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多普勒效应 当波源S和接收器R有相对运动时 接收器所测得的频率 R不等于波源振动频率 S的现象 一 机械波的多普勒效应 参考系 媒质 符号规定 以波的传播方向 S与R连接方向 为正方向 R S S 波源振动频率 波的频率 媒质中质点的振动频率 单位时间内传过质点的完整波数 R 接收频率 单位时间内传过接收器的完整波数 Vs VR与波速方向相同为正 反之为负 1 波源和接收器都静止 VS 0 VR 0 R S 2 波源静止 接收器运动 VS 0 设VR 0 S 但 R 3 接收器静止 波源运动 VR 0 设VS 0 3 接收器静止 波源运动 VR 0 设VS 0 3 接收器静止 波源运动 VR 0 设VS 0 R 但 S S S 实 uTS VSTS 4 接收器 波源都运动 设VS VR均 0 S R 说明 1 上式适用于一维声波多普勒效应的任意情况 其中 1 若S与R相互接近 1 2 2 若S与R相互远离 1 2 Sheng 声多普勒效应 1 波源的运动影响波在媒质中的波长 实 uTS VSTS 2 接收器的运动影响接收频率 2 若S和R的运动不在二者连线上 3 若波源速度超过波速 VS u 超音速飞机会在空气中激起冲击波 飞行速度与声速的比值VS u 称马赫数 决定 角 有纵向多普勒效应 无横向多普勒效应 V 相对速度的绝对值 1 纵向效应 0 二 光波的多普勒效应 2 横向效应 横向效应频移 R S 纵向效应的频移 三 多普勒效应的应用 例1 声波在空气中的传播速度为u1 在铜板中的传播速度为u2 设频率为 0的声波从静止波源S发出 经空气传播到速度v u1向前运动的平行铜板 在铜板的正前方有一静止的接收者B 则S接收到的由铜板反射回的声波频率 1和B接收到的透射声波频率 2 解 铜板接收到的声波频率 铜板中声波传播的速度为u1 但各质点的振动频率均为 故铜板作为反射波源和透射波源 其振动频率均为 例1 声波在空气中的传播速度为u1 在铜板中的传播速度为u2 设频率为 0的声波从静止波源S发出 经空气传播到速度v u1向前运动的平行铜板 在铜板的正前方有一静止的接收者B 则S接收到的由铜板反射回的声波频率 1和B接收到的透射声波频率 2 例2 1 一波源 振动的频率为2040Hz 以速度vs向一反射面接近 见图 观察者在A点听得拍音的频率为 n 3Hz 求波源移动的速度vs 声速为340m s 2 若 1 中波源没有运动 而反射面以速度v 0 20m s向观察者人接近 所听得的拍音频率 n 4Hz 求波源的频率 解 设声速为u观察者从波源直接听到的频率为 由反射面反射后的波的频率为 取 2 若 1 中波源没有运动 而反射面以速度v 0 20m s向观察者接近 所听得的拍音频率 n 4Hz 求波源的
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