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第1章 离散时间信号与系统1. 解：由题意可知 则周期为： 其中为整数，且满足使N为最小整数。2. （1）解：由题意可知 则周期为：（2）解：由题意可知 则 则所求周期N为：和的最小公倍数，即为：563. 解：（1）(2)4. 解：由题意得： 根据采样定理，只有信号对采样没有频率混叠。1.5 解：p(t)为周期信号，将p(t)用傅立叶级数展开：傅立叶系数提示：与理想采样信号的频谱进行比较。上述过程是物理采样后的频谱。1.6 解：(1) （性质1）(2) （性质4）(3) (4) 1.7 （1）解：(2)解：(3)解：(4)解：（5）解:1.8 (1)解：令由题意可知，所求序列等效为。而故：（2）解：因为：所以,1.10 (1)解：，为双边序列本小题采用部分分式法求逆Z变换，可以使用“留数法”.（2）解：所求序列为双边序列，采用留数法求解。当n=1时，围线C内只有一个极点，则：当n1时，围线外只有一个极点，利用辅助留数定理，则：因此（4）解：1.12(1) 解：直接法帕氏定理：（2） 解：直接法帕氏定理：（3） 解：直接法帕氏定理：1.13 (1) 解：该系统不是线性系统；该系统是时不变系统。（2）解：该系统不是线性系统；该系统是时不变系统。（3）解：令，则而 该系统是线性系统时不变系统。注：令，则而 该系统是线性时不变系统。（4）解：该系统是线性系统时不变系统。（5）解：该系统是线性系统时变系统。1.14 解：(1) (2) (3) 1.16（1）解：因果、稳定。(2)当 n00时，系统非因果,不稳定。 (3) 当n00时，该系统是因果系统；当n00时，该系统是非因果系统；系统稳定。 （4）因果、稳定。 （5）因果、稳定。（6）因果、稳定。（7）因果，但由于。（8）在时刻有值，故非因果。由于的值都在的时刻内，那么，故系统稳定。1.17 解：由图可知：所以 （1）解：（2）解：通解 特解 带入方程得：所以 （3）解：1.18 y(n)=1,n=0 y(n)=3*2-n ,n1 解：1.19（1）解：无论还是，右边序列的围线C内包含两个极点。当时当时因此思考：1、为何讨论当时的情况；2、为何不用讨论的情况解答过程如下：（2）解：右边序列的围线C内包含一个极点
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