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例子 18个独生子女与7个同龄第二胎学生自学能力得分如表7 5所示 问独生子女与第二胎学生自学能力是否有显著性差异 教科书第154页 解 1 提出假设 2 计算检验的统计量 3 确定检验形式双侧检验4 统计决断 1 先根据自由度 查t值表双侧检验的临界值 分别找到0 05显著性水平的t临界值 及0 01显著性水平的t临界值 2 将t的临界值代入t 临界值的计算公式中 用多种算法 可以只选择其中的一种 得0 05显著性水平t 临界值的近似值为 0 01显著性水平t 临界值的近似值为 3 将实际计算得的t 值与t 的临界值比较 根据表7 6中的t 检验统计决断的规则作出统计决断 因为 t 5 981 3 090 P 0 01所以 要拒绝零假设 其结论是 第二胎同龄学生的自学能力极显著地优于独生子女 第五节方差齐性检验 定义 对两个总体的方差是否有显著性所进行的检验称为方差齐性 相等 检验 一 F分布 从方差相同的两个正态总体中 各随机抽取一个样本 分别求出各自所属总体方差的估计值 并计算这两个总体方差估计值的比值 这个比值叫做F比值 用公式表示为 F分布的特点是 1 F分布是一簇分布 随分子和分母的自由度不同而有不同的分布曲线 见P159 2 F分布是正偏态的 即一簇正偏态的曲线 不过 随着分子和分母自由度的增大而逐渐趋于正态 3 F比值都是正的 4 由于计算F比值时总把大的方差估计值作为分子 小的作为分母 所以F比值 1 F检验的基本步骤 第一步 提出假设第二步 选择检验统计量并计算其值第三步 一般情况下 经常应用的是右侧F检验 第四步 统计决断
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