考研数学二复习计划.doc

考研数学二复习计划 复习计划 一、基础阶段（6月份之前）全面复习、打好基础熟练掌握基本概念、基本公式、基本方法参考资料教材（要做上面的例题及练习题）、数学基础过关660题（李永乐王式安主编）书本由薄厚 二、强化阶段（6月底10月中旬）把握整体、形成体系总结归纳知识点、重点、难点、题型、方法参考资料数学复习全书、数学历年真题分类解析（李永乐王式安主编）（做上面的例题、习题和模拟题）书本由厚薄 三、冲刺阶段（11月12月）查缺补漏、实战演练参考资料数学全程预测100题、李永乐数学最后冲刺3+5（李永乐王式安主编）高等数学（数二）第一章函数、极限、连续 一、函数 1、函数的概念（定义域、对应法则、值域） 2、函数的性质（单调性、奇偶性、周期性、有界性） 3、复合函数和反函数（求复合函数、反函数） 4、基本初等函数、初等函数 二、极限 1、极限的概念1）数列极限-N定义（理解）、limnan=A2）函数极限、x 02、极限的性质1）局部有界性（函数）2）保号性3）有理运算性质4）极限值与无穷小的关系 3、极限存在准则1)夹逼准则2)单调有界准则 4、无穷小量1）无穷小量的概念2）无穷小量阶的比较3）常用等价无穷小4）等价无穷小代换的原则 5、无穷大量1）无穷大量的概念2）无穷大量与无界量之间的关系3）无穷大量与无穷小量之间的关系 三、连续 1、连续的定义（左、右连续） 2、间断点及分类1）第一类间断点可去、跳跃2）第二类间断点 3、连续函数的性质有界性、最值性、介值性、零点定理题型核心求极限? 1、求极限? 2、无穷小量的比较 3、讨论函数的连续性及间断点的类型第二章一元函数微分学 一、导数与微分的概念 1、导数的概念（左、右导数） 2、微分的概念 3、导数与微分的几何意义 4、连续、可导、可微之间的关系 二、微分法 1、求导公式 2、求导法则（重点）?核心?有利运算法则复合函数求导法应用?隐函数求导法反函数求导法参数方程求导法对数求导法高阶导数 三、微分中值定理（Femat引理）、Role、Lagrange、Cauchy中值定理注意条件、结论Taylor（泰勒）公式 四、导数应用 1、LHospital法则 2、单调性 3、函数的极值与最值1）、极值的必要条件2）、极值的充分条件 4、曲线的凹向、拐点定义、判定定理 5、渐近线（水平、垂直、斜） 6、曲率与曲率半径题型 1、导数定义 2、复合函数、隐函数、参数方程求导、高阶导数 3、求函数极值、最值，确定曲线凹向、拐点 4、求渐近线 5、方程的根 6、不等式的证明 7、微分中值定理证明题（难点、重点）第三章一元函数积分学 一、不定积分 1、两个概念1）、原函数2）、不定积分 2、基本积分公式1）、第一类换元法（凑微分法）2）、第二类换元法3）、分部积分法 二、定积分 1、定义 2、几何意义 3、可积性1）、必要条件2）、充分条件 4、性质1）、不等式2）、中值定理* 5、变上限积分与微分基本定理（必考） 6、定积分计算 三、反常积分（概念、计算（重点） 1、无限区间 2、无界函数 四、定积分的应用 1、几何应用1）、平面与的面积2）、体积3）、曲线弧长4）、旋转体面积 2、物理应用1）、压力2）、变力做功*思想方法微元法3）、引力题型 1、不定积分、定积分、反常积分 2、变上限积分 3、定积分的应用（几何）第四章多元函数微分学 一、重极限、连续、偏导数、全微分（概念、理论）（与一元比较“同”、“异”） 1、重极限 2、连续 5、连续、可微、可导之间的关系 二、偏导数与全微分的计算 1、复合函数求导法 2、隐函数求导法 三、极值与最值 1、无条件极值1）、定义2）、无条件极值的必要条件3）、无条件极值的充分条件 2、条件极值与Lagrange数乘法 3、最大、最小值 3、偏导数 4、全微分考题 1、连续、可导、可微判定及其关系（选择题） 2、复合函数、偏导数、和全微分的计算 3、隐函数偏导数和全微分的计算 4、求极值（无条件/条件） 5、求连续函数f（x,y）在有界闭区域D上的最大、最小值 6、最大、最小值的应用 四、二重积分 1、定义 2、几何意义 3、性质 4、计算1）、直角坐标系2）、极坐标系3）、利用奇偶性4）、对称性常考题型 1、二重积分计算 2、多次积分交换次序或计算第五章常微分方程 1、一阶方程1）、可分离变量2）、齐次3）、线性 2、三类可降阶方程 3、高阶线性方程1）、解的结构2）、常系数齐次、非其次求解（指数多项式/三角函数）题型 1、解方程1)可分离、齐次、线性2)高阶线性常系数 2、微分方程的综合题 3、微分方程应用题（几何）线性代数（34）行列式、矩阵、向量、*方程组、*特征值、二次型注意区别?矩阵?TT数?TT行列式考数字型、*抽象性、|A|= 0、应用矩阵考运算*伴随可逆初等矩方*秩第一个解答题?向量?难点?证明题、难点?表出、相关?重点?秩、空间?数二不考?方程组（重点）?Ax=0Ax=b有解的判定?公共解同解?（基础解系