探析小学数学课堂中学习错误的处理.doc

探析小学数学课堂中学习错误的处理摘 要: 在新课程改革中，课程标准就明确提出数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，从培养学生健全人格促进学生的全面发展，到培养学生的创新精神与创新能力的角度看，创新与不怕失误，勇于探索是联系在一起的。而错误对于学生的学习和创新是很有必要和有价值的。作为数学教师，我们应该正视学生在学习过程中出现的错误，立足于学生，和学生一起去探索、学习数学知识，真正发挥学生学习主体作用, 数学教师要善于变“错”为宝，正确对待学生在学习数学过程中出现的错误，并合理利用这些 “错误”资源。关键词：错误资源; 动态生成; 数学教学“错误”学习引言在小学数学课堂教学中，教材虽是实现课程目标、实施教学的重要资源，但它并不是唯一的资源，而更多的教学资源则是在课堂教学中产生的。其中，学生课堂学习中发生的错误，就是一种教学资源。作为教师，绝不能以成人的眼光去要求学生，更不必去追求学生的绝对正确。要允许学生出错，并将错误作为一种促进学生情感发展、智力发展的教育资源，正确地、巧妙地加以利用。课堂生成是课程改革倡导的一个重要概念，是师生、生生在互动中，从心与心的交流中，从思与思的碰撞中，从情与情的触摸中滋生出来的宝贵资源。可是面对纷至沓来的课堂生成，特别是在面对非预设的课堂生成中，有的教师却缺少高超的调控艺术和引领的技巧，以致在追求生成的精彩或面对突如其来的非预设生成中迷失了方向，出现了教与学失衡的现象。有许多知识的获取还是应该让学生去经历、去体验的，如距离、重量以及数感的培养。我们的课堂教学多数还停留在纸上谈兵，教师动口不动手，学生动脑不动手。数学实践活动的开展是很有必要的。为什么我们宁可花去大量的时间让学生听教师喋喋不休地讲课，让学生机械重复地进行习题的训练，而不能省下一点时间让学生动动手，亲身体验并感受数学呢？从身边的数学学起。我们没必要把数学课弄得很神秘，揭开它的那层面纱，让孩子看到一个可爱的、饶有兴趣的数学世界岂不更好？事实上，数学课堂中，学生出现错误是不可能完全避免的。反而，学生出现错误也不一定是件坏事，利用得当，学生的错误有时也会成为宝贵的教学资源，尤其是能为学生提供自己去发现错误、剖析错误和改正错误的机会，并且经历从错误认识走向正确认识的过程，有利于提高学生的反思能力。课堂教学过程是师生围绕教学内容积极、有效、动态生成的过程。课堂上每一个学生都是信息的发布者和构建者，在发布和构建过程中，必然会产生许多信息，其中既有正确的信息，也有错误的信息，而错误信息中的一部分信息又是可供教师使用的有价值的教学资源，这就需要我们教师善于正视、捕捉和巧妙利用，从而让学生的错误资源推动课堂教学动态生成。1. 正确看待错误资源新课程改革要求从生命的高度，用动态生成的观点看待课堂教学。教学过程本身是学生认识和发展的过程，是学生由不懂到懂，从不会到会的过程。在这个过程中，学生说错话、做错题是正常的。课堂上应该不怕学生出错，因为课堂是学生出错的地方，学生的错误是一种很好的教学资源。可深入课堂，不难发现教师往往回避错误，不敢正视错误。心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。”1 由此，学生的错误是课堂教学的资源。在小学数学课堂中，学生的学习错误是课堂生成的必然内容。面对学生的错误，教师的心态和处理方式是不同的。面对学生的错误，有的教师有些慌乱，她担心孩子说不清，更担心自己说不清楚，所以采用了回避的方式直接擦除错误；面对学生的错误，有的老师可能担心时间不够，也可能担心学生说不全面，所以亲自上阵来解说；面对学生的错误，有的老师面露尴尬，愣在一边不知该干什么，任凭学生争论不休。1.1回避不是办法当学生在课堂上出现错误或产生问题时，教师不能视而不见，充耳不闻，教师要有容错的气度，蹲下身来，从学生的视角看待这些错误，让学生坦诚自己的想法，耐心倾听他们的表述，不轻易否定学生的答案，尊重学生的思维成果，与学生一起经历挫折，不断鼓励，让每个学生都能自始至终情绪高昂地参与整个学习过程，感受学习的快乐。课堂中学生正确的答案、精彩的见解、独特的解题思路，常常容易引起教师给与他们极大的关注，而容易被人忽视甚至遗忘的常常是学生在学习过程中出现的错误和认识的障碍。其实，在课堂教学中学生不可避免地会发生错误，其出现的原因、形式、性质、层次都是不一样的。教师在上课时，一般都不希望学生出错，因为出错表示学生未掌握知识，这在一定程度上折射出教师的教学水平、教学效果；另外，教师在备课时已有了预设的答案，有了规定的思维行进路线，如果去关注学生中错误的资源，就会影响教学的进程。为了减少错误的出现，教师们往往会把一个大问题拆解成一条知识链上的几个小问题，小心谨慎，以求步步不出轨，尽量不出错；当学生出错时，教师往往很少去分析错误的原因，往往急着给出正确答案。1.2正视才是出路教师要有资源利用的意识，尤其要有错误资源利用的意识，这是因为数学的抽象常常使学生产认识上的差异，这非但不奇怪而且是很正常的。回避、防范学生犯错，本身是教师教学中的“错误”，教师回避学生课堂上出错，可能带来的更大“错误”：有用资源的流失、学生评价能力判断能力的下降、反思意识的削弱等等。我们只有正视学生的错误，努力从学生的角度去分析，才能了解其背后的学习障碍，从而有效地推进课堂教学。学生是成长中尚不成熟的个体,在学习中难免会出现各种各样的错误,在课堂上、作业中；在生活中、实践中；在练习中、竞赛中，而作为教师我们如何去看待与处理这些错误？是欣赏还是责怪，是理解还是纵容？是摒弃还是利用？哲学家黑格尔先生曾说过，“错误本身乃是达到真理的一个必然的环节”。2有可能只是一种模仿，可错误却绝对是一种经历，真实而自然。它是通往正确和成功的必经之路。作为老师，认可学生的错误，也允许学生出错，承认教育的差异性。因此，任何人都会有错误出现，关键在于让孩子意识到错误，找到原因，以后避免犯同样的错误。有时，学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，而必须是一个自我否定，自我纠正的过程。课后我一直为自己得当的处理而自豪，同时也进行了深深地思索：错误是一个没有被发掘的宝藏，利用得当，就会产生巨大的财富，为我所用。学习本身就是一个不断尝试错误的过程，学生正是在不断地发生错误、纠正错误的过程中获得了丰富的知识、提高了学习的能力、增进了情感的体验。面对学生的“差错”，数学课堂上比较糟糕的是埋怨学生，殊不知，就因为你这样的表现，学生们还敢再想再说吗？以致教师亲自上阵，帮学生回答，这无疑又使数学学习成为了“灌输式”学习，这样的课堂怎能让学生享受到教育的幸福？2.善于捕捉错误资源由于受知识、经验、思维能力等各方面因素的限制，学生在数学学习活动中，必然会遇到这样那样的困难和障碍，进而产生一些错误的信息。如果我们将错就错捕捉这些错误信息，清晰地把这些错误信息汇聚起来，再放到学生中去，便能推动课堂教学动态生成。捕捉资源可从以下两方面着手。2.1倾听中发现随着课堂的开放，学生质疑、争论、反驳的机会大大增强，随之出现的信息量大增，其中既有正确的，也有错误的，这就需要教师学会倾听，成为学生的忠实听众。首先我们要学会倾听孩子们的每一个问题，每一句话。不管是响亮地还是轻微的，理直气壮的还是胆小害怕的，正确的还是错误的，我们都要认真地倾听，特别要在倾听中捕捉好学生的错误信息，把学生的错误信息也看作是孩子的思维火化。其次教师在倾听过程中要通过错误资源判断出学生困难的焦点，努力从学生发生错误的角度去解读学生，了解学生错误背后的学习障碍和蕴含的思维方式。最后教师还要培养学生良好地倾听习惯，通过分辨他人发言的正误，使学生之间产生思维的碰撞，形成正确的理解，提升学生评价和判断的能力。学生在学习过程中所犯的错误是形形色色的，发生的原因也是十分复杂的，所采取的措施就必须分别对待，“分而治之”，要针对问题，引导让学生亲自找错、议错、辨错，使他们明确错误的所在，错误的原因，从中寻求正确解决问题的方法，使错误能有效地加以纠正。在教学“梯形面积的计算”时，有这样一道题：一个梯形的上底是1.3米，下底是2.5米，高是2米，求梯形的面积。有同学这样解答：1.3+2.5=3.8(平方米)。这种解法引发了学生的一阵笑声，此时那位同学十分发窘。我当时想“正确的思路也许相似，而错误的思想则各有各的不同。”所以没有将这种解法一棍子打死，而是认真倾听，让她讲讲自己的解题思路。孩子的思维是独特而奇妙的，她说：“梯形的高是2米，而计算面积时又要除以2，乘2与除以2相互抵消了，实际上就是上下底的和。”于是我让学生展开讨论，学生纷纷发表意见后，形成了共识：如果这样列式，求出的是上下底长度的和，不符合题意；正确的列式应为：（1.3+2.5）22,但在计算时可以采用这位同学的方法,这样做比较简便。这样认真倾听后，对待学生的错误，受鼓励的并不是错误本身，而是其背后的独立思考以及不人云亦云的勇气；其作用不仅在于改正题目中的错解，更重要的是让学生增长了智慧，学会了学习方法。课堂教学是一个动态的生成资源、提升资源的过程，课堂教学中学生不可能不出现错误，他们犯错的过程是一种尝试和创新的过程。对待错误资源，教师不应回避，要善于正视。可在倾听中捕捉，比较中选择。抓住错误资源，能提供学生探究的素材，激发学生探究的欲望，同时可促使教师调整教学思路 。2.2比较中选择在课堂上，信息的存在是多样的，其容量是丰富的。而错误信息本身也存在着重要和次要、有用和无用之分。这就需要我们教师在众多的错误信息中通过比较、判断、选择出有价值的的信息作为教学的资源。在课堂信息的选择过程中，我们要有敏锐地判断能力，特别关注那些典型错误资源，抓住时机推动课堂教学动态生成。例如在教学带分数的乘法时，教师直接出示了一道带分数乘法：。学生尝试后出现了多种情况：教师：请你想办法证明以上方法中哪种方法是正确的，另外的方法为什么错。教者先放手让学生通过把分数化成两种方法错在哪里。找错、明错的过程就是学生积极尝试的过程，有了尝试，学生就有了感悟。这个过程是学生对带分数乘法方法的学习，更是学生对学习方法的感悟过程。学生通过对比，找出错误纠正，哪怕失败也比老师苦口婆心、包办代替好得多。对错误的分析、明理，为学生的学习探究找到了落脚点。课堂教学是一个动态的、变化发展的，在师生、生生交流互动的过程中，随时可能发生错误的学情信息。当学生在课堂上出现错误时，没有必要早早向学生透露解决问题的统一方法，而要给学生提供自主探索的空间，让他们在合作交流中主动寻求解题的策略，充分发挥学生之间的互补功能。3学生不出错的的教学，不是真正的教学，学生不出错的课堂不是好课堂。课堂中学生出现错误是美丽的，错误是孩子们最朴实的思想、经验最真实的暴露。在课程改革轰轰烈烈开展的今天，在大力倡导自主、合作、探究的学习方式的今天，学生在课堂上将有更多的自主，有更多大胆提出自己想法的机会，也有更多质疑的机会。在这过程中学生会充分暴露自己学习的过程，其中的错误当然在所难免，我们老师一定要保持课堂高度的开放性与灵活性，要允许学生出现错误，包容、接纳学生的错误，更重要的是要有效地利用错误资源为教学服务，为学生的发展服务。不要惧怕孩子出现错误，让我们共同去感悟“错误”给课堂带来的涌动的生命力和最真实的美丽吧！3.巧妙利用错误资源学生的错误资源如果直接校正，由于没有学生的主动参与，往往效果不佳，而抓住这些错误资源，作巧妙地引导和利用，能进一步促使学生深入了解所学内容，通过学生之间产生思维的碰撞，感知获取知识的思维过程。学生解题中出现了错误，教师能恰到好处地随机应变，将错就错，捕捉学生的错误资源，冷静的地剖析学生的“错题”中的合理成分，研究它的起因，研究它与正确方法之间的联系。这些看似对教学程序不利的“突发事件”，老师却能化腐朽为神奇，就错改错，把发生在个别同学身上的错误，借题发挥把它当作课堂资源利用起来，巧妙地转化为针对大家的问题，推给全班同学去思考，给学生的思维开辟了一片崭新的天地。这样做既拓宽学生的思维空间，又训练思维的灵活性和创造性，也让学生感到了数学的严谨性，也提高了课堂的教学效益。利用学习错误，挖掘错误中蕴涵的创新因素，适时、适度地给予点拨和鼓励，能帮助学生突破眼前的思维障碍，进入创新求异的新境界，让学生体验思维的价值，享受思维的快乐，提高学生的终身学习能力，都有着极为深远的意义。4有具备“主动应对”的新理念，变“学习错误”为培养学生创新思维的契机，才会看到错误背后的成功，才会因地制宜地处理好来自学生的错误，让其发挥出应有的价值，折射出灿烂的光芒。3.1 提供学生探究素材课堂上错误资源由学生而起，讨论由错误而起。针对学生的错误，教师不要立即给予否定，首先肯定学生的积极参与，用鼓励性的语言去评价，使学生用一种愉快的心情去想问题；其次要给组学生思考的时间和空间，要让学生自己去发现错误，纠正错误。作为教师不要急于用自己的思想去“同化”学生的错误观点、认识，而应站在学生的立场去了解错误的根源，再组织学生去探究、去解决。如在教学“比一个数多几和少几”的应用题时，出示例题：学校里栽了85棵柳树，比杨树多37棵，栽杨树多少棵？要求学生自己读题，寻找出条件与问题，进行解答。有的学生列成85+37=122（棵），有的学生列成85-37=48（棵），出现了两个不同的算式，不要立即评价哪个对哪个错，而是让学生自己再认真读题目，想一想柳树和杨树比，谁多谁少，求多的还是少的。带着这个问题学生进行讨论，从而找到解决问题的关键。这样充3.2 激发学生自主探究一节真实的课堂教学，学生不可能不出现错误，就因为有了这样那样的错误，才使课堂教学更精彩，更能体现真实性。因为教师不但可以通过挖掘学生的错误资源，及时调整课堂教学，还可以利用学生的错误资源，引导学生主动探究。例如教学圆锥的认识时，让学生观察圆锥，交流中有学生提到：“圆锥有无数条的高，而且都相等。”“圆锥的侧面展开是一个三角形。”面对学生的错误“发现”，我没有马上作答，而是引导大家来展开辨析：请认为“圆锥的高有无数条”的同学来指指、量量教具上的高，当他从顶点沿着侧面量到底面圆周上时，立刻有学生站起来反驳：“高应该是垂直的，不能在这个侧面上量。”“高应该和底面垂直，是顶点到底面圆心的距离，所以只有一条。”部分同学听后恍然大悟。我趁势问：“谁能来测量圆锥的高？”一石击起千层浪，学生议论纷纷。一名学生拿起空心圆锥，说“只要在上面蒙一张纸，找到底面圆心，用一根铁丝穿进去直到顶点，再测量这段铁丝就可以量出圆锥的高。”“那这个实心的圆锥，难道要在它的底面钻个眼去测量？”“把它挂在墙边，用体育课上测量身高的方法量。”“还可以两端垂直竖起两把尺，中间沿顶点横一把直尺，让两端竖着的尺的刻度相等，这就是圆锥的高。”“不，直尺上0刻度前还有一断距离，必须扣除！”学生相互补充着。让学生之间通过倾听、交流，合作互助，思维的火花在碰撞中产生智慧！“圆锥侧面展开如果是三角形，应该是什么三角形？你用什么办法来证明？”经过讨论，一致认为可以用事实来说话。有人剪了一个等腰三角形，但怎么也围不出圆锥，缺了好大一块！有人用纸将圆锥的侧面蒙住，沿着边剪下一个图形展开，哇，居然是扇形！事实胜于雄辩，大家亲历了这一过程，抹去了头脑中那些错误的猜想，主动建构新知。这样利用课堂上的突发性错误，化弊为利，将错就错，既拓宽学生的思维空间，又训练思维的灵活性和创造性。53.3 调整教师教学思路在平时的课堂教学中，尽管教师在课前备课时对学生的可能作了预测，并设计了应对各种“可能”的教学策略。但在实际教学中，还会遇到一些意想不到的问题。针对这种情况，有经验的教师总会抓住这些“意外”，及时调整教学进程，让教学过程沿着最佳的轨道运行。学生课堂上产生错误信息的原因是多种多样的，作为教师要学会通过错误信息解读学生，分析学生产生错误的原因，这样才能有针对性地进行教学。同时教师还要利用好这些错误资源，做到资源共享，帮助相类似的学生扫清认识上的障碍。6珍视并合理开发课堂教学中的错误资源，不但能促进教师反思课堂教学的进程，优化教学评价，而且能有效地推动教学创新，引导学生作更深层次的思考和探究。错误之所以是宝贝，其价值有时并不终于错误本身，而在于师生从中获得新的启迪。这不但需要我们有沉静的心理和从容应变的机智，更需要树立牢固的错误意识，课堂教学中的错误，对