三角函数的图像与性质单元概述教学目标及评价方法.doc

单元主题： 三角函数的图像与性质一、单元概述：在下面空格处简要介绍这个单元，清晰简洁地介绍这个单元的主要教学内容、教学过程和学习活动。 本主题单元是设计顺序为：三角函数的定义，三角函数的图像的作法，函数的性质的讨论，正弦型函数等模型的应用。 课前预习，引导学生从网站或数学杂志等提取有关三角函数定义、图像、性质等的信息备用。 课堂教学，先将学生分小组作简谐振动的试验，体验正弦曲线的生成过程，再利用正弦线画出正弦曲线，体验几何法作图与描点法作图的不同及优点；引导学生通过平移变换作余弦曲线，初步体验用图像变换画函数图像的方法。通过画出的图形观察得出五个关键点，总结出画正、余弦函数简图的“五点法”。学生分组利用图像研究正、余弦函数的性质，提示他们把周期作为一条重要线索，目的是为了更好地研究三角函数的性质，讨论后，制作出三角函数图像与性质的总结表格。期间，鼓励学生运用几何画板演示三角函数图象的生成、平移、伸缩、对称、翻折等变换；对于正切函数的研究，先将学生每6人分成一组做图像，通过观察图像获得对函数性质的直观认识，然后再从代数的角度对性质作出严格表述。 课后巩固，让学生总结出三角函数图象和性质的规律，并形成日记。学生通过做“课前预习案”、学习“评价量规”为过程中的评价奠定基础；教师通过“提问”、“参与学生讨论”、“当堂检测”、“课后作业”对学生进行评价；学生通过小组讨论自评和互评；过程后，教师通过“数学测试卷”、“与学生交流”，让学生“建立改错题本”、“撰写日记”等对学生评价。二、21世纪技能21世纪技能技术工具主动学习与自主学习日记提示语、数学预习导案、反思日记创造力和创新 ，分析问题能力合作实验、小组或班级讨论会、反思日记交流和合作思维导图、合作检查表、分组讨论、自评和互评、小组项目日志信息技术素养PPT 演示文稿、电子档案袋三、课程标准与教学目标（模块4第1节后完成）请明确单元的课程标准（课程标准要来自于现行课标）和教学目标。教学目标应与课程标准相联系，并体现21世纪技能。课程标准1、借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。2、借助单位圆中的三角函数线能画出 y=sin x 的图象。3、借助图象理解正弦函数、余弦函数在0，2，正切函数在（-/2，/2）上的性质：定义域，值域，单调性，周期性。4、结合具体实例，了解正弦型函数的实际意义；了解正弦型函数中各参数对函数图象变化的影响以及他们的物理意义。5、会用三角函数解决一些简单实际问题，了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。教学目标知识与技能：1、会用正弦线画正弦函数的图像，会利用平移变换作余弦函数的图像，会用“五点法”画正弦、余弦函数的简图。2、认识三角函数的周期性，理解周期函数与最小正周期的意义，会求最小正周期。3、理解正弦函数、余弦函数的性质，会判断三角函数的奇偶性，会求单调区间、最值等。4、理解并掌握正切函数的图像及性质，会用类比方法解决关于正切型函数的性质问题。过程与方法：1、体会数形结合的思想，学会用类比、批判性思维的方法（如先用描点法或五点法画图，再用几何画板画图，通过比较，发现五点法是比较简洁的画法）研究三角函数。2、经历三角函数性质的探讨过程，感受研究函数性质的思路与方法，培养主动性和自主学习能力3、通过小组合作学习活动,培养学生的交流和合作意识。4、通过函数图象多媒体课件制作展示、进一步提高学生的信息技术素养。情感态度与价值观：1、通过对同角三角函数的基本关系的学习，培养善于观察、发现数学之间内在联系的能力，培养辩证唯物主义思想。2、通过图像变换，培养从特殊到一般，从具体到抽象的思维方法，从而达到从感性认识到理性认识的飞跃。四、评价时间线（模块4第2节后完成）为您的单元创建一个评价时间线，记住要在整个项目中满足以下所有五个评价目标：评估学生需求、鼓励合作学习和自主学习、监控学习进展、检查理解与鼓励元认知、展示理解程度。评价时间线项目开始前项目进行中项目结束后头脑风暴个案记录同伴评价检查表小组或班级讨论会测试多媒体课件作品展示信息技术素养评价量规表自评和互评反思日记小组合作能力检查反思日记信息技术素养评价量规电子档案袋五、评价方法与目标（模块4第2节后完成）为了完成您的评价计划，您需要开发一个评价策略表。表格中涉及的评价应与评价时间线一一对应。每一项都能针对单元主题，清晰地描述评价目标、何时、何人、如何评、如何使用采集到的评价数据改善学生的学习。评价评价过程和目标项目开始前头脑风暴在单元开始之前，学生分组交流从网站或数学杂志等提取的有关三角函数图像、定义、性质等的信息，为接下来的学习奠定基础、培养兴趣项目过程中信息技术素养评价量规展示“三角函数的图象和性质”的信息技术素养评价量规，能够激励和指导学生的学习需要和方向。使用信息技术素养评价量规，可以确保学生达到预期目标和制作出高水平的作品，学生利用量规进行自评和互评。小组或班级讨论会如果学生对于正确地认识图象的变换规律有较大困难，教师要与小组或个人进行讨论，以利于解决所遇到的困难以及评估学生的学习进度。需要注意的是：教师在讨论会上是学习的支持者，而非替代者。自评或互评学生对于“变换的规律”的掌握情况进行自评、互评，来促进学生探究能力的提高，并帮助学生提高对“变换的规律“的掌握正确性。有利于学生自主探究能力的形成和提高。这样的反馈能够帮助学生了解高质量的作品反思日记在学习三角函数的图象和性质结束后，学生写关于学习这一内容的日记，记录“自己的心得，学会了什么？还有什么困惑？”等，老师来解决这些问题小组合作能力检查表小组合作形式的检查表，可以确保学习活动的方向，互相解答存在的问题。项目活动结束后多媒体课件作品展示学生展示“三角函数图象变换”的多媒体课件作品，同伴或教师进行点评，经完善后，形成最终的作品展示。反思日记学生用日记的形式记录研究过程和成果，教师阅读日记澄清误解，给予必要的指导，了解学生的内容认知、分析以及技能的情况。电子档案袋活动结束后，对活动过程所形成的电子档案袋进行重新审视，检查和完善对于“三角函数的图象和性质”的理解和规律的掌握程度。六、评价工具（模块4第3节后完成）您已经完成了评价计划，现在您需要根据这个评价计划，开发相应的评价工具。评价工具的名称应与评价时间线和评价策略表的名称相对应。请在下面逐一列出这些评价工具的名称和具体内容，如果内容过多，可采用附件的形式添加到本文档的后面。利用网络平台开发的评价工具请用链接的方式提供，并将工具内容同时附在这里。1、讨论会记录表“三角函数图象变换”规律探究讨论会记录表通过讨论，你弄明白了三角函数图象的哪种变换？你的创新想法（还可以如何变换？）你接受同伴或老师的建议了吗？你的结论是什么？学到了什么？2、评价量规信息技术素养（三角函数的图像与性质）评价量规（在项目活动之前展示量规，可以请学生帮助老师修改量规标准）评价项目4分2分1分信息和整理能力能够正确地（错误率不超过5%）从网站或数学杂志等提取三角函数图像、定义、性质等的信息，对收集到的资料能够整理成“三角函数的图像与性质”的规律的总结报告。能够比较正确地（错误率超过5%，不超过15%）提取三角函数图像、定义、性质等的信息，但不太完整，不能整理成“三角函数的图像与性质”的规律的总结报告。不能够正确地（错误率超过15%）提取三角函数图像、定义、性质等的信息，需要帮助，不能整理成“三角函数的图像与性质”的规律的总结报告。WORD表格的制作能够独立地（时间不超过20分钟）制作出三角函数的图像与性质规律的总结表格,且完整三角函数的图像与性质规律的总结表格的制作时间超过20分钟，但低于40分钟,较完整三角函数的图像与性质规律的总结表格的制作时间超过40分钟,不完整 课件、视频的下载能够独立地下载三角函数的图像与性质的课件、视频，能够对其他同学提供有效适时的帮助不能够独立地（需要有人指导）下载有关课件和视频，需别人的指点（指点次数不超过3次）不会下载三角函数的图像与性质的课件和视频，需学习或别人的指点次数超过3次几何画板软件的使用能够独立地运用几何画板演示三角函数图象的生成、平移、伸缩、对称、翻折等变换不能够独立地（需要有人指导）运用几何画板演示三角函数图象的生成、平移、伸缩、对称、翻折等变换，需要别人的指点（指点次数不超过3次）不会使用几何画板演示三角函数图象的生成、平移、伸缩、对称、翻折等变换，需学习或别人的指点次数超过3次多媒体课件的制作能够独立制作三角函数图象的生成、平移、伸缩、对称、翻折等变换多媒体课件，有图象、文字、音频等有效地传递所要表达的内容，能展示一定数量的活动照片不能够独立地（需要有人指导）制作三角函数图象的生成、平移、伸缩、对称、翻折等变换多媒体课件，需别人的指点（指点次数不超过3次），能展示一定数量的活动照片三角函数图象的生成、平移、伸缩、对称、翻折等变换多媒体课件至少有一项不会制作或别人的指点次数超过3次，不能展示一定数量的活动照片规律的总结能完整的总结出三角函数图象和性质的规律，并形成日记，发到博客只能总结出三角函数图象和性质的一部分规律总结不出三角函数图象和性质的规律总计学习成果（三角函数的图像与性质）评价量规（在项目活动之前展示量规，可以请学生帮助老师修改量规标准）评价项目4分2分1分得分自主学习能够正确地用正弦线画正弦函数的图像，会用“五点法”画正弦、余弦函数的简图；理解并掌握三角函数的性质；能用所学知识解决给定题目。基本能够用正弦线画正弦函数的图像，基本会用“五点法”画简图；大概理解三角函数的性质；能用所学知识解决较简单的题目。不能够准确地用正弦线画出正弦函数的图像及用“五点法”画简图；对三角函数的性质理解不透；用所学知识解决题目很吃力。合作探究能够始终参与探究全过程，能够针对本节内容，提出问题及有别于教材解法，引起讨论，倾听时注意力集中，积极思考80%左右的时间能够参与探究全过程，能够提出稍有深度的问题，倾听注意力集中。60%左右能参与探究过程，能够提出一些简单问题。多媒体课件的制作与展示能够独立制作三角函数图象的生成、平移、伸缩、对称、翻折等变换多媒体课件，有图象、文字、音频等有效地传递所要表达的内容，能展示一定数量的活动照片不能够独立地制作三角函数图象的生成、平移、伸缩、对称、翻折等变换多媒体课件，需别人的指点（指点次数不超过3次），能展示一定数量的活动照片三角函数图象的生成、平移、伸缩、对称、翻折等变换多媒体课件至少有一项不会制作或别人的指点次数超过3次，不能展示一定数量的活动照片电子档案袋准确系统记录探究学习的过程，有时间、内容、参与人员等要素，内容完整，要点突出，记录准确，书写条理、整洁。比较系统记录探究学习的过程，有时间、内容、参与人员等要素，准确记录，书写条理、整洁比较系统记录探究学习的大致过程，有时间、内容、参与人员等要素，书写较规范反思日记能完整的总结出三角函数图象和性质的规律，并形成日记，发到博客只能总结出三角函数图象和性质的一部分规律总结不出三角函数图象和性质的规律反馈检测能很好的完成本单元的测试卷，知识方法运用得当，有创新性解法。本单元的测试卷能完成中高档题，运用所学知识方法合理解答，过程规范。本单元的测试卷能完成基础与中档题，部分运用所学知识方法，解答含基本过程。3、合作检查表“三角函数的性质”合作检查表小组合作情况（共同探讨情况）主动性参与情况（在课件制作中的所承担的任务情况）我的进步（“三角函数的性质”的掌握情况；课件制作的熟练掌握的情况）4、反思日记XX反思日记（1） 今天都学到了什么？（2） 今天遇到了什么挑战？解决了么？用什么方式解决的？（3） 自己在项目活动过程中，创新能力是如何表现的？（4） 今后如何更好地参与项目活动？七、总结请您用不少于200字来描述一下，您是如何使评价帮助教学目标的实现的。在您的评价设计中，您认为哪些方面是最值得和同行分享的？ 活动开始之前，通过“头脑风暴”，召开小组讨论会，了解学生对于三角函数图象和性质的掌握程度，为接下来的学习做好铺垫。 通过小组讨论会、评价量规、自评和互评、电子档案袋等监控学生的学习进度，提