弹簧动量计算题经典练习.doc

精品文档PQMmL601如图所示，质量为M的平板车P高h=0.8m，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平面地面上一不可伸长的轻质细绳长为L=0.4m，一端悬于Q正上方高为L处，另一端系一质量也为m的小球（大小不计）今将小球拉至悬线与竖直位置成60角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无能量损失，已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为=0.25，M：m=2：1，重力加速度为g=10m/s2求：（1）小物块Q离开平板车时速度为多大？（2）平板车P的长度为多少？（3）小物块Q落地时距小球的水平距离为多少？2.如图所示，竖直放置的光滑圆弧轨道和水平轨道两部分相连，水平轨道的右侧有一质量为 2 m 的滑块C 与轻质弹簧的一端相连，弹簧的另一端固定在竖直的墙M上，弹簧处于原长时，滑块C静止在P 点处；在水平轨道上方O 处，用长为L 的细线悬挂一质量为 m 的小球B，B 球恰好与水平轨道相切，并可绕O点在竖直平面内摆动。质量为 m 的滑块A 由圆弧轨道上静止释放，进入水平轨道与小球B发生碰撞，A、B 碰撞前后速度发生交换 P 点左方的轨道光滑、右方粗糙，滑块A、C 与PM 段的动摩擦因数均为=0.5，A、B、C 均可视为质点，重力加速度为g（1）求滑块A 从2L高度处由静止开始下滑, 与B碰后瞬间B的速度.（2）若滑块A 能以与球B 碰前瞬间相同的速度与滑块C 相碰，A 至少要从距水平轨道多高的地方开始释放?（3）在（2）中算出的最小值高度处由静止释放A，经一段时间A 与C 相碰，设碰撞时间极短，碰后一起压缩弹簧，弹簧最大压缩量为L，求弹簧的最大弹性势能。LL/2HBAOOPC3如图所示，在同一竖直平面上，质量为2m的小球A静止在光滑斜面的底部，斜面高度为H=2L。小球受到弹簧的弹性力作用后，沿斜面向上运动。离开斜面后，达到最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生弹性碰撞，碰撞后球B刚好能摆到与悬点O同一高度，球A沿水平方向抛射落在水平面C上的P点，O点的投影O与P的距离为L/2。已知球B质量为m，悬绳长L，视两球为质点。重力加速度为g，不计空气阻力。求：球B在两球碰撞后一瞬间的速度大小；球A在两球碰撞后一瞬间的速度大小；弹簧的弹性力对球A所做的功。4所示,光滑水平地面上静止放置两由弹簧相连木块A和B,一质量为m子弹,以速度v0,水平击中木块A,并留在其中,A的质量为3m,B的质量为4m(1)求弹簧第一次最短时的弹性势能 (2)何时B的速度最大，最大速度是多少？ AB图55.如图所示，质量为M的小车A右端固定一根轻弹簧，车静止在光滑水平面上，一质量为m的小物块B从左端以速度v0冲上小车并压缩弹簧，然后又被弹回，回到车左端时刚好与车保持相对静止求整个过程中弹簧的最大弹性势能EP和B相对于车向右运动过程中系统摩擦生热Q各是多少？ABCv6用轻弹簧相连的质量均为m=2的A、B两物体都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量M = 4的物体C静止在前方，如图所示。B与C碰撞后二者粘在一起运动，在以后的运动中，求：（1）当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度。（2）弹性势能的最大值是多大？7质量为M6kg的小车放在光滑水平面上，物块A和B的质量均为m2kg，且均放在小车的光滑水平底板上，物块A和小车右侧用一根轻弹簧相连，不会分离，如图所示，物块A和B并排靠在一起，现用力向右压B，并保持小车静止，使弹簧处于压缩状态，在此过程中外力做功270J，撤去外力，当A和B分开后，在A达到小车底板的最左端位置之前，B已从小车左端抛出，求：B与A分离时，小车的速度是多少？从撤去外力到B与A分离时，A对B做了多少功？假设弹簧伸到最长时B已离开小车，A仍在车上，那么此时弹簧的弹簧势能是多大？8如图所示，光滑水平面上物块A质量mA=2kg，物块B与物块C质量相同mB=mC=1kg，用一轻质弹簧将物块A与B连接，现在用力使三个物块靠近，A、B间弹簧被压缩，此过程外力做功72J，然后释放，试问：（1）当物块B与C分离时，B对C做功多少？（2）当弹簧被拉到最长时，物块A和B的速度各为多少？（3）当弹簧被拉到最长后又恢复到原长时，物块A和B 的 速度各为多少？（4）当弹簧再次被压缩到最短后又伸长到原长时，物块A和B的速度各为多少？9.光滑水平面上放着质量，mA1kg的物块A与质量mB2kg的物块B， A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），用手挡住B 不动，此时弹簧弹性势能EP49J。在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示。放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R0.5m, B恰能到达最高点C。取g10m/s2，求（1）绳拉断后瞬间B的速度vB的大小；5（2）绳拉断过程绳对B的冲量I 的大小；4（3）绳拉断过程绳对A所做的功W。810.一轻质弹簧，两端连接两滑块A和B，已知mA=0.99kg ， mB=3kg，放在光滑水平桌面上，开始时弹簧处于原长。现滑块A被水平飞来的质量为mc=10g，速度为400m/s的子弹击中，且没有穿出，如图所示，试求：（1）子弹击中A的瞬间A和B的速度（2）以后运动过程中弹簧的最大弹性势能（3）B可获得的最大动能11如图所示，光滑水平面上放置质量均为M2kg的甲、乙两辆小车，两车之间通过一感应开关相连(当滑块滑过感应开关时，两车自动分离)甲车上表面光滑，乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数0.5.一根通过细线拴着且被压缩的轻质弹簧固定在甲车的左端，质量为m1kg的滑块P(可视为质点)与弹簧的右端接触但不相连，此时弹簧的弹性势能Ep10J，弹簧原长小于甲车长度，整个系统处于静止状态现剪断细线，求：(1)滑块P滑上乙车前的瞬时速度的大小(2)滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车，滑块P在乙车上滑行的距离(g10m/s2)RABCab12.如图所示，半径为R的光滑半圆环轨道竖直固定在一水平光滑的桌面上，桌距水平地面的高度也为R，在桌面上轻质弹簧被a、b两个小球挤压（小球与弹簧不拴接），处于静止状态。同时释放两个小球，小球a、b与弹簧在水平桌面上分离后，a球从B点滑上光滑半圆环轨道并恰能通过半圆环轨道最高点A，b球则从桌面C点滑出后落到水平地面上，落地点距桌子右侧的水平距离为。已知小球a质量为m，重力加速度为g。求：（1）释放后a球离开弹簧时的速度大小；（2）释放后b球离开弹簧时的速度大小；（3）释放小球前弹簧具有的弹性势能。图hRBA13如图所示，在竖直面内有一个光滑弧形轨道，其末端水平，且与处于同一竖直面内光滑圆形轨道的最低端相切，并平滑连接。A、B两滑块（可视为质点）用轻细绳拴接在一起，在它们中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧。两滑块从弧形轨道上的某一高度由静止滑下，当两滑块刚滑入圆形轨道最低点时拴接两滑块的绳突然断开，弹簧迅速将两滑块弹开，其中前面的滑块A沿圆形轨道运动恰能通过轨道最高点。已知圆形轨道的半径R=0.50m，滑块A的质量mA=0.16kg，滑块B的质量mB=0.04kg，两滑块开始下滑时距圆形轨道底端的高度h=0.80m，重力加速度g取10m/s2，空气阻力可忽略不计。求：（1）A、B两滑块一起运动到圆形轨道最低点时速度的大小；（2）滑块A被弹簧弹开时的速度大小；（3）弹簧在将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能。3如图所示，绝缘轻细绳绕过轻滑轮连接着质量的正方形导线框和质量的物块，导线框的边长、电阻，物块放在足够长的粗糙水平桌面上，物块与桌面间的动摩擦因数。线框平面竖直且边水平，其下方存在两个匀强磁场区域，磁感应强度的大小均为，方向水平但相反，区域的高度为，区域的高度为；开始时线框边距磁场上边界的高度，各段绳都处于伸直状态，现将它们由静止释放，运动中线框平面始终与磁场方向垂直，当边刚穿过两磁场的分界线进入磁场区域时，线框恰好做匀速运动。不计滑轮与轻绳、滑轮与轴间的摩擦，重力加速度。求：（1）释放后到导线框边到达磁场前，线框运动的加速度的大小；（2）从边进入磁场到刚过磁场分界线过程中，线圈中产生的焦耳热；（3）画出导线框从静止释放到刚过磁场分界线运动过程中的图。19.如图所示，在坐标系xOy内有一半径为a的圆形区域，圆心坐标为O1（a，0），圆内分布有垂直纸面向里的匀强磁场。在直线ya的上方和直线x2a的左侧区域内，有一沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E。一质量为m、电荷量为+q（q0）的粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入，当速度方向沿x轴正方向时，粒子恰好从O1点正上方的A点射出磁场，不计粒子重力。求：（1）磁感应强度B的大小；（2）粒子在第一象限内运动到最高点时的位置坐标；（3）若粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入第一象限，当速度方向沿x轴正方向的夹角=30时，求粒子从射入磁场到最终离开磁场的时间t。5.如图所示，光滑轨道的DP段为水平轨道，PQ段为半径是R的竖直半圆轨道，半圆轨道的下端与水平的轨道的右端相切于P点。一轻质弹簧两端分别固定质量为2m的小球A和质量为m的小球B，质量为m小球C靠在B球的右侧。现用外力作用在A和C上，弹簧被压缩（弹簧仍在弹性限度仙）。这时三个小球均静止于距离P端足够远的水平轨道上。若撤去外力，C球恰好可运动到轨道的最高点Q。已知重力加速度为g .求撤去外力前的瞬间，弹簧的弹性势能E是多少？2.如图所示，固定的光滑平台上固定有光滑的半圆轨道，轨道半径R=0.6m。平台上 静止着两个滑块A、B，mA=0.1Kg，mB=0.2Kg，两滑块间夹有少量炸药，平台右侧有一带挡板 的小车，静止在光滑的水平地面上。小车质量为M=0.3Kg，车面与平台的台面等高，车面左 侧粗糙部分长度为L=0.8m，动摩擦因数为=0.2，右侧拴接一轻质弹簧，弹簧自然长度所 在处车面光滑。点燃炸药后，A滑块到达轨道最高点时对轨道的压力大小恰好等于A滑块的 重力，滑块B冲上小车。两滑块都可以看作质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短， 爆炸后两个物块的速度