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【精品】考研寒假细分计划 数学学习计划高数第三部分天数学习时间学习章节学习知识点习题章节必做题目巩固习题备注1（1月16日）4-5h第9章第1节多元函数的基本概念第2节偏导数第3节全微分复习高数第一章课本9- 1、二元函数的极限、连续性、有界性与最大值最小值定理、介值定理9- 2、偏导数的概念，高阶偏导数的求解9- 3、全微分的定义，可微分的必要条件和充分条件9-1,9-29-39-12,5 (1) (2),6 (1) (4),7 (1),89-21 (4) (5) (6),4,6 (2),8,9 (2)9-31 (1) (4),2,3,59-15 (4) (6),6 (3) (5),7 (2),99-21 (3) (7) (8),3,6 (3),9 (1)9-31 (2) (3),4考研不要求的内容9-11.“ 一、平面点集n维空间”；2.本节最后“性质3（一致连续性定理）”.9-31.可不看的内容“定理2”的证明过程；2.考研不要求的内容“ 二、全微分在近似计算中的应用”.2（1.17）4-5h第9章第4节多元复合函数的求导法则第9章第5节隐函数的求导公式复习高数第一章课本9- 4、多元复合函数求导法则（共3个定理）全导数全微分形式不变性9- 5、一个方程的情形（定理1，定理2）9-4,9-5第四节2,4,6,8 (1),1012 (1)第五节1,4,6,89-41,3,5,8 (3),11,12 (3):9-52,3,99-5考研不要求的内容“ 二、方程组的情形”.3（1.18）4-5h第9章第8节多元函数的极值及其求法第9章9- 8、多元函数极值、极值点的概念多元函数极值的必要条件、充分条件98总复习题九9-81,2,6,9复习题1,5,6 (2),8,9,11,199-84,5,8复习题3,4,6 (1),7,10,129-8考研不要求的内容例9.总复习题复习高数第二章课本条件极值，拉格朗日乘数法总结归纳本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法4（1.19）4-5h2h完成考研数学学习进程监控习题汇编高数第九章,并对照答案复习高数第三章课本2h完成客观题能力特训习题集粹高数第九章,并对照答案5（1.20）4-5h第10章第1节二重积分的概念与性质第2节二重积分的计算法复习高数第四章课本10- 1、二重积分的定义、几何意义和物理意义二重积分的性质（6个）二重积分的中值定理10- 2、利用直角坐标计算二重积分10-110-210-12,4 (1) (2) (3),5 (1) (4)10-21 (1) (3) (4),2 (1) (2) (3) (4),4 (1) (2) (3),6 (1) (2) (3) (6)10-14 (4),5 (2) (3)10-21 (2),4 (4),6 (4) (5)10-2考研不要求的内容“ 三、二重积分的换元法6（1.21）4-5h第10章第2节二重积分的计算法第10章总复习题复习高数第五章课本10- 2、利用极坐标计算二重积分总结归纳本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法10-2总复习题10-211 (1) (3),12 (1) (3),13 (1) (3) (4),14 (1) (2) (3),15 (1) (2) (3) (4)复习题1 (2) (3)10-211 (2) (4),12 (2) (4),13 (2)复习题2 (2) (3),3 (3)10-2考研不要求的内容“ 三、二重积分的换元法,2 (1) (4),3 (1) (2),5,67（1.22）4-5h2h完成考研数学学习进程监控习题汇编高数第九章,并对照答案复习高数第六章课本2h完成客观题能力特训习题集粹高数第九章,并对照答案8（1.23）4-5h第12章第1节常数项级数的概念和性质第2节常数项级数的审敛法复习高数第七章课本12-1常数项级数的概念收敛级数的基本性质等比级数（几何级数）敛散性的判别级数收敛的必要条件12-2正项级数及其审敛法（正项级数收敛的充要条件，比较审敛法及其推论、比较审敛法的极限形式，比值审敛法、根值审敛法，极限审敛法）p级数敛散性的判别交错级数及其审敛法（莱布尼茨定理）12-112-212-12 (3) (4),3 (1) (2),4 (1) (2) (5)12-21 (1) (4) (5),2 (1) (4),4 (1) (3) (5),5 (2) (3) (5)12-12 (1),4 (3) (4)12-21 (2) (3),2 (2) (3),4 (2) (4)12-1考研不要求的内容“ 三、柯西审敛原理”.12-2考研不要求的内容1.“定理5（根植审敛法）”.2.“绝对收敛级数的性质”绝对收敛与条件收敛9（1.24）4-5h第12章第3节幂级数第4节函数展开成幂级数复习高数第九章课本12-3函数项级数的概念幂级数及其收敛性（阿贝尔定理及其推论，幂级数的收敛半径）幂级数的运算（幂级数的和函数的性质）12-4泰勒级数、麦克劳林级数把函数展开成幂级数的步骤ex、sin x、cos x、ln(1?x)、(1x)?的麦克劳林展开式用间接法把函数展开成幂级数总结归纳本章的基本概12-312-412-31 (1) (2) (3) (6),2 (1) (2)12-42 (1) (2) (4),4,5,612-31 (4) (5) (8),2 (3)12-42 (3) (6)12-4熟记以下公式，以后直接使用公式 （7）公式 （12）10（1.25）5-6h第12章总复习题2h完成考研数学学习进程监控习题汇编高数第十二念、基本定理、基本公式、基本方法2h完成客观题能力特训习题集粹高数第十二章,并对照答案总复习题十二1,2 (1) (5),4,5 (1),7 (1) (4),8 (1) (3),10 (2)2 (3),5 (3),7 (2),8(2章,并对照答案线性代数部分xx届钻石卡学员考研数学学习计划（基础阶段）数学三线性代数01第一单元学习计划行列式、矩阵计划对应教材工程数学线性代数同济大学数学系编高等教育出版社第五版本单元中我们应当学习1行列式的概念和性质，行列式按行（列）展开定理2用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式3用克莱姆法则解齐次线性方程组4矩阵的概念，单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵的概念和性质5矩阵的线性运算、乘法运算、转置以及它们的运算规律.6.方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.7逆矩阵的概念和性质，矩阵可逆的充分必要条件.8.伴随矩阵的概念，用伴随矩阵求逆矩阵9分块矩阵及其运算天数学习时间学习章节学习知识点习题章节必做题目巩固习题（选做）备注11（1.26）4-5h第1章第1节二阶与三阶行列式行列式的概念元、行标、列标、主对角线、副对角线 二、三阶行列式计算的对角线法则第1章习题复习高数第10章课本1 (1) (2) (3) (4)补充习题1,2第1章第2节全排列及其逆序数全排列、逆序、奇排列、偶排列的概念逆序数的计算2第1章第3节n阶行列式的定义n阶行列式的定义对角行列式、上（下）三角形行列式3补充习题3对角行列式、上（下）三角形行列式值的结论需要记住，以后直接使用第1章第4节对换对换、相邻对换的概念定理1及其推论的内容定理1和推论的内容记住，以后直接使用，证明过程均不用看。 第1章第5节行列式的性质性质1性质6及各个推论自己证明性质3性质6利用行列式的性质计算行列式4 (1) (2) (3) (4),5 (1),6 (1) (2) (3),7,补充习题4-81.例10的结论要记住，以后直接使用；2.通过例11学会利用递推公式计算行列式12（1.27）4-5h第1章第6节行列式按行（列）展开余子式、代数余子式的概念定理3（行列式按行（列）展开法则）及其推论范德蒙行列式的定义与结论第1章习题5 (2),6 (4),8 (1) (2) (3) (5) (6),96 (5),8 (4)补充习题9,10熟记范德蒙行列式的特点与计算公式第1章第7节克拉默法则克莱默法则齐次线性方程组、非齐次线性方程组的概念，零解、非零解的概念定理4，定理4，定理5，定理5第1章习题10 (1) (2),11,12补充习题11-13熟悉定理 4、定理4、定理 5、定理5的结论。 13（1.28）2h第2章第1节矩阵mn矩阵，n阶方阵，行向量，列向量的概念同型矩阵，矩阵相等，零矩阵的概念单位矩阵，对角矩阵的概念第2章习题复习高数第12章课本注意P32第三行开始至本节最后的内容，考研时不要求的。 第2章第2节矩阵的运算矩阵的加法、数乘的定义和运算律矩阵乘法的定义和运算律，矩阵的方幂纯量阵（数量矩阵）的概念矩阵转置的定义和运算律方阵的行列式和运算律伴随矩阵的定义和性质1 (1) (2) (3) (4),2,4,6,7,8,9,251 (5),5补充习题14-17考研不要求的内容“ 六、共轭矩阵”3h第2章第3节逆矩阵逆矩阵的定义定理 1、定理2及推论方阵逆矩阵的运算律矩阵方程（例12）矩阵的m次多项式10 (1) (3),11 (1) (4),12 (1)14,16,22,23,24,10 (2) (4),11 (2) (3)12 (2),15,17,18,19,20,21,14（1.29）6h第2章第4节矩阵分块法2h完成考研数学学习进程监控习题汇编线性代数第一章,并对照答案2h完成学习进程监控习题汇编线性代数第二章,并对照答案分块矩阵的运算律（i）（v）按行分块和按列分块线性方程组表示的变形形式式 （12） （13） （14）第2章习题26,27 (1) (2),28 (1) (2)补充习题18-20第二单元学习计划向量和线性方程组计划对应教材工程数学线性代数同济大学数学系编高等教育出版社第五版本单元中我们应当学习1矩阵初等变换的概念，初等矩阵的性质，矩阵等价的概念，矩阵的秩的概念，用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵2齐次线性方程组有非零解的充分必要条件，非齐次线性方程组有解的充分必要条件3齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，齐次线性方程组的基础解系和通解的求法.4非齐次线性方程组解的结构及通解5用初等行变换求解线性方程组的方法6n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念7向量组线性相关、线性无关的概念，向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法8向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念和求解9向量组等价的概念，矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系.天数学习时间学习章节学习知识点习题章节必做题目巩固习题（选做）备注15（1.30）2h第3章第1节矩阵的初等变换初等变换的定义矩阵等价的定义和性质行阶梯形矩阵的特点，行最简形矩阵的特点定理1初等矩阵的概念和性质（性质1，性质2）方阵可逆的充分必要条件第3章习题1 (1) (2) (3) (4),2,3,4 (1) (2),5 (1) (2),6补充习题21-253h第3章第2节矩阵的秩矩阵的秩的定义、满秩矩阵定理2及其推论矩阵秩的基本性质7,8,9,10 (1) (2) (3),11,12,补充习题26-2916（1.31）3h第3章第3节线性方程组的解定理3与求解线性方程组的步骤定理4定理6第3章习题13 (1) (2),14 (1) (3),15,16 (1) (2) (3),17,18,20,2113 (3) (4),14 (2) (4),19,162h第4章第1节向量组及其线性组合向量、向量组的定义线性组合、线性表示、向量组等价的定义定理1，矩阵等价与向量组等价间的关系定理2及其推论，定理3单位坐标向量的定义（见例3）第4章习题1,2,3补充习题30,3117（2.8）2h第4章第2节向量组的线性相关性线性相关、线性无关的概念定理4定理5及其证明第4章习题4,5,6,7,8,9,10补充习题32-352h第4章第3节向量组的秩最大线性无关组定义与等价定义向量组的秩与矩阵的秩间的关系会求矩阵的最大线性无关组第4章习题12 (1) (2),13,14,15,16,18,1917,补充习题36,3718（2.9）2h第4章第4节向量组及其线性组合齐次线性方程组的解向量的性质性质 1、性质2齐次线性方程组的基础解系，定理7非齐次线性方程组的解向量的性质性质 3、性质4齐次、非齐次线性方程组的通解第4章习题20 (1),23,24,25,26 (1),27,28,30,3120 (2),21,22,26 (2),29,32,332h2h完成学习进程监控习题汇编线性代数第三章,并对照答案xx届钻石卡学员考研数学学习计划（基础阶段）数学三线性代数02第三单元学习计划矩阵的特征值和特征向量、二次型计划对应教材工程数学线性代数同济大学数学系编高等教育出版社第五版本单元中我们应当学习1内积的概念，线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法2规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质3矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，求矩阵的特征值和特征向量.4相似矩阵的概念、性质，矩阵可相似对角化的充分必要条件，将矩阵化为相似对角矩阵的方法.5实对称矩阵的特征值和特征向量的性质6二次型及其矩阵表示，二次型秩的概念，合同变换与合同矩阵的概念，二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理7正交变换化二次型为标准形，配方法化二次型为标准形8正定二次型、正定矩阵的概念和判别法天数学习时间学习章节学习知识点习题章节必做题目巩固习题（选做）备注19（2.10）2.5h第5章第1节向量的内积、长度及正交性向量内积的定义和性质，向量长度的定义与性质两个向量正交，正交向量组，定理1规范正交基，施密特正交化过程正交矩阵的定义和性质正交变换第5章习题1,2 (1) (2),3 (1) (2),4,5补充习题38-41注意P115第四行至第十一行不必看，考研不要求2h第5章第2节方阵的特征值与特征向量矩阵的特征值和特征向量的定义特征方程、特征多项式，特征值和特征向量的计算特征值的性质例8特征向量的性质定理2第5章习题6 (1) (2) (3),7,8,9,10,11,12,13补充习题42-4520（211）3h第5章第3节相似矩阵相似矩阵的定义及性质（定理3及其推论）矩阵的相似对角化，定理4及其推论第5章习题14,15,16,17补充习题46-49第5章第4节对称矩阵的对角化定理5，定理6，定理7及其推论对称矩阵对角化的步骤第5章习题19 (1) (2),20,21,22,23,24,25 (1) (2)补充习题50注定理5的证明不必看。 20（2.12）3h第5章第5节二次型及其标准形二次型的概念，二次型的标准形、规范形的概念二次型的矩阵，合同的概念定理8，正交变换法化二次型为标准形第5章习题26 (1) (2) (3),27 (1) (2),28 (1) (2),29补充习题51-5321（2.13）3h第5章第6节用配方法化二次型为标准形拉格朗日配方法将二次型化为标准形第5章习题31 (1) (2) (3)补充习题54第5章第7节正定二次型惯性定理二次型的正定性的概念二次型为正定的充分必要条件第5章习题32,33 (1) (2)34补充习题55-571-2h调整时间，对本单元进行知识回顾，对自己掌握不牢固知识内容或习题做标记，寻求老师帮助解答线性代数第三单元学习计划调整任务天数时间学习任务22（2.14）2h2h完成学习进程监控习题汇编线性代数第四章,并对照答案2h调整时间2h2h完成学习进程监控习题汇编线性代数第五章,并对照答案232h2h完成客观能力特训习题集萃线性代数第一章,并对照答案（2.15）2h2h完成客观能力特训习题集萃线性代数第二章,并对照答案2h复习高数第一章进程题与客观题24（2.16）2h2h完成客观能力特训习题集萃线性代数第三章,并对照答案2h2h完成客观能力特训习题集萃线性代数第四章,并对照答案2h2h完成客观能力特训习题集萃线性代数第五章,并对照答案25（2.17）2h复习高数第二章进程题与客观题2h复习高数第三章进程题与客观题2h复习高数第四章进程题与客观题26（2.18）同上复习高数第五-六章进程题与客观题27（2.19）同上复习高数第七-九章进程题与客观题28（2.20）同上复习高数第十-十二章进程题与客观题英语学习计划天数学习时间学习内容11-2h考研英语分级词汇记忆宝典中难记的词汇结合词汇课程，对于单词查漏补缺。 每天重点记忆40个单词。 考研英语语法特训手册结合语法课程，对于语法部分查漏补缺，形成完整的语法体系21-2h40单词，考研英语完形填空特训手册Text25Text26考研英语作文集萃Unit SevenPart TwoPassage Two31-2h40单词，考研英语语法特训手册结合语法课程，对于语法部分查漏补缺，形成完整的语法体系考研英语完形填空特训手册Text27Text2841-2h40单词，考研英语作文集萃Unit EightPart One考研英语语法特训手册结合语法课程，对于语法部分查漏补缺，形成完整的语法体系51-2h40单词，考研英语完形填空特训手册Text29Text30考研英语作文集萃Unit EightPart TwoPassage One61-2h40单词，考研英语语法特训手册结合语法课程，对于语法部分查漏补缺，形成完整的语法体系考研英语基础阅读特训手册1994Passage1，Passage271-2h40单词，考研英语作文集萃Unit EightPart TwoPassage One考研英语分级词汇记忆宝典中筛选出自己不能在几秒钟内准确反映出核心义的词汇结合词汇课程。 每天重点记忆40个单词。 81-2h40单词，复习考研语法课程一总论和二基本概念，及语法特训手册中上篇第二章动词第八章英语句子结构的内容。 翻译“知识体系精讲”讲义附录二中的13句。 考研英语基础阅读特训手册1994Passage3，Passage4考研英语作文集萃Unit EightPart TwoPassage Two91-2h40单词，复习考研语法课程三考研语法内容详解中的（二）名词以及名词性从句，及语法特训手册中上篇第一章名词第五章代词第六章冠词及下篇第一章动名词第二章不定式的内容。 翻译“知识体系精讲”讲义附录二中的46句。 考研英语基础阅读特训手册1994Passage5，1995Passage1101-2h40单词，考研英语作文集萃Unit NinePart One考研英语基础阅读特训手册1995Passage2,Passage3复习考研语法课程三考研语法内容详解中的（二）名词以及名词性从句，及语法特训手册中下篇第六章名词性从句的内容。 翻译“知识体系精讲”讲义附录二中的79句。 111-2h40单词，考研英语作文集萃Unit NinePart TwoPassage One考研英语基础阅读特训手册1995复习考研语法课程三考研语法内容详解中的（三）形容词以及形容词性从句，及语法特训手册中上篇第Passage4,Passage5三章形容词及下篇第三章分词的内容，翻译“知识体系精讲”讲义附录二中的1012句。 121-2h40单词，考研