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文档简介
2018-2019学年河南省洛阳市高一上学期期末数学测试本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.第I卷1至2页,第卷3至4页.共150分.考试时间120分钟第卷(选择题,共60分)1、 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1、已知集合,则下列正确的是( )。A. B. C. D. 2、已知圆C1:与圆C2:,则两圆的公切线条数为( )。A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 3、三个数的大小关系是( )。A. B. C. D. 4、已知m,n表示两条不同的直线,表示平面,下列说法中正确的是( )。A. B. C. D. 5、在四面体P-ABC的四个面中,是直角三角形的至多有( )A. 0个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6、 若圆上有且仅有两个点到直线4x-3y=2的距离为1,则半径r的取值范围是( )。A. (4,6) B. C. D. 7、已知定义在R上的函数满足,则A. -3 B. 0 C. 1 D. 3 8、某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的最长棱的长度为()。A:B:C:D:9、数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半,这条直线后人称之为三角形的欧拉线.已知ABC的顶点A(2,0),B(0,4),若其欧拉线方程为x-y+2=0,则顶点C的坐标是().A.(-4,0) B.(-4,0),(-2,0) C.(-4,0),(-3,0) D.(-4,2)10、A. B. C. D. 11、过直线y=x+2上的点向圆引切线,则切线长的最小值为( )。A. B. C. D. 12、A. B. C. D. 第卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分.13、已知是定义在R上的奇函数,当时,则 .14、在空间直角坐标系中,一点到三个坐标轴的距离都是1,则该点到原点的距离是 .15、函数的单调地增区间为 .16、如图所示,已知矩形ABCD,AB1,BCa,PA平面ABCD,若在BC上只有一个点Q满足PQQD,则a的值等于 3、 解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、 (本题10分)已知直线,当m为何值时,直线和:(1)垂直;(2)平行;(3)重合;(4)相交.18、 (本题12分)已知两直线和,当在区间(0,2)内变化时,求两直线与坐标轴围成的四边形面积的最小值.19、(本题12分)如图,在圆锥PO中,已知,圆O的直径,C是弧AB的中点,D为AC的中点.(1) 求异面直线PD和BC所成的角的正切值;(2)求直线OC和平面PAC所成角的正弦值.20、(本题12分)已知函数.(1)若函数在上至少有一个零点,求的取值范围;(2)若函数在上的最大值为3,求的值.21、(本题12分)如图,已知正三棱柱的底面边长为,侧棱长为,点在侧棱上,点在侧棱上,且。(1)求证:CFC1E;(2)求二面角的大小。22、(本题12分)已知直线:()与轴交于点,动圆与直线相切,并且与圆:外切。(1)求动圆的圆心的轨迹方程的方程;(2)若过原点且倾斜角为的直线与曲线交于,两点,是否存在以为直径的圆经过点?若存在,求出的值,若不存在说明理由。参考答案:1-5 ADABC6-10 ABBAC11-12 CC13 、12 14 、 15、 16、2 1718、19、 解:(1),D分别是AB和AC的中点,异面直线PD和BC所成的角为,在中,C是AB的中点,D为AC的中点,又,面ABC, ,(2),D是AC的中点,又底面ABC,底面ABC,平面POD,又平面PAC,平面平面PAC,在平面POD中,过O作
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