的空间观 念。德育渗透:培养学生观察，动手，解决实际问题的能力。教学准备: 课件，直尺教学过程:一、 创设情境，激发兴趣 1、上节课我们认识了面积，谁来说说什么是面积？比较面积都有哪些方法？ 2、比一比哪个图形的面积大？有没有好方法可以准确的比较出他们的大小？ 3、比一比：请同学们用画方格的方法来比一比，你们数学书的面积大约是多少个方格？学生在小组内活动，并交流各自做的结果，最后汇报。师：现在我们来比一比两个不同格数的数学书的封面，看它们的面积大小是什么结果。 教师示范操作，在展示给学生看，结果是一样大的。疑问：为什么一样大的封面面积，但出现了两个结果呢?引导学生认识到：因为用的小正方格的大小不一样。也就是比较的标准不一样。数格法虽好，但是用大小不一样的方格去量物体的表面的大小，就难以得出正确的答案，怎样才能解决这一问题呢？2、师归纳并揭示课题：因为比较的标准不一样，所以我们就无法比较图形的大小，为了解决这一问题，人们就规定了一个比较面积的统一单位。也就是我们这节课要学习的面积单位。（板书课题：面积单位）二、 探索新知 1、认识面积单位 你们知道面积单位都有哪些吗？请同学们看教材第51页的内容。 在小组内交流一 下， 最后汇报交流。 让学生看书自学认一认，在小组内交流对面积单位的认识。教师根据学生汇报板书： （1）1平方厘米：边长为1厘米的正方形的面积是1平方厘米。 （2） 1平方分米：边长为1分米的正方形的面积是1平方分米。 （3）1平方米：边长为1米的正方形的面积是1平方米。 引导学生归纳出：这些单位还可以用字母来表示：如平方厘米可以写成 Cm2，平方分米可以写成dm2 ，平方米可以写成。 2、面积单位的大小 我们认识和了解了面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。那这几个面积到底有多大呢？我们一起看一看，比一比。（1） 认识1平方厘米的大小：我们先用尺子和水笔在纸上画一个1平方厘的正方形。该怎样来画呢？引导学生认识到画一个边长为1厘米的正方形，它的面积就是1平方厘米。要求学生在草稿纸上画一画，在看一看它的大小，最后拿这个1平方厘米的大小与生活中的实物比一比，看一看，哪些物体的面积是1平方厘米。学生画好后比较，并联系生活实际在小组内说一说。（学生可能会说，1个纽扣的面积约是1平方厘米；1个1角硬币的面积约是1平方厘米；1块橡皮的面积大约是1平方厘米）（2） 认识1平方分米的大小：现在我们再来画一个1平方分米大的正方形，看一看它的大小，再想一想1平方分米大小的物体有哪些？学生画1平方分米的正方形，再找一找身边1平方分米的物体。在小组内交流后汇报。（学生可能会说，粉笔盒的表面大约是1平方分米；手掌面的面积大约是1平方分米；识字卡片的面积大约是1平方分米）（3） 认识1平方米的大小：（教师展示1平方米的正方形纸）这就是1平方米的大小。现在我把1平方米纸片铺在地上，看一看1平方米的地面能站几名学生。找几名学生站在1平方米的地面上。然后让学生数一数。（一共12名学生）引导学生找一找生活中哪些物体的面积是1平方米？学生思考后举例：家里的大方桌的表面，大电视屏幕，课桌的桌面三、 巩固练习1、 完成课本第52页“练一练”第1题提问：笑笑的说法对吗？为什么？引导学生观察得出：由于格子的大小不同，所以得出的格子数不同，所以无法比较大小。2、 完成课本第52页“练一练”第4题让学生先填空，再在小组内交流各自的想法，如果有不同的结果，让学生在小组内交流出正确的结果，最后集体汇报。4、 拓展延伸 1、面积单位比长度单位大。 2、我的身高是135平方厘米。 3、文具盒的表面的面积是80平方分米。 4、爸爸手掌面积大约是1平方分米。 5、放学回家后，小马哈一家三口坐在1平方分米的方桌旁吃饭，一不小心一粒石子把小马哈那颗约1平方米的大门牙磕掉了，顿时，鲜血直流，小马哈赶紧掏出4平方厘米的手帕，捂住嘴巴和家人往医院跑去，你觉得哪里比较好笑，从中你想到了什么？ 五、课堂小结师：通过这节课的学习，你有哪些收获？作业布置课本第52页第2、3题。板书设计:面积单位1平方厘米记作：1cm21平方分米记作：1 dm21平方米记作：1第三课时 长方形的面积长方形和正方形的面积计算 朱向丽教学内容:长方形和正方形的面积（课本第53页和54页）教学目标:1. 经历探索长方形和正方形面积公式的过程，掌握长方形、正方形面积计算的方法，能够解决相关你的实际问题。2. 以单位面积为参照物，估计长方形和正方形的面积，提高估测能力。教学重点: 让学生通过动手实践，交流发现长方形、正方形面积的计算方法，掌握面积计算公式。教学难点: 经历长方形、正方形面积计算公式的推导过程。 德育渗透:渗透真知源于实践，事物在一定条件下可以转化的思想。教学准备:课件 教学过程:一、谈话导入，激发兴趣1、 通过这几天的学习，同学们知道了有关面积的好多知识，你能回忆一下常用的面积单位有哪些吗？ 它们分别有多大？你能用手分别比划出一个单位的大小吗？学生尝试用手比划，同学之间相互比较。师出示两个形状不同但大小相近的长方形：这是两个长方形，你们知道哪个面积大吗？学生回答预测：不好比较两个长方形的大小，因为它俩大小差不多。如果能算出这两个图形的面积，就好比较了。2、 师揭题：这节课我们就一起继续来研究面积的相关知识长方形和正方形的面积计算。（板书课题：长方形的面积）二、探索新知1、探索求长方形面积的方法（1）动手操作师：请同学们拿出课前准备好的1平方厘米的小正方形，以小组为单位来测量一下长方形的面积。（课件出示课本第53页长方形）学生在小组内操作并做好记录，最后汇报。（2）师引导：用同样的方法来测量长方形的面积。（课件出示课本第53页长方形）学生进行测量并汇报。1、 师出示课本第53页表格引导学生将测量的这三个长方形的长、宽及面积填入表格中，并让学生想一想，说一说自己的发现。学生填表、观察后得到：长方形的长和宽的积等于这个长方形的面积。教师归纳并板书：长方形面积=长宽。师提问：想一想，要求长方形的面积，我们要知道长方形的什么条件？学生思考后回答。3、出示题目：一个长方形长4厘米，宽是2厘米。这个长方形的面积是多少平方厘米？学生独立计算后汇报。4、探索正方形面积的计算方法。引导：我们会计算长方形的面积，那你们猜一猜正方形的面积该怎样求呢？学生根据长方形面积回答，预测：（1）正方形面积也应该是长乘宽，只不过它的长和宽都相等。（2）因为正方形是特殊的长方形，它们的长和宽都相等，所以我们用正方形的边长来代替长和宽，所以正方形的面积就是“边长边长”。师引导学生验证：下面我们来验证一下，看看到底对不对。请同学们用摆的方法来求出正方形的面积。（课件出示课本第53页正方形图）学生进行摆一摆后汇报。提问：这个正方形的边长是多少厘米？用边长乘边长看一看是多少？师归纳并板书：正方形面积=边长边长。师追问：求正方形面积的必要条件是什么？学生 正方形面积的计算方法推得：求正方形面积必须知道正方形的边长。出示题目：如果一个正方形的边长是4厘米。这个正方形的面积是多少平方厘米？学生独立计算后汇报。三、巩固练习1、完成课本第54页“试一试”的第1题。 让学生估一估，下面每个图形的面积是多大？在实际测量一下它们的长和宽，算一 算。学生估计后，测量计算，最后汇报。2、完成课本第54页“试一试”的第2题。估计教室的面积大约是多少？当学生估计的结果可能大小不一时，师引导：先想一想，教室是一个什么形状？求教室的面积需要知道什么条件？学生思考后回答。师进一步提示：我们测得这个长方形的长是8米，宽是6米。现在你能知道教室的面积吗？学生计算后回答。3、完成课本第54页“练一练”的第2题。 学生独立计算再全班汇报。4、 拓展延伸。1、篮球场的长是28米，宽是15米，它的面积是多少平方米？半场是多少平方米？2、一个正方形的周长是64米，面积是多少？ 五、课堂小结师：通过这节课的学习，你有哪些收获？作业布置:课本第54页练一练第1题，第55页第4题。板书设计:长方形的面积长方形的面积=长宽正方形的面积=边长边长第四课时 长方形和正方形的面积练习课 朱向丽教学内容: 长方形和正方形的练习课。（课本第55页）教学目标:1、加深对面积单位的体会并了解估测面积的方法。2、使学生进一步理解长方形、正方形面积的意义和计算公式。3、熟练地利用计算长方形、正方形面积计算公式解决问题。教学重点: 能正确利用长方形、正方形的关系及长方形面积计算公式解决问题。教学难点: 能正确利用长方形、正方形的关系及长方形面积计算公式解决问题。 德育渗透: 提高推理能力，进一步发展空间观念。教学过程:1、 复习导入回忆：怎样计算长方形和正方形的面积？（生说师板书）我们是怎样推导得出长方形和正方形的面积计算公式的？2、 新授1、 课件出示课本附页3中图2。用1平方厘米的纸片摆一摆，算一算图形的面积，并与同伴说一说你的方法。2、 课本第55页第3题先让学生估一估，再量一量，并算出下面图形的面积。师：请同学们结合图形和计算方法思考，要想知道这两个图形的面积，需要测量哪些数据？3、 巩固练习1、课本第55页第4题测量前先让学生交流要想知道这些物体表面的面积和周长，需要测量哪些数据，如何计算。学生小组内分工测量完成表格。2、课本第55页第5题组织学生交流怎样才能使剪下的正方形最大。3、 课本第55页第6题、第7题。学生独立解决，集体交流。4、 课本第55页第8题让学生画一画，并说一说题中的算式与图形的面积有什么关系。4、 拓展延伸 一个长方形枕套，长50米厘米，宽30厘米（1） 、做这个枕套的正面需要多少平方厘米的花布？（2） 、四周缝上花边，要用多少厘米的花边？ 五、小结通过这节练习课，你有什么收获？第五课时 面积单位的换算 面积单位的进率 朱向丽教学内容:面积单位的进率（课本第56、57页）教学目标:1、 经历探索面积单位进率的过程，能用图示等方式解释相邻面积单位的进率，能解决一些简单的实际问题。2、 结合解决问题的情境，体会面积单位换算的必要性，能正确进行面积单位之间的换算。教学重点: 理解“1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米”的换算关系。教学难点:能进行简单的面积单位换算，解决一些简单的实际问题。德育渗透: 提高推理能力，进一步发展空间观念。教学准备: 教师：课件 学生：面积分别是1平方分米、1平方厘米的正方形纸片，尺子。教学过程:1、 复习导入1、 师引导学生回忆：我们学过的长度单位有哪些？师追问：你们知道相邻两个长度单位间的进率是多少吗？师接着问：我们还学习了面积单位，你们能说一说是哪些吗？师引导：你们还记得1平方米，1平方分米，1平方厘米各是多大？是怎样规定的？2、 师揭示课题：你们能猜到平方米，平方分米，平方厘米间的进率是多少吗？这就是我们今天你要学习的内容。（板书课题：面积单位的换算）2、 探索新知1、 探索1平方分米=100平方厘米过渡：现在我们一起来看一看平方分米与平方厘米有什么样的关系?请同学们拿出1平方分米的正方形，在小组内用你们手中的1平方厘米的小正方形纸片摆一摆，看一看1平方分米里能摆下多少张小正方形纸片。学生在小组内交流，操作，并做好记录。最后全班汇报，师板书。再次组织活动：刚才我们是用摆的方法来得出了1平方分米=100平方厘米。下面我们再来做一个活动，看一看1平方分米里有多少个1平方厘米。请同学们把刚才的1平方分米的正方形拿出来，再拿出尺子和铅笔，先用尺子量一下正方形的边长是多