光的等厚干涉 南昌大学 物理实验.doc

.南昌大学物理实验报告课程名称： 普通物理实验（1） 实验名称： 光的等厚干涉 学院： 理学院 专业班级： 应用物理学152班 学生姓名： 学号： 实验地点： B313 座位号： 26 实验时间： 第十一周星期四上午10点开始 一、实验目的：1、 观察牛顿环和劈尖的干涉现象。2、 了解形成等厚干涉现象的条件及特点。3、 用干涉法测量透镜的曲率半径以及测量物体的微小直径或厚度。二、实验仪器：钠光灯，牛顿环装置，读数显微镜，平凸透镜，劈尖。三、实验原理：1.牛顿环当一块曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一块光学平板玻璃上时，在它们之间形成从中心向四周逐渐增厚的空气薄膜，离中心点等距离处厚度相同。当一束单色光垂直射入时，入射光在空气层上下两表面反射，且在上表面相遇产生干涉，其干涉图样是以玻璃接触点为中心的一组明暗相间的同心环形条纹。如果光束是白色的，将观察到彩色条纹。设在条纹半径r出空气厚度为e，如图1所示。那么，在空气层下表面B处所反射的光线比在A处所反射的光线多经过一段距离2e。此外，由于两者反射情况不同：B处是从光疏介质（空气）射向光密介质（玻璃）时在界面上的反射，A处则从光密介质射向光疏介质时被反射，因B处产生半波损失，所光程差为=2e+2根据干涉条件，当光程差为波长整数倍时光强互相加强，为半波长奇数倍时互相抵消，因此2e+2=k (明环)2e+2=（2k+1）2 (暗环)从上图可知r2=R2- (R-e)2=2Re-e2因Re，故e22Re，e2可忽略不计，于是e=r22R上式说明e与r的平方成正比，所以离开中心愈元，光程差增加愈快，所看到的圆环也变得越来越密。联立上式可得r2=（2k-1）R2 （明环）r2=kR （暗环）如果已知入射光的波长，测出低k级暗环的半径r，由上式即可求出透镜的曲率半径R。但在实际测量中，牛顿环中心不是一个理想的暗点，而是一个不太清晰的暗斑，无法确切定出k值，又由于镜面上有可能存在微小灰尘，这些都给测量带来较大的系统误差。通过取两个半径的平方差值来消除上述两种原因造成的误差。假设附加厚度为a，则光程差为=2（e+a）+ 2=（2k+1）2e=k2-a联立得r2=kR-2Ra取m、n级暗环，则对应的暗环半径为rm、rn，rm2=mR-2Rarn2=nR-2Ra由此可得透镜曲率半径R为R=rm2-rn2(m-n)由于环心不易确定，所以式子改用直径dm、dn来表示：R=dm2-dn24(m-n)实验中波长已知，所以只要测量出第 m 环和第 n 环的直径 dm,dn，就可以计算出 R。 2.劈尖劈尖干涉也是一种等厚干涉，如图2，期统一条纹是由劈尖相同厚度处的反射光相干产生的，其形状决定于劈尖等厚点的轨迹，所以是直条纹。与牛顿环类似，劈尖产生暗纹条件为2e+2=（2k+1）2与k级暗纹对应的劈尖厚度e=k2设薄片厚度d，从劈尖尖端到薄片距离l，相邻暗纹间距l，则有d=ll2四、实验内容和步骤：1、 利用牛顿环测定透镜的曲率半径1) 启动钠光灯电源，几分钟后，灯管发光稳定后，开始实验，注意不要反复拨弄开光。2) 前后左右移动读数显微镜，也可轻轻转动镜筒上的45反光玻璃，使钠光灯正对45玻璃，直至眼睛看到显微镜视场较亮，呈黄色。3) 用显微镜观察干涉条纹：先将显微镜镜筒放至最低，然后慢慢升高镜筒，看到条纹后，来回轻轻微调，直到在显微镜整个视场都能看到非常清晰的干涉条纹，观察并解释干涉条纹的分布特征。4) 测量牛顿环的直径。转动目镜看清目镜中的叉丝，移动牛顿环仪，使十字叉丝的交点与牛顿环中心重合，移动测微鼓轮，使叉丝交点都能够准确地与各圆环相切，这样才能正确无误地测出各环直径。在测量过程中，为了避免转动部件的螺纹间隙产生的空程误差，要求转动测微鼓轮使叉丝超过右边第33环，然后倒回到第30环开始读数（在测量中不可倒退，以免产生空程误差）。在转动鼓轮过程中，每一个暗环读一次数，记下各次对应的坐标x，第20环以下，由于条纹太宽，不易对准，不必读数。在牛顿环两侧可读出20个位置数据，由此可计算出从第21环至第30环的十个直径，即：di=|x1-x2|,x1、x2分别为同一暗环直径左右两端的读数。这样一共10个直径数据，按m-n=5配成5对直径平方之差，即：dm2-dn2。5) 已知钠光波长为=5.89310-5cm。分别求出五个相应的透镜曲率半径值，并求出算术平均值。2、 利用劈尖干涉测定微小厚度1) 用读数显微镜观察劈尖干涉的图像。2) 记下待测薄片边沿的读数。3) 测量10个暗纹间距，得到一个条纹间距l。4) 记下两块玻璃板交线的读数。3、 注意事项1) 调节读书显微镜的过程中要防止玻璃片与牛顿环、劈尖等元件相碰。2) 在测量牛顿环直径的过程中，为了避免出现“空程”，只能单方向前进，不能中途倒退后再前进。五、实验数据与处理：1、 牛顿环，测量平凸透镜的曲率半径环数m左x(mm)右x(mm)Dm (mm)环数n左x(mm)右x(mm)Dn(mm)Dm2-Dn2(mm2)Dm2-Dn2(mm2)Ri(mm2)3029.02821.0867.9422528.69021.4307.26010.36810.270879.6882928.96421.1627.8022428.62121.5017.12010.177863.4822828.90121.2287.6732328.55221.5736.97910.168862.7182728.83321.2917.5422228.46421.6526.81210.478m-n889.0212628.75621.3617.3952128.40221.7296.67310.1575861.785=5.89310-4 mmR=Dm2-Dn24(m-n)=10.27045.89310-45=871.373 mmR=i=15（Ri-R）2(m-n)=12.346 mmR=RR=(871.37312.346) mmE=RR=12.346871.373100%=1.417%2、 劈尖，测量薄片的厚度x0/(mm)x1/(mm)x2/(mm)x3/(mm)x4/(mm)x5/(mm)x6/(mm)16.74217.30817.89918.46919.03019.62534.548ll1/(mm)l2/(mm)l3/(mm)l4/(mm)l5/(mm)l/(mm)17.8060.05660.05910.05700.05610.05950.0577d=ll2=17.8060.05775.89310-42=0.091 mm六、误差分析：1、 镜面上可能有微小灰尘等存在，引起附加的程差，会给测量带来较大的系统误差。2、 用肉眼去观察暗条纹，暗条纹有一定的宽度，误差会较大。3、 在数环数或条纹数时，可能会有数错，造成误差。七、思考题：1、 牛顿环的中心在什么情况下是暗的？在什么情况下是亮的？答：由于半波损失的原因，中心的波程差是半个波长，所以中心是暗点。如果中心是介质膜，且介质的折射率小于牛顿环的材料的话，由于两次半波损失，中心波程差为零或一个波长，所以中心是亮点。2、 在本实验中若遇到下列情况，对实验结果是否有影响？为什么？1) 牛顿环中心是亮斑而不是暗斑。答：不影响。因为中心是否为暗斑并不影响对暗环直径的测量以及相邻暗环的间距。2) 测各个直径时，十字刻线交点未通过圆环中心，因而测