高中数学第二章数列2.3等差数列的前n项和第2课时等差数列前n项和习题课课件新人教A版.pptx_第1页
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第2课时等差数列前n项和习题课 自主学习新知突破 1 理解等差数列前n项和的一些性质 并能应用性质解决一些问题 2 能应用等差数列解决一些实际问题 教材是怎样推导等差数列 an 的前n项和的 试写出推导过程 提示 等差数列 an 的前n项和Sn可以采用倒序相加法推导 具体过程如下 Sn a1 a2 a3 an 又Sn an an 1 an 2 a1 等差数列前n项和的主要性质 对等差数列前n项和性质的理解 1 等差数列的前n项和是所有奇数项与所有偶数项的和 我们可以根据等差数列的性质 得出结论 2 关于奇数项的和与偶数项的和的问题 要根据项数来分析 当项数为奇数或偶数时 S奇与S偶的关系是不相同的 1 在等差数列 an 中 S15 90 则a8等于 A 3B 4C 6D 12答案 C 2 数列 an 的前n项和Sn 2n2 n n N 则数列 an 为 A 首项为1 公差为2的等差数列B 首项为3 公差为2的等差数列C 首项为3 公差为4的等差数列D 首项为5 公差为3的等差数列解析 当n 1时 a1 S1 2 12 1 3 当n 2时 an Sn Sn 1 4n 1 又a1 4 1 1 3 公差d a2 a1 4 2 1 3 4 an 是首项为3 公差为4的等差数列 故选C 答案 C 3 Sn为等差数列 an 的前n项和 S2 S6 a4 1 则a5 解析 S2 S6 S6 S2 a3 a4 a5 a6 0 又a3 a6 a4 a5 2 a4 a5 0 a5 a4 1 答案 1 4 在等差数列 an 中 前m项的和为30 前2m项的和为100 试求它的前3m项的和 合作探究课堂互动 等差数列前n项和的性质应用 一个等差数列的前12项的和为354 前12项中偶数项的和与奇数项的和的比为32 27 求该数列的公差d 思路点拨 可以利用列方程组方法求解 也可以利用等差数列前n项和的性质求解 1 一等差数列共有偶数项 且奇数项之和与偶数项之和分别为24和30 最后一项与第一项之差为10 5 求此数列的首项 公差 项数 等差数列的性质在前n项和中的应用 已知Sn求an的问题 已知数列 an 的前n项和为Sn 求数列 an 的通项公式an 1 Sn 3n2 6n 2 Sn 3n2 6n 1 3 已知数列 an 的前n项和Sn 2n2 n 1求数列的通项公式an 已知一个数列的前n项和为Sn n2 n 1 求它的通项公式 问它是等差数列吗 错解 an Sn Sn 1 n2 n 1 n 1 2 n 1 1 2n 又an an 1 2n 2 n 1 2 即数列每一项与前一项的差是同
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