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数学实验学 院 计算机与通信工程学院 专业班级计1104 姓 名朱奇 学 号41155100 2013年 6月7一 实验目的1.利用Matlab软件求解SIS传染病模型，熟悉Matlab的使用二 选题介绍SIS模型：有些传染病如伤风、痢疾等治愈后的免疫力很低，病人痊愈后仍然可能再次被传染成为病人。用I(t)来表示感病者所占的比例，则易感者所占的比例为1-I(t);假设易感者感病的机会与他接触感病者的机会成正比，而易感者接触感病者的机会显然与易感者和感病者的人数成正比，设这一比例为k，称为传染系数。再假设感病者以固定的比率痊愈而成为易感者，记这一比率为h，称为痊愈率，而1/h表示疾病的平均传染期。这时感病者的人数变化由两部分组成：一部分是易感者被传染而成为新的感病者，另一部分是感病者痊愈后重新成为易感者。这样，相应的模型可归纳为这个模型被称为SIS模型。三 实验过程当sigma1时1定义函数function di=ganbing(t,i,k,sigma)di=-k*i*(i-(1-1/sigma)2 作图cleark=0.01;sigma=2;t,i1=ode45(ganbing,0,1000,0.9,k,sigma);t,i2=ode45(ganbing,0,1000,0.2,k,sigma);plot(t,i1,t,i2,t,1-1/sigma);title(sigma1时感病者比例与时间t的关系);xlabel(t);ylabel(I(t);legend(I(0)1-1/sigma,I(0)1时，永远也无法消除疾病，将趋近于 1-1/sigma同理，当sigma=1时cleark=0.01;sigma=1;t,i1=ode45(ganbing,0,1000,0.9,k,sigma);plot(t,i1);title(图二 sigma=1时感病者比例与时间t的关系);xlabel(t);ylabel(I(t);legend(sigma=1)当sigma1时cleark=0.01;sigma=0.6;t,i1=ode45(ganbing,0,1000,0.9,k,sigma);plot(t,i1);title(图三 sigma1时感病者比例与时间t的关系);xlabel(t);ylabel(I(t);legend(sigma1) 由此可见，为了消除传染病，关键是要调整，使得 1，而=k/h，因此可以采取以下措施：（1） 减小k，即降低传染系数，所以病人需要隔离；（2） 缩短传染期，这需要改进医疗设施，发明新药物，改良治疗方法等四 实验总结通过本次实验，我进一步熟悉了Matlab的使用，能够将Matlab应用于数学建模中
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