第二讲单摆受迫振动共振.doc

第二讲 单摆 受迫振动 共振 一.自主再现 (一)单摆 1用细线悬挂一小球，上端固定，如果悬挂小球的细线的_和_可以忽略，线长又比球的直径_得多，这样的装置叫做单摆单摆是实际摆的_的物理模型 2回复力为摆球重力沿_方向的分力单摆做简谐运动的条件是最大摆角_ 3周期公式T=_ ；单摆的等时性是指周期与_无关(二)简谐运动的能量1.振动过程是一个动能和势能不断转化的过程在任意时刻动能和势能之和等于振动物体总的机械能没有损耗时，振动过程中_守恒振动物体的总机械能的大小与振幅有关，_越大，振动能量越大做简谐运动的物体，振动的能量等于它振动时_最大值或_最大值2阻尼振动：振动物体受到阻力，振动过程中要不断克服阻力做功，机械能减少，振幅不断减小(三)受迫振动与共振 1受迫振动：振动系统在_作用下的振动 2受迫振动的特点：受迫振动稳定时，系统的振动频率等于_，跟振动系统的固有频率没有关系 3共振(1)条件：驱动力的频率跟振动物质的固有频率相等即驱=固 (2)现象：振幅最大(3)共振曲线：如下图所示 (4)意义：要利用共振，需使驱接近或等于固；要防止共振，需使驱远离固二.例题讲解例题1. (2002广东)有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度，已知该单摆在海平面处的周期是T0,当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T，求该气球此时离海平面的高度h(把地球看作质量均匀分布的半径为R的球体)例题2.有一秒摆，摆球带负电，在垂直纸面向里的匀强磁场中做简谐运动则 ( )A振动刷期T0=2sB振动周期T02sC振动周期T02sD无法确定其周期大小 例题3. (2006年全国卷I)一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，如图1所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图2所示当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图所3所示若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则 ( )A由图线可知T0=4sB由图线可知T0=8sC当T在4s附近时，y显著增大；当T比4s小得多或大得多时，y很小D当T在8s附近时，y显著增大；当T比8s小得多或大得多时，y很小三.当堂练习1. 一单摆在大山脚下时,一定时间内振动了N次，将此单摆移至山顶上时，在相同时问内振动了(N-1)次，则此高度约为地球半径的多少倍?思考与讨论:山项上与山脚下的重力加速度相同吗?(2)怎样求山项与山脚处的重力加速度?2.一单摆在重力场中的振动周期为T，若在空间中加一方向向上的匀强电场且让小球带上正电荷，qETBT=TCTb=da，先让d摆摆动起来，(摆角不超过l00)，则下列说法正确的是( )Ab摆发生振动，其余摆均不动 B所有摆均以相同频率振动 C所有摆均以相同摆角振动 D以上说法均不正确10下表记录某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为固，则 ( )A固=60Hz B60Hz 固70HzC50Hz固70Hz D以上三个答案都不对11(06年高考广东卷)铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动普通钢轨长为l2.6m，列车固有振动周期为0.315s下列说法正确的是 ( )A列车的危险速率为40m/sB列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象C列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D增加钢轨的长度有利于列车高速运行12单摆在竖直平面内做小角度振动，摆球质量为m，最大偏角为，摆长为，且50，那么在摆球从最大偏角位置运动到平衡位置的过程中，下列叙述中不正确的是 ( )A重力的冲量 B重力的冲量为C合力的冲量 D合力的冲量为零13把一个筛子用四根相同的弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它转动过程中，给筛子以周期性的驱动力，这就做成了一个共振筛筛子做自由振动时，完成20次全振动用时l0s，在某电压下，电动偏心轮的转速是90 r/min，已知增大电动偏心轮的驱