统计预测时间序列.doc

_思考与练习第4题年份2008200920102011201220132014捕捞量（千克）2790295031403350358838624168第一步，确定预测模型（1） 绘制曲线图，初步确定预测模型由图可知，改产品的销量基本上符合二次多项式曲线模型（2） 计算差分，如表所示2790295031403350358838624168一阶差分-160190210238274306二阶差分-3020283632由表可知，该时间序列观察值的二阶差分大致相等，其波动在2036之间。综合散点图和差分分析，最后确定选用二次多项式曲线模型进行预测。第二步，求模型参数。模型的计算如表所示某养鱼场捕捞量二次多项式曲线模型参数计算表年份时序2008-32790981-8370251102009-22950416-5900118002010-1314011-31403140201103350000020121358811358835882013238624167724154482014341689811250437512合计02384828196640696598将表的数据代入三元一次方程组，得： 解得：二次多项式曲线模型为：第三步，进行预测和确定预测的置信区间。若要预测2015年的销售量，则 时：（千克）为了确定预测的置信区间，必须计算估计标准误差，其计算过程如表所示估计标准误差计算表时序(t)年份-3200827902792.29 -2.29 5.22 -2200929502949.29 0.71 0.51 -1201031403135.00 5.00 25.00 0201133503349.43 0.57 0.33 1201235883592.57 -4.57 20.90 2201338623864.43 -2.43 5.90 3201441684165.00 3.00 9.00 合计2384823847.99970.00 66.86 （千克）上述预测2015年捕捞量为4494.2851千克，在给定95%的概率保证度下，其近似的预测置信区间为： 即在4482.93千克4505.64千克之间思考与练习第5题根据下列资料，用修正指数曲线模型预测2015年取暖器的销量，并说明其最高限度年份销售量（台）200646000200749000200851400200953320201054856201156085201257088201357900201458563第一步，选择模型首先，绘制散点图，初步确定模型。由散点图可以初步确定选用修正指数曲线预测模型 进行预测其次，计算一阶差的一阶比率谋商品销售量一阶差的一阶比率计算表年份2006.00 2007.00 2008.00 2009.00 2010.00 2011.00 2012.00 2013.00 2014.00 销售量（台）46000.00 49000.00 51400.00 53320.00 54856.00 56085.00 57088.00 57900.00 58563.00 一阶差分-3000.00 2400.00 1920.00 1536.00 1229.00 1003.00 812.00 663.00 一阶差的一阶比率-0.80 0.80 0.80 0.80 0.82 0.81 0.82 由表可知，的一阶差的一阶比率大致相等。所以，结合散点图分析，最后确定选用修正指数曲线模型进行预测比较适宜第二步，求模型参数计算表如表所示修正指数曲线模型参数计算表年份时序销售量2006046000.00 2007149000.00 2008251400.00 -146400.00 2009353320.00 2010454856.00 2011556085.00 -164261.00 2012657088.00 2013757900.00 2014858563.00 -173551.00 所求模型为： 第三步，进行预测。求最高上限我们知道 曲线是无限逼近于0的所以当 所以模型的最高上