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文档简介

温馨提示 全力投入会使你与众不同 你是最优秀的 你一定能做的更好 关于角平分线的模型构造 学习目标 重点 难点 1 能够灵活运用角平分线的性质和判定解决一些综合性题目2 掌握在角平分线的两旁添加辅助线的方法 角平分线的性质和判定的综合运用 在角平分线上添加辅助线构造全等的方法 复习回顾 角平分线的性质 角平分线的判定 角平分线的定义 角平分线定义 像OC这样 从一个角的顶点出发 把这个角分成相等的两个角的射线 叫作这个角的角平分线 性质定理角的平分线上的点到角的两边的距离相等 判定定理角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 PD PE 用途 证线段相等 用途 判定一条射线是角平分线或者两个角相等 复习 复习应用 一 角平分线 作垂线 对称全等要记全 1 典型例题 1 如图 OP平分 AOB PC OA于C PD OB于D M为OP上任一点 连接CM DM 则有CM和DM的大小关系是 A CM DMB CM DMC CM DMD 不能确定2 如图 已知在 ABC中 CD是AB边上的高 BE平分 ABC 交CD于点E BC 5 DE 2 则 BCE的面积等于 B 5 复习应用 二 角平分线 平行线 等腰三角形必呈现 1 典型例题1 如图 OP平分 AOB AOP 15 PC OA PD OA于点D OC 4 则PD 2 如图 ABC中 AB AC 10 BC 8 AD平分 BAC交BC于点D DE AB 则 CDE的周长为 2 14 9 可编辑 复习应用 三 角平分线 垂线 三线合一等腰现 1 典型例题1 如图 CE平分 ACB 且CE DE DAB DBA AC 18 CDB的周长为28 则BD的长为 8 例 如图 等腰三角形ABC中 AB AC A 108 BD平分 ABC 求证 BC AB DC 又 A 108 AB AC 证明 BED A 108 DEC 72 在BC上截取点E 使BE BA 连接DE C ABC 36 BC BE EC AB DC 108 108 BD是 ABC的平分线 1 2 又 BD为公共边 ABD EBD SAS EDC DEC 72 EC DC E 四 截长补短在角边 对称以后关系现 复习应用 模型总结 1 角平分线 作垂线 对称全等要记全 4 截长补短在角边 对称以后关系现 2 角平分线平行线 等腰三角形必呈现 3 角平分线加垂线 三线合一等腰现 1 2 3 4 融会贯通 例1 如图 在 ABC中 ABC 60 AD CE分别平分 BAC ACB AD CE交于O 3 可证AC AE CD 1 求 AOC的度数 2 求证 OD OE 融会贯通 变式1 如图 PQR的外角 PRN的平分线PM与内角 PQR的平分线QM交于点M QMR 40 则 RPM的度数为 变式2 如图 在 ABC中 D为BC中点 DE BC交
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