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必修1 第1章 集合 第2节 子集全集补集（复习课） （第3课时 总第4导学案） 例题1.设集合A1，3，a，B1，a2a1，且AB，求a的值为_.2已知集合A=x|x22x8=0，B=x|x2+ax+a212=0，当BA时，求实数a的取值范围.思路分析：本题应从如何使方程x2+ax+a212=0的解集成为A集合的子集入手，寻求B集合可能的情况，但无论如何不能使B集合中含有A集合以外的元素，尤其不能忘记B集合可能成为空集.思维诊断：（1）在本题的讨论中，当B=4时的真正含义是：B集合中的一元二次方程有两等实根x=4.（2）当B为单元素集时，也可利用韦达定理求出a的值.（3）在考虑子集的过程中，容易遗漏空集，事实上我们应首先考虑空集.3.集合Ax2x5，Bxm1x2m1，(1)若BA，求实数m的取值范围.(2)当xZ时，求A的非空真子集个数.(3)当xR时，没有元素x使xA与xB同时成立，求实数m的取值范围.评述：此问题解决：（1）不应忽略；（2）找A中的元素；（3）分类讨论思想的运用.4.定义ABxxA，且xB，若M1，2，3，4，5，N2，4，8，求NM的表达式.分析：本题目在给出新定义的基础上，应用定义解决问题.要准确把握定义的实质，才能尽快进入状态.评述：从所给定义看：类似补集但又区别于补集，AB与AB中元素的特征相同，后者要求BA.而前者没有这约束，问题要求学生随时接受新信息，并能应用新信息解决问题.5.已知集合Mx2x20，Nxxa，使MRN的所有实数a的集合记为A，又知集合Byyx24x6，试判断A与B的关系.分析：先找M中元素，后求B中元素取值范围.6设集合Axy,x+y,xy，Bx2y2，x2y2，0，且AB，求实数x和y的值及集合A、B.【点评】 因为集合中的元素具有确定性、互异性、无序性，解此题时应注意集合的元素满足这三性.由已知条件AB，知0A，是解决本题的突破口.课后作业：1设集合M1，2，3，4，5，6，AM，A不是空集，且满足：aA，则6aA，则满足条件的集合A共有_个2.已知AxRx1或x5，BxRaxa4.若AB，求实数a的取值范围.3设全集I1，3，a33a22a，M1，2a1，问使CIM0的实数a是否存在？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由4设f（x）x2pxq，Bx|ff（x）x ，Ax|xf（x），（1）求证：AB；（2）如果A1，3，求B5已知集合Mx|xm，mZ，Nx|x，nZ ，Px|x，pZ ，试确定M、N、P之间满足的关系6已知全集U1，2，3，4，5，AxU|x25qx40，qR（1）若CuAU，求q的取值范围；（2）若CuA中有四个元素，求CuA和q的值；（3）若A中仅有两个元素，求CuA和q的
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