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论文计划书范文 ?文計劃書:第一章緒?第一節研究背景派翠西網?(Petri-Net)?是Petri於1962?的博士?文中所提出,是一種兼具圖形?學特性的系統塑模分析與發展工具,至今已被廣泛用在?同?域作為系統之模組化建構、分析與模擬。 由於Petri-Net的優?學特性,使其成為一種著名的塑模工具(modeling tool),常被用?塑模具有同時、非同步、選擇、分散、非決定性以及推測性等特徵之系統(孫茂鑫,民86)。 而Petri-Net透過權杖的使用,可瞭解系統的動態?為及內部結構資訊(?木盛,民83),運用Petri-Net的此項特性,?對應到解題的?程記?,可將解題過程的思考方式完整的記?下?而加以分析。 以?學為?,派翠西網?圖用以表示學習者的?學解題過程,而?學解題知?中所需的條件即為位置(place),解題中所引用的函式、觀?等,則可對應至轉變(transition),?用派翠西圖中矩陣法的分析方式及權杖的設定,就可用以判斷在解題?輯推?過程中,解題者是否合?地使用函式與觀?。 (黃瀧輝,民89)第二節研究目的在先期MathCAL發展的過程當中,對於?同?學?域的單元,分別予以實作驗證,證實派翠西網?對於記?與分析?學的解題?程擁有相當好的成果,然而,在這些系統的發展過程當中,由於對於派翠西網?矩陣的記?方式有所?同,place及transition撰寫沒有一個可供?考的模組使用,使得即使是相同的transition,也沒有辦法通用於?同的解題系統中,?造成?各個單元將?要整合的難?。 因此,本研究旨在設計出一套可適用於解題系統的模組,並運用它?實際建構一個?學的解題系統,並進一步嘗試將這個模組運用於其它的?域當中,以驗證其實用性。 第三節研究方法與步驟MathCAL系統研究place與transition溝通模式設計溝通模式之程式撰寫運算核心設計place與transition程式架構模組設計運算核心含入溝通機制中物?學解題系統知?分析與實作?學三角函?知?分析?學解題系統實作解題系統模組規劃系統測試?文寫作第二章文獻探討第一節系統運作的?基礎1-1派翠西網?(petri )? (1)派翠西網?圖的四種符號1.位置(place)指的是派翠西網?圖中的?態,亦是要觸發Transition所需要的條件,或是觸發Transition之後所產生的條件。 2.轉變(transition)表示一些處?動作、?為或會進?的反應。 3.位置和轉變之間的?向關係(Arc)?接Place與Transition以表示?向關係。 4.代表系統執?的權杖(Token)用?標示這個Place是否處於致能(enable)的?態,當圖中Transition所有輸入的Place中均含有Token時,Transition方可以被觸發。 (2)Reising1987&Murata,1989的對於位置(place)及轉變(transition)解釋位置?態元件情況術語模組定義化學成分語言資?信號資源緩衝器?態轉變轉變型態事件事件規格?明化學反應翻譯器計算步驟信號處?器工作處?器規則1-2?值分析 (1)整個?系可以下?關係表示:以集合的觀?看,則整個整?集合包含於有?集合中,而有?集合則包含於實?集合中,為完全包含的型態,如下圖所示。 (2)整?1.加法和乘法在整?集合中符合下?性質:(a)可換?:abba,abba(b)結合?:(ab)ca(bc),(ab)ca(bc)(c)單位元素:0aa0a,(0為加法的單位元素1aa1a,(1為乘法的單位元素)(d)分配?:a(bc)abac(e)乘法對消?:?c0,且acbc,則ab;2.對加法、減法、乘法滿足封閉性,但整?的除法並?滿足。 實?有?整?實?有?無?，包括無限小?整?分?有限小?、循環小? (3)有?集合Q1.Qb/a|a,b屬於Z,a0,因此,?為有?,必定能化成分?的型態表示之。 2.有?的四則運算:a/bc/d(adbc)/bd a/bc/d(ad-bc)/bd a/bc/dac/bd a/bc/dad/bc,其中c03.對加、減、乘、除滿足封閉性,亦即經過四則運算之後所得到的?亦為有?。 (4)實?1.定義為所有能表示成小?的?的集合。 2.對加、減、乘、除滿足封閉性,亦即經過四則運算之後所得到的?亦為實?。 (5)?值特性1.具有無限延展的特性整個?系之中,?可以是單個的值(ex: 3、5.),亦可以是由其它的?運用、?接而成(ex:2/ 3、23等),在這種?值擁有無限延展特性的情況下,?以一個固定的而沒有彈性的資?結構?儲存,並無法支援到所有的?系,相對地也會對系統造成很大的影響,因此必須宣告一種?似於link_list?接的通式,使其儲存的方式亦具有發展的空間。 2.所有?值皆可以用整?配合四則運算加以表示由於加法與乘法都有單位元素的存在(加、減法為0;乘、除法為1),?所有?值加或乘其單位元素並?會影響?值本身的表現。 ?如:3可表示為3/ 1、3 1、3 0、3-0皆?影響原?的值。 第二節系統採用的學習策?2-1問題導向式的學習策?問題導向式學習是強調以解決問題為目標的學習,給予學生解決問題的實際經驗,並從嘗試解題的過程中,培養學生發展與應用解決問題的能?。 因為我們要學習者?解的並?是解題的結果,而在於整個解題的過程。 透過整個?輯過程的推導,學習者?但能夠去探討與?解概?,同時還能運用所發展出?的方法和策?去解決其他?同的問題。 就以?學?,雖然?學?域中的題目繁多,但它們所需應用的觀?及解決問題的方式與態?卻?會因此而有所?同。 第三節一般派翠西系統之發展在發展派翠西系統時,發展?域的決定、分析與派翠西網?對應關係的設定是?個最重要的問題。 經由合?對應派翠西網?圖中的place與transition間的關係之後,就可以繪出相對應的派翠西網?圖,並加以運用、解釋。 ?如:戴建耘博士(民85)在其博士?文中?用Petri-Net?作為建構、分析虛擬教室中作線上CAI?習軟體系統的基本處?方式;工教所?木盛(民83)則以Petri-Net結合物件導向設計做I/O系統發展的設計;而孫茂鑫(民86)所發展的高中?學之圓單元與孫鵬宗(民87)、黃瀧輝(民89)所發展的國中?學三角函?單元,則是將?學解題條件視為place,而所運用的函式、觀?視為transition的方式,發展出?學解題系統。 關於派翠西系統的另一個需考慮的問題,就是派翠西網?的儲存與記?方式,以矩陣法?,必須定義一個Dmxn的矩陣做為系統矩陣,並另外定義D-為系統的輸入矩陣、D做為系統的輸出矩陣,使得符合DD-D-,?同的儲存方式,將會導致系統的運作方式的?同,使得即使是相關的發展?域,也無法達到共用的原則。 派翠西網?應用在軟體工程中,已有許多的研究,但對於應用在解題系統方面,則為較新的嘗試,?僅根據派翠西網?系統發展的最重要?個因素考?加以設計,則會發生像孫茂鑫(民86)與孫鵬宗(民87)、黃瀧輝(民89)?套相同的?學解題系統,卻無法相互整合運用的事情發生,這是需要再加以思考的地方。 第三章派翠西網?解題系統發展模式第一節派翠西解題系統的特性1-1傳統解題系統的缺失傳統的解題系統大多是以答案的正確與否?判定學生的學習過程的正確性,然而,事實上,學生在解題過程中的學習?程卻無法清楚地掌握而給予適當的回饋,使得無法得到最佳的學習成效。 此外,解題系統所必須強調的另一個重點是?值的表示與運算能?,然而,從我們已知的文件與系統(孫鵬宗(民87)、黃瀧輝(民89)中,我們可以獲得下面的結果:?值的表示與運算能?薄弱。 每個?值的資?型態都?相同,無法達成一個共通性的宣告,使得系統在運算上,除?內定可以計算的?值之外,無法應付?似tan22.5?根號(根號6-根號2)/2這樣的雙層根號的?值,就?3sinAx也無法表示,而孫茂鑫(民86)所開發的解題系統,則對於?的無限延展性的問題,無法提供一個?好的表示方式。 1-2派翠西解題系統的特性由以上對於解題系統的描述,我們可以將派翠西解題系統的特性歸納如下: (1)此系統必須能夠將學習者的解題?程做一個完整的記?與呈現,以作為將?輔助學習者學習或作為診斷矯治時的依據。 (2)此系統擁有強大而富彈性的運算功能,?僅可以處?簡單的四則運算,亦可以處?解方程式等較複雜的問題。 (3)此系統的主要目的是做為學習者輔助解題之用,因此須提供相關知?域中的函式與觀?。 此外,對於place及transition的溝通機制要有一個統一的模式,使得所發展的place與transition可通用於同架構之下的解題系統。 第二節?值運算核心之設計2-1二元樹的架構設計如第二章所述,?系中的?可能為單一?值,亦可能混雜著整?、有?、實?甚至是變?,因此,以一個固定而單純的資?型態宣告,並無法表示所有可能型態的?,在這的原因之下,決定以二元樹?接的方式?表示一個?值,以達到?值表示的彈性。 而其資?結構則以結構(structure)配合?(link_list)表現之。 每一個節點(node)所代表的,?是整?就是運算子。 (1)每個節點?是整?就是運算子,因此將其表示為union的集合。 union node_typechar value40;/?值char op10;/運算子;struct t_nodenode_type data;/每一個node的值t_nodeRC;/右邊子樹的pointer t_nodeLC;/左邊子樹的pointer; (2)二元樹的資?結構class value_treeprivate:t_noderoot;而public的部分,除?建構子之外,尚有?印出整個樹及做乘法運算的member function。 (3)?值實?2-2?值運算的方式2-2-1建?二元樹系統在得到一個?值之後,首先所必須做的就是將這?值建成二元樹,在建?的過程中,必須要依照運算子的優先順序?加以建?。 為?使整個?值或運算式能夠遵循後置(postorder)及依運算子優先權先後計算的方式展現,因此,再加入一個stack的class?達成這個機制。 (1)每個堆疊(stack)?的節點都是包含有運算子、它的優先權及指向下一個節點的指標三個元素。 typedef structlink1char op;int priority;/-:2;/:3;():進stack前為4,進stack後為1link1next;/以link_list?stack?的nodestack_node; (2)儲存運算子及函式名稱(function symbol,?如:sin)的stack宣告class stack根號3sqrt3根號(2+3*5)sqrt+2*35private:stack_nodetop;2-2-2二元樹四則運算簡化在運算式的二元樹建?好之後,開始進?二元樹計算的工作,整個計算是以根據運算子的?同將其左子樹和右子樹當作?去呼叫相對應的運算動作。 (1)每個operator的運算,根據下?的條件進?:1.左子樹root所指的data.op?為?值,依所得到的operator去呼叫相對應的funcion。 2.?右子樹root所指的data.op?為?值,依所得到的operator去呼叫相對應的funcion。 (a)及(b)部分執?完後,進?合併的工作,以呼叫四則運算的方式,將左子樹、右子樹、root、及change(判斷是否可以運算)四則?傳入計算。 1.合併呼叫運算的順序為:(a)先呼叫整?對整?的運算,?無法運算(changefalse),則(b)呼叫整?對有?的運算,?無法運算,則(c)呼叫有?對有?的運算,?無法運算,則(d)呼叫無?對無?的運算,?無法運算,則(e)呼叫變?對變?的運算,將運算將所有可能組合的運算子進?一次的運算,?都無法運算,則changefalse,程式直接將左、右?個子樹配合operator加以?結後傳回。 (2)由上可知,整個程式的架構是屬於層層呼叫的方式,而以指標(pointer)所指的節點(node)是否為?值做為結束,簡而言之,整個程式是先判斷左、右子樹是?值(value)還是運算子(operator)或函式(function),?左、右子樹為NULL,則表示為?值,直接做四則運算的合併工作,否則,則以switch呼叫相對應的運算子(operator)再做合併。 整個程式簡碼可寫成如下所示:從外部傳RC及LC進?後,if(RC-Left_Child!NULL)&(RC-Right_Child!NULL)RCcheck_op(RC);if(LC-Left_Child!NULL)&(LC-Right_Child!NULL)LCcheck_op(LC);if(changefalse)rootadd_int_to_int(RC,LC,root,change);if(changefalse)rootadd_int_to_Q(RC,LC,root,change);由上分析可知,整個運算核心的中心思想是先將二元樹展至最底層之後,再從最底層一層一層往上運算至最上層而得到結果。 2-3?值運算的特色藉由?值統一其資?型態與使用二元樹?接的方式,使得系統將可?再受限於因?值資?型態的無法表示而產生的計算問題,因此,系統的?值運算能?將可大幅提升。 此外,運算核心的能?,亦將會隨著核心中所擁有的運算技巧而加強。 第三節派翠西解題系統設計之程序3-1派翠西解題系統發展模式圖中灰色部分為每個解題系統在設計發展時,必做的工作與過程,而左邊白色的部分則是系統在設計時應遵循的模組與規劃,設計者?用再經過這個步驟即可開發。 關於圖中-place及transition架構設計及place及transition構通模式設計,將於第四節中詳細?明。 而運算核心設計的部分,則已於第二節中?明。 派翠西解題系統發展模式系統實作?程知?域分析階段派翠西網?與知?對應階段系統實作發展階段系統測試階段派翠西解題系統及使用手冊選定解題題目place及transition規劃設計文件place及transition定義思考系統place及transiton撰寫模組place及transition架構設計place及transition溝通模式設計運算核心設計運算核心含入place與transition溝通架構place及transition撰寫模組設計文件3-2知?域與派翠西網?的對應?程經由此階段的規劃設計之後,就可以得到解題系統中所有需要的place與transition。 派翠西網?與知?對應解題題目分析?出題目中所需要的條件?出題目中所需使用的函式觀?根據每個題目根據每個題目分析條件所需儲存的資?與內容依條件的相關性予以分?運用相同函式觀?的transition歸為一?整合所有題目所需的條件知?分析階段派翠西網?對應階段分析觸發函式觀?所需的條件與觸發後輸出的結果整合所有題目所需的函式觀?函式觀?使用表?條件表?題目解題的派翠西網?圖將條件所需儲存的資?內容設為class的attribute依分?建?繼承架構繼承架構的設計繼承架構的設計為每一個函式觀?建?一個抽象class?如運用畢氏定?,但有求斜邊,求一股長及判斷是否為直角三角形三種函式觀?用法歸為一?如畢氏定?依分?建?繼承架構分繼承方式，將ARE()及Match()寫入呼叫上層Class的程式碼設定層層呼叫的機制將所需的條件輸入設定為transition的判斷矩陣（即Checkfunction應判斷的條件）根據每個函式的運作過程與輸出結果撰寫適當的Fire function完成place與transition撰寫工作3-3系統實作發展階段系統實作階段設計系統架構系統主畫面設計系統架構與功能文件各功能放置位置與出現方式依分?設計頁面依函式觀?設計頁面(抽象clas提出作為頁面名)placetransition將繼承這個抽象class的transition置於此頁面中將繼承於同一分?的place置於同一頁面中撰寫點選時欲?結函式觀?撰寫點選時?結的輸入畫面實作使用者選取條件的程式實作觸發函式的動作實作主畫面解題?程的呈現方式完成解題的動作第四節place與transition溝通的機制4-1place與transition所代表的意義4-1-1?學?域在?學的?域中,可以把所有的知?區分為?大部分:觀?或定?、公式。 在這?個部分的前提之下,place及transition所分別代表的如下。 (1)觀?、定?一個定?、觀?的完整描述應包含:(a)它的成?條件(b)定?、觀?的名稱因此,視為一個?學觀?、定?或性質時,則place所代表的是它所必須成?的條件。 以等腰三角形觀?的觀?:?三角形ABC的?腰或?底角相時,則此三角形為等腰三角形。 故,transition(等腰三角形性質),其輸入條件(input place)為?腰相等或?底角相等,而輸出條件(output place)為三角形ABC為等腰三角形。 綜上所述,我們可將定?的成?條件視為input place;定?的名稱視為output place;而判斷定?成?與否的過程即為transition應做的事情。 (2)公式一個公式的運算表示分為: (1)變?(公式表示式中的代號) (2)運算結果因此,視為一個公式時,place所指的應是公式中所必須代入的變?值。 以畢氏定?求斜邊長運算?:斜邊平方鄰邊平方對邊平方。 故,transition(畢氏定?斜邊運算),其input place為鄰邊長和對邊長,而output place為斜邊長(即出現公式運算之後的結果。 綜上所述,我們可將公式運算的輸入條件視為input place;運算結果視為output place;而整個的運算過程(以公式名表示)視為transition。 在這?方面的思考之下,transition?僅是計算的工具,它也是一種推?器,依輸入的條件推?定?是否成?。 4-1-2其它?科(如:物?)?域物?、化學等?科和?學科目在知?上,其實有?曲同工之妙,也因此將派翠西網?的觀?運用在此方面和?學科也?同,在公式的運用和化學反應式上和 (2)是相似的,而名詞、定?的解釋,則和 (1)相同。 Ex1:速?計算式VV0at(公式?),則:1.input place:V 0、t、a。 2.output place:V3.transition:求速?的運算過程。 Ex2:酸鹼中和式HOH-?H2O(公式?),則:1.input place:H、OH-2.output place:H2O3.transition:酸鹼中和Ex3:質?守恆定?:反應前的總質?等於反應後的總質?,則:1.input place:反應前的質?、反應後的質?2.output place:質?守恆定?3.transition:判斷是否為質?守恆定?的過程。 4-1-3知?在系統中的運作方式每個題目都有已知條件,而解題者就必須運用這些已知條件,使用適當的函式、觀?以產生另一個可供使用的已知條件,如此交替循環著,直到算出答案為止,而這樣的過程,也正符合?派翠西網?中運用含有token的place?觸發transition而進入下一個place的過程。 因此,知?在系統中,也是經由解題者輸入已知條件?點選已知條件?選擇欲觸發的函式觀?產生中繼條件的運作方式中進?,直到得到解題者想要的答案為止。 4-2系統place的架構將題目中的條件,視為一種class,而每個class之間,又依其共通性予以分?、繼承(?如:在?學中,可設計如線繼承place,線段繼承線,點繼承線段,etc),而所有的class都繼承自一個名為place的abstract class,它提供五個member function,使得所有的條件亦至少擁有這五個基本的function,這樣的設計,將可以讓主程式在撰寫時充分運用物件導向中多形的特性,?如,在顯示出解題者所有擁有的條件資訊是,程式碼將?用再加以分辨它是屬於?麼型態的物件,另外再做處?,而只要呼叫get_info(),就可得到正確的資訊。 除?place所提供的function之外,每個class還可以擁有自己的屬性。 place這個abstract class的宣告如下:class placevirtual charType()0;/?別,?如:Line_seg(線段)等virtual charname()0;/名稱,?如:AB。 static boolMatch(char)/判定是否屬於傳入的?別,主要由下層的classreturn false;?呼叫使用。 virtual bool ARE(char)0;/判定自己是否屬於傳入的?別virtual charget_infor()0;/取得這個?別的資?。 ?如:線段AB104-3系統transition的架構將題目中的函式觀?,視為一種class,而每個class之間,又依其共通性予以分?、繼承(?如在?學中:三角函?繼承Transtion,而sin繼承三角函?etc.),而所有的class都繼承自一個名為transition的abstract class,其宣告如下:class Transitionpublic:virtual void Input(place)0;/接受解題者選擇的place virtualbool check()0;/用?檢查所接收到的place是否符合觸發的條件virtual placeFire()0;/在符合觸發的情況之下,執?這個transition的工作;因此,必須有一個資?型態?負責儲存觸發transition所必須具備的條件,這個條件的儲存就如同前系統的系統核心矩陣,只是將它們置於每個transition之中。 此外,整個Fire如果是牽涉到運算過程,就以呼叫運算kernel代為處?為主,因此,運算kernel運算技巧,必須隨時視需要再加以新增、擴充。 4-4place與transition的溝通機制整個place與transition的溝通機制,可以用下圖表示:TRANSITION接受PLACE物件執?check()以判斷PLACE的?別是否符合所需觸發的條件之一PLACE接受TRANSITION所需?別做為判斷?,執?ARE()程序檢查place本身的?別是否為TRANSITION所需的?別是傳回TRUE的結果否將?別傳至上層的PLACE進?比對是否判斷是否為最上層的?別是傳回FALSE的結果否條件符合-觸發TRANSITION條件?符合-?予觸發解題者執?畫面transition內部函式-fire()place內部函式選擇place選擇欲欲觸發的transitiontransition內部函式-check()系統執?transition的fire()以判斷是否滿足觸發條件將所需?型做為?,傳入place的ARE()程序是否已檢查完所有的輸入條件是進?條件總檢查,是否滿足所有所需的條件否是呈現觸發後結果否顯示?啟動訊息給使用者第五節place與transition撰寫規範的架構根據上節所?place和transition的架構,我們可以為每個系統中的place與transition訂出一個撰寫上的通則,並為每個member function?出功能(應撰寫的內容),以統一化整個系統的place與transition,進而達到程式撰寫的?性與可再用性。 5-1place的撰寫規範(每個place必備的function)class_/名稱宣告_:public_/所要繼承的上層?別名稱_protected:/屬於這個class的屬性,?如:線段必須另外有長?的屬性public:/這個物件的建構子初始化charType()/傳回物件的?別名稱return這個物件的?別名稱;charname()/傳回物件的名稱return這個物件的名稱;static boolMatch(chatype)/提供給下層呼叫這個物件的function/先比對這層的?別名稱是否符合所傳入欲比對的type,如果是的話傳回true,?否的話,呼叫其上層的Match(type)呼叫方式:class名稱:Match(type);boolARE(chartype)/本身物件所呼叫的function/先比對這層的?別名稱是否符合所傳入欲比對的type,如果是的話傳回true,?否的話,呼叫其上層的Match(type)呼叫方式:class名稱:Match(type);charget_info()/傳回物件的相關資?/將此物件的?型(type)、名稱(name)及其資?內容(?如:線段長?),?結成一個字?傳回主程式,做為顯示之用。 ;5-2transition的撰寫規範(每個transition必備的function)class_/名稱宣告_:public_/所要繼承的上層?別名稱_private:vectorcharpare_place10;/用?儲存觸發transition的條件矩陣in_place;/用?接解題者傳入的place public:voidInput(placep)/接受解題者選擇的placein_place.push_back(p);bool check();/用?檢查所接收到的place是否符合觸發的條件/針對所有所接受進?的條件,和這個transition所需要的條件做比對,?完全吻合,則傳回true,?否,則傳回falseplaceFire()/在符合觸發的情況之下,執?這個transition的工作if(check()true)/將所得到的place進?資?型態的回?,取出?值,?用運算核心加以運算,?是觀?的話,則直接傳回屬於這個transition正確的觀?的結果。 ;第?節解題系統之架構圖整個系統區分為函式庫、條件庫、運算核心、輔助解題器、題目編輯器、函式編輯器、派翠西網?繪圖器?大部分,藉由函式庫、條件庫及運算核心三者交互作用,構成系統解題的功能。 系統架構圖如下所示:application interface條件庫(place的集合)函式庫(transition的集合)題庫解題器派翠西網?繪圖器解題?程資?庫題目編輯器函式編輯器輔助學習運算核心第四章派翠西解題系統發展之實?第一節國中?學三角函?單元1-1?學知?分析1-1-1?考書籍選定先選定以三角函?為知?域的範圍,後再縮小範圍至國中?學之三角函?單元,將整個系統的解題題目限定在銳角三角函?的部分,摒除?高中廣義三角函?的部分。 在?考書籍部分,則以陳信成、陳信義所著國中新超群?學6(民87)題目資?的?源。 1-1-2題目實作將?考資?中有關三角函?單元的題目逐一計算,並加以分?整?,獲得計有115題?學題目,並將其所需用到的函式觀?做一個初步的整?。 1-1-2題目分?在實際解題的過程中,即依所欲求的結果,配合題目中關鍵使用的函式觀?將題目加以分?。 1-1-3系統解題題目選定從整?的115題題目中選取11題題目做為解題系統知?域的範疇,其11題的?型與題目如附件一所示。 1-2派翠西網?與知?對應1-2-1針對每個題目?出題目所需要的條件每個題目的條件有:已知條件(從題目中的陳述得知)、欲求結果(題目希望解題者達到的目標)和中間條件(使用函式觀?所產生的中間結果),而這些條件,都必須有相對應的資?結構去儲存它。 以題?x2-4sinAx10有等根,求角A為幾?為?:它的已知條件為方程式(x2-4sinAx10)、有等根;欲求結果為角A的?,而中間條件則是運用判斷式等於0所?出的方程式解出的SinA的值,因此本題所需要的條件即為:1.方程式-x2-4sinAx102.根值關係為等根3.角?4.三角函?值SinA1/2針對每一題,都做這樣的分析,即可得出解題題庫中所有所需的條件。 1-2-2針對每個題目?出所需使用的函式觀?在解題過程中,?出所運用到的函式觀?,並加以分?,以題?x2-4sinAx10有等根,求角A為幾?為?:從方程式有等根這個條件中,我們得知可使用判斷式等於的方式,?出另一條只有一個?的方程式並加以求出結果SinA1/2,根據所求得的答案,我們可以得知這是一個特殊角的三角函?值,因此,根據欲求的結果,可使用用三角函?值求角?,求得角A30?,即為所求。 因此,此題所需使用的函式觀?為:1.判斷式求解?式:判斷式;2.用三角函?值求角?。 針對每一題,實際進?解題,即可得出解題題庫中所有所需的函式觀?,並可畫出每一題的派翠西網?圖,以題?為?,所得的派翠西網?圖為:方程式x2-4sinAx+1=0根值有等根判斷式求解(需勾選=0)sinA=1/2三角函?值求角?A=30?1-2-3分析條件所需儲存的資?與內容根據每一題所?的條件,必須要有一個完整而合?的資?型態加以儲存才能讓函式觀?在使用時有充分的條件?加以觸發,根據每一題的條件分析,我們可以將每一個條件所需含有的資?內容加以整?。 以題?為?,它所需的四個條件中,方程式所需儲存的最主要內容為方程式的內容,除此之外,系統必須給予這個方程式一個可?別的名字,以區別系統中的其它方程式,而三角函?值則是必須要有角?名及三角函?值?個資?內容以這樣的方式,為每一個place做一次分析,最後可?出如下的內容:1.方程式方程式名(系統給,用於系統?別)、方程式內容。 2.根值關係根值名稱(系統給,用於系統?別)、根值關係內容(相?實根、相等實根、虛根)。 3.三角函?值角?名、三角函?值。 4.角?角?名、角?值。 1-2-4分析觸發函式觀?所需的條件與觸發後的輸出結果從1-2-1和1-2-2所整?而得的派翠西網?圖,我們?可以分析每個函式觀?(transition)所需的輸入條件有那些、輸出結果又為何,並可將它?成如下的一個表格(以題?為?)transition名判斷式求解所需的place需勾選的條件1.方程式2.根值有等根三角函?值產生的place備註判斷式判斷式值需輸入b、c、a所代表的值三角函?值求角?在分析的過程中,我們可以順?思?在觸發這個函式觀?時,是否有其角?值它需要解題者學習的觀?,而這個部分,我們?可以?用讓學習者勾選或輸入內容,以判別是否獲得這樣的觀?,以判斷式求解為?,所需的place為方程式及根值有等根?個條件,但在觸發時,則再要求使用者勾選判斷式的?式?別(需勾選判斷式),並輸入a、b、c的值,以確定解題者是否完全?解判斷式為何,在等根的情況下應該做怎樣的?式。 1-2-5條件的分?繼承架構設計經由將題庫中所有的題目條件加以分析整?之後,可將所得的條件加以分?,並依此繪出分?繼承的架構,在條件繼承架構中,最上層為place的abstract class,其用途是做為所用條件的共同繼承者,這樣的作法將可使得系統在做解題者所擁有的條件管?時,有一個相當方?的管?方式。 每一?的條件,再設計一個抽象的class,一方面是做為系統中條件畫面的頁面分?之用,一方面則是將這?中相同的資?內容再往上提,以達到繼承的目的。 整個條件的分?繼承圖如附件二所示。 1-2-6函式觀?的分?繼承架構設計經由實際解題?出所需的函式觀?繪出派翠西網?圖?分析函式觀?的輸入輸出結果後,可得到解題題庫中所需的函式觀?與?用的用法,以函式觀?為主要的分?依據,輔以每個函式觀?的?同用法為繼承的原則(以畢氏定?為?:畢氏定?的用法可為: (1)求斜邊長、 (2)求一股長、 (3)判斷三角形是否為直角三角形),則畢氏定?本身即為上層的抽象class,而三種用法?是繼承於畢氏定?的實體class),?可繪出分?繼承圖。 此外,為每個函式觀?再設計一個抽象的class,一方面是做為系統中函式觀?畫面的頁面分?之用,一方面則是將這?中相同的判斷內容再往上提,以達到繼承及重覆使用(reuse)的目的。 整個函式觀?的分?繼承圖如附件三所示。 1-3系統實作1-3-1系統主畫面設計整個系統的主畫面的設計以解題為主,其它附屬功能的部分,則以分?下?選單的方式置於畫面上方,供解題者需要時使用,以維持畫面的簡潔。 此外,派翠西網?對照圖則做為依照使用者解題的步驟以畫出相對應的派翠西網?圖。 系統畫面如下所示:1-3-2place及transition頁面設計以分?選單的方式呈現系統其它功能已知條件儲存區選擇條件儲存區派翠西網?解題對照圖題目輔助圖形分別依照條件(place)分?繼承圖、函式觀?(transition)分?繼承圖,除?最上層place、transition這個abstract class外,以第二層的抽象class設計為頁面的名稱,再將底下的class依?分分別放置在所屬的頁面當中。 每一頁都使用ListBox物件做為解題者選擇輸入條件或點選欲觸發之函式觀?的畫面顯示。 而解題者在進?解題時,須先依?別選擇適當頁面後,即可找出欲使用的place、transition,改善?原本系統將place完全以下?bar呈現時尋找的困難。 1-3-3解題?程設計與實作在解題?程方面,可運用的區域有?個,已知條件儲存區放置的是經由解題者?用條件輸入或函式觸發方式而得到的條件;選擇條件儲存區是解題者從已知條件中選擇準備用?觸發函式的條件。 解題者可在條件輸入選擇區中,依其欲輸入的條件?型選擇合適的項目,系統在接受使用者的選擇之後,會彈出對應的對話框供解題者輸入已知條件。 解題者在選擇條件之後,可在函式觸發選擇區中選擇相關的函式?別後,點選欲觸發的函式,系統會依選擇的條件判斷是否足以觸發函式,?可,則將觸發後的中間結果放於已知條件區中,並清除選擇條件儲存區的內容;?可,則出現適當的提示訊息。 整個解題的?程,可以下圖表示:選取題目運用條件輸入區輸入已知條件點選已知條件選擇欲觸發的函式定?點選答案完成題目資?庫,或使用者自?輸入?習之題目將使用者點選的條件放置在選擇條件區中點選欲輸入條件的?型頁面,根據對話方程輸入內容將選擇條件區中的條件放入transition中呼叫trnasition的觸發函式由觸發函式呼叫check function,判斷是否符合觸發條件是產生新的中間條件所有條件呈現在已知條件區中清除選擇條件區的條件否?予觸發transition與place溝通的機制第二節國中物?牛頓?學單元2-1物?知?分析物?部分起初一開始是以?學為主要的目標知?域,從中開始尋找相關的資?,而後發現,物?學包含靜?學、運動學、牛頓運動學、萬有引?、功與能等五大部分,而每個部分中又再細分為其它的子?域,整個?學的範圍實在太大,因此,從所得的資?當中加以分析、整?之後,決定選擇牛頓?學這個?域,因為它也牽涉到運動計算的部分,也有隱含?的觀?在?面,對?學這個?域而言,算是蠻基礎而用處也很大的部分。 2-1-1?考書籍選定牛頓?學整個包括牛頓三大運動定?、動?、衝?等部分,在國中物?有關這個部分是介紹牛頓三大運動定?為主,而高中的課程部分則又加入?動?和衝?的觀?,並將整個運動的方式由線性擴大至平面。 在知?域的選取上,最後決定先以小範圍的部分,即國中牛頓?學的部分為主要的解題?域,而?考資?的?源除?學習加油站的教材與題庫外,另亦?考?國?編譯館所編的教科書內容。 2-1-2題目實作將?考資?中有關牛頓?學單元的題目逐一計算,並加以分?整?,獲得計有48題物?題目,並將其所需用到的函式觀?做一個初步的整?。 2-1-3題目分?在實際解題的過程中,即依所欲求的結果,配合題目中關鍵使用的函式觀?將題目加以分?。 2-1-4系統解題題目選定由於物?牛頓?學的部分所得到的48題中,所需用到的函式觀?,除?牛頓三大運動定?外,就是一些速?、加速?計算的公式應用,結構較為單純,因此決定將48題整個?為解題系統的題庫解題範疇,而?再加以節選,其48題的?型與題目如附件四所示。 第五章目前進?確認與未?工作?程規劃?運算核心所需完成的工作?分析?值的特性?的組成?的分?規劃?值的資?型態?設定符合所有?值表示法的單一資?型態?規劃各?值?別間的可運算與?可運算性?值運算的程式寫作?宣告?值的?別?宣告運算元的?別?可運算?值間的四則運算與指?運算(整?對有?etc)?可運算?值間的四則運算與指?運算(變?對無?etc)?值運算技巧的除錯與再加強?值運算式的簡化寫作(最後結果顯示為最簡化的?值)?值間的比較方式寫作?一元一次方程式的程式寫作?一元二次方程式的程式寫作?二元一次方程式的程式寫作?值運算技巧的除錯?發展模式設計實?所需完成的工作?知?分析所需完成的工作?學三角函?相關題目的搜尋與分?擬定三角函?知?範圍限制以國中?學三角函?為知?域?尋找本單元?學題目?實作計算三角函?單元題目?依題目所使用的函式觀?予以題型分?整?三角函?題目成一個表單?物?學相關題目的搜尋與分?擬定?學知?範圍限制以國中?化牛頓運動定?為知?域?尋找本單元題目?實作計算本單元題目?依題目所使用的函式觀?予以題型分?整?本單元題目成一個表單?依知?域分別做題目中所需運用的輸入條件分析?整?題目中所含有的條件項目?將所得條件項目予以分?依其分?設計?別繼承?擬出place物件的共通函式成abstract class?依知?域分別做題目中所需使用的函式觀?分析?整?題目中所含有的函式觀?將所得函式觀?予以分?依其分?設計?別繼承?擬出transition物件的共通函式成abstract class?系統架構所需完成的工作?規劃系統核心與運作方式?分析與?割系統核心部分?規劃新核心的運作與溝通機制?實作place及transition構通機制的prototype?實作運算核心的prototype?系統寫作所需完成的工作依?域分別完成下?工作?設計主畫面與各個功能選單?思考主畫面的呈現方式?規劃各功能的排放位置與呈現方式?輸入條件核心含入系統?place宣告含入系統?根據place的繼承與分?將主畫面的輸入條件區做顯示分?place與主畫面已知條件區做輸入?結?函式觀?核心含入系統?transition宣告含入系統?根據transition的繼承與分?將主畫面的輸入條件區做顯示分?transition與主畫面函式觀?觸發區做輸入?結?運算核心含入系統?除去運運算prototype的main function部分?將place相關的?值宣告改為運算核心支援的?值資?型態?將transition相關的?值宣告改為運算核心支援的?值資?型態?三個核心的溝通運作機制?學習者點選已知條件輸入?呈現適當的對話方塊供學習者輸入內容?將所得到的結果以物件的方式儲存?將結果呈現在