昆明理工大学第四届大学生数学建模竞赛题目及论文格式.doc

2009昆明理工大学第四届大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“论文格式要求”）A题 服装号型标准的制定服装号型的制定的目的是为我国数以万计的服装生产厂家提供设计，生产适合中国人体型特点的服装规格的科学依据；其次也为我国消费者提供了方便地选购适合自己体型的各类服装的条件，更好地满足我国服装消费的需求。从1992年4月1日起，我国开始实施新的服装号型标准GB1335.1.3-1991服装号型.(简称91标准)。服装号型标准是一系列标准，包括男子，女子及儿童三项独立标准，是根据我从我国不同地区抽样人的人体测量数据编制的。91标准主要是根据人的身高，胸围，腰围设计的。如一件号型标志为“180/92A”的男服表示它适合身高为180cm左右，胸围为92cm左右，而体型为A(相当于腰围在76cm80cm之间)的男子穿着。但是随着时间的推移，近二十年来,随着经济的发展，人民生活水平的提高，人们对穿着的要求的提高，中国人的人体特征也发生了变化，所以需要制定新的服装号型标准以满足我国服装生产厂家和消费者的需求。要研究的问题是:(1) 根据上面要求和所提供数据附件1（也可以搜索相关文献和补充新的数据），建立新的服装号型标准的数学模型，并说明你的新标准的优缺点。(2) 考虑我国各地区人群的体型差异，考虑不同体型与年龄，特别老年人和儿童的特点，建立适合的服装号型标准。(3) 为方便科学地安排生产和销售，根据相关资料计算全国或分地区每个服装号型的人在全体人群中所占的比例，即覆盖率。(4) 若同时考虑上，下装，如何建立新的服装号型标准的数学模型？附件1 抽样到的全国人体主要部位数据表1 全国成年男子人体各部位的均值与标准差（单位：mm）实际样本量：5115部位均值标准差部位均值标准差身高16747756092230臀围89226065238895颈椎点高14290975595863后肩横弧43240132748412腰围高10058064442879臀全长54533163040749坐姿颈椎点高6560582670355胸围-腰围12842534913246颈围36834162106468胸围-臀围-1697023353317胸围87529045548353腰围-臀围-14539554975177腰围74686518277628表2 全国成年女子人体各部位的均值与标准差（单位：mm）实际样本量：5507部位均值标准差部位均值标准差身高15658185468895臀围90370245581635颈椎点高13299925005501后肩横弧39627622406855腰围高9567404049531臀全长49393302705794坐姿颈椎点高6157772581269胸围-腰围14317714044768颈围33679251718521胸围-臀围-6303934182578胸围84066316640245腰围-臀围-20621645272721腰围69748608262044表3 全国成年男子人体各主要部位之间的相关系数身高1.00胸围0.331.00腰围0.150.821.00颈椎点高0.970.360.201.00臀全长0.680.240.120.701.00腰围高0.910.250.070.910.691.00坐姿颈椎点高0.760.360.230.770.440.601.00颈围0.210.600.590.220.090.130.281.00臀围0.380.810.820.410.220.290.450.601.00后肩横弧0.440.490.380.460.280.330.440.360.481.00胸围-腰围0.12-0.25-0.760.060.070.160.03-0.32-0.47-0.081.00表3 全国成年女子人体各主要部位之间的相关系数身高1.00胸围0.141.00腰围0.080.871.00颈椎点高0.980.190.141.00臀全长0.650.130.090.671.00腰围高0.920.120.060.930.651.00坐姿颈椎点高0.690.240.170.710.360.551.00颈围0.220.670.650.240.150.180.251.00臀围0.320.780.780.370.210.280.390.621.00后肩横弧0.260.280.240.270.250.230.160.370.271.00胸围-腰围0.07-0.15-0.610.030.020.070.05-0.24-0.31-0.031.002009昆明理工大学第四届大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“论文格式要求”）B题 护士排班目前，世界上护理人力资源短缺非常普遍，我国临床护士编制严重不足，医院中护理人力不足是我国普遍存在的问题，也是阻碍整体护理深入发展的因素之一，其次护士班次更换频繁，病人没有相对固定的护理人员，整体护理也难以落实到位。如何充分利用现有护理人力资源，最大限度地发挥医院内护理人员的积极性，提高护理工作效率和效果是摆在护理管理者面前的任务。另外，国内护士排班制度众多，有弹性排班制；8小时排班制；按8点18点，18点次日2点，2点8点的三班制；固定夜班制；人性化排班制；配对值班制等。针对这一情况，医院某科室准备先确定本科室所需护士的最小编制，然后再研究一个较为科学的优化排班方案。可能考虑的因素如下：一般地，护士长为管理人员，不属于任何班次。根据实际情况，班次可考虑安排为：白班和夜班。其中白班又可分为主班、责任班和辅班，主班主要负责处理全科医嘱，一般安排12人；责任班主要负责实施医嘱并对病人进行护理治疗，一般对病区病人的分组数即为责任班护士数，根据我国卫生部有关规定，床位与护士比为0.4：1，但实际情况是远远高于这一比例，如有些医院科室高达4：1。（注：根据实际情况，有些医院又可进一步细分为责任班和治疗班）；辅班主要负责协助责任班完成各项护理治疗，也可理解为机动班，即在人员缺乏时可不出现，一般最多1人。夜班一般可分为前夜班和后夜班，各安排12人，值夜班后至少休息1天。排班时，如果同一班内护士数超过3名（含3名），则应按互补增值原理来考虑人员的安排，如资龄互补、学历互补、职称技能互补、性格气质互补等方面，一般来说，排班时应尽量考虑老中青搭配、高低学历搭配、高低职称搭配等。不同资龄的人有不同的长处，年长的护士经验丰富、稳重，中年护士有一定经验、精力充沛、处理问题果断、反应快速，年轻的护士好学、勇于开拓，这种组合，有利于开展工作。不同学历层次护士的知识结构不同，大专以上学历的护士知识面较广，掌握一定的人文学科知识，而中专学历的护士年龄小，参加工作早，实践操作能力较强。使不同学历层次护士的优势互补，从而提高护理工作质量。工作时间采用5天工作制，每周工作时间不超过40小时。排班方案主要应遵循公平性原则，即一个排班周期内，全科护士工作时间应尽可能均衡。（其他原则根据掌握的资料自由选择，但应注意合理性）可能用到的数据如下：该科室拥有60个床位，月平均入住率为95%，护士16名（包括护士长），护士年龄2350岁，副主任护师1名，主管护师3名，护师7名，护士5名，本科学历4名，专科学历10名，中专学历2名。详细情况见附表。要研究的问题是:1、根据上面要求和所提供数据（也可以搜索相关文献和补充新的数据）建立数学模型，确定满足该科室要求的最少护士数量。（注：实际中即为该科室的护士编制数，包括人数，资龄，职称，学历等方面的数量）2、根据该科室现有护士人员名单（详见附表），使用数学建模的方法，结合实际情况，采用合理排班制度，为该科室制定一个半年的优化排班方案。（注：护士排班表的设计可按月或按周）3、还有什么可以研究的问题？你有何建议？说明：本题目附有若干篇有关护士排班的论文供同学参考，另外也可自己查阅相关资料、文献或做一定的实际调研。昆明理工大学大学生数学建模竞赛论文格式要求l 参赛队从A、B题中任选一题。l 论文（答卷）用白色A4纸，上下左右各留出2.5厘米的页边距。l 论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。l 论文第二页为编号专用页，用于评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规范第三页。l 论文题目和摘要写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文。l 论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。l 论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。l 论文题目用3号黑体字、一级标题用4号黑体字，并居中。论文中其他汉字一律采用小4号黑色宋体字，行距用单倍行距。l 提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。l 引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如13等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：编号 作者，书名，出版地：出版社，出版年。参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：编号 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。参考文献中网上资源的表述方式为：编号 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。l 如果组委会在阅卷时怀疑某篇论文有抄袭现象，将通知相关参赛队进行答辩。一旦查实，将取消该队参赛成绩并提交相关部门处理。l 论文涉及的所有文档（包括论文及有关附件）需存于文件夹中拷贝给学院数学建模联络员，文件夹名称为*学院第*队参赛队员*。l 本规范的解释权属于昆明理工大学大学生数学建模竞赛组委会。注：1、竞赛期间各学院数学建模联络员电话请务必保持畅通，方便组委会进行联络。2、各学院数学建模联络员在向组委会办公室提交本学院参赛队书面论文时，须同时提交所有参赛队的电子文档。3、竞赛期间组委会值班电话（白天）：517089513099945210。昆明理工大学大学生数学建模竞赛组委会 昆明理工大学第四届大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了昆明理工大学大学生数学建模竞赛的竞赛规则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的。如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们的