第12章+机械的运转及其速度波动的调节.ppt

机械原理 第12章机械的运转及其速度波动的调节 12 1 1机器运转的三个阶段 启动阶段 稳定运转阶段 停车阶段 12 1概述 1 稳定运转阶段的状况分析 匀速稳定运转 常数 周期变速稳定运转 t t Tp 非周期变速稳定运转 匀速稳定运转时 速度不需要调节 2 速度波动产生的不良后果 在运动副中引起附加动压力 加剧磨损 使工作可靠性降低 引起弹性振动 消耗能量 使机械效率降低 影响机械的工艺过程 使产品质量下降 载荷突然减小或增大时 发生飞车或停车事故 为了减小这些不良影响 就必须对速度波动范围进行调节 1 周期性速度波动的危害 2 非周期性速度波动的危害 研究机械的真实运动 周期性速度波动 飞轮调速 非周期性速度波动 调速器调速 3 机器速度波动研究的目的及调节方法 研究机械运转速度的波动及其调节方法 1 研究目的 2 速度波动调节方法 研究机器的运动和力的关系 必须研究所有运动构件的动能变化和所有外力所作的功 不方便 替代前后机构的运动不变 即功或功率不变 用作用在一个构件上的假想力F或假想力矩M来替代作用在该机器上的所有已知外力和力矩 此假想力F或假想力矩M称为等效力或等效力矩 该构件为等效构件 研究点为等效点 对单自由系统 当主动件的运动确定 其他构件的运动也确定 将问题转化为研究一个构件的运动 12 2 1等效力和等效力矩 12 2机械等效动力学模型 替代条件 等效力或等效力矩作功 或 各外力作功 两者相等并化简得 等效力 等效力矩 等效力或等效力矩的性质 是机构位置的函数 与速度比有关 而速度与位置有关 与速度比有关 只需知道比值 在不必知道机器真实运动的情况下就可求得 有正负号区别 选择绕固定轴线转动的构件为等效构件 则等效力与等效力矩之间的关系 如果Fi和Mi随时间等因素变化 则等效力和等效力矩也随之变化 注意 等效力和等效力矩不是机构的合力和合力矩 求解机构的合力时不能使用这两个量 1 2 2等效质量和等效转动惯量 当取绕固定点回转的构件为等效构件时 可以用一个与它共同共轴回转的假想物体的转动惯量来整个机器所有运动构件的质量和转动惯量 该假想转动惯量称为等效转动惯量 假想的等效质量 或等效转动惯量 的动能应等于机器所有运动构件的动能之和 等效条件 用集中在机器某一构件上选定点的一个假想质量来替代整个机器所有运动构件的质量和转动惯量 该假想质量称为等效质量 该构件为等效构件 研究点为等效点 为了方便起见 等效力 等效力矩 等效质量 等效转动惯量的等效点和等效构件取同一点和同一构件 等效构件的动能 或 整个机器的动能 等效质量 等效转动惯量 等效质量或等效转动惯量的性质 是机构位置的函数 与速度比平方有关 而速度与位置有关 而且总是正值 与速度比平方有关 只需知道比值 在不必知道机器真实运动的情况下就可求得 选择绕固定轴线转动的构件为等效构件 则等效质量与等效转动惯量之间的关系 注意 等效质量和等效转动惯量是假想的 并不是机构所有运动构件的质量或转动惯量的合成总和 力分析时不能使用这两个量 例12 1 书429页 已知机构的尺寸和位置 构件2 3的重力 构件5 6 7 8的齿数 气体作用于活塞上的压力及发动机的阻力矩 不计其余构件的重力 求换算到构件1上的等效力和等效质量 12 3 1机器运动方程的建立 12 3机器运动方程式的建立和解法 等效驱动力作的功 等效阻力作的功 等效驱动力矩作的功 等效阻力矩作的功 1 动能形式的机器运动方程式 等效构件为移动件 等效构件为转动件 将上两式微分 等效点的切向加速度 2 力或力矩形式的机器运动方程式 等效构件为移动件 等效构件为转动件 1 解析法 以等效构件是转动件为例 由 可解得 12 3 2机器运动方程的求解 主要研究力是机构位置函数时 等效构件真实运动的求法 等效力 或力矩 是机构位置函数时 适宜采用动能形式的机器运动方程式 1 求等效构件的角速度 W E E0 E 剩余功 由 显然 可由已知M求出 t 而这是描述机械真实运动的三个指标 2 求等效构件的角加速度 角速度对时间求导 3 求机器的运动时间t 有 已知 Md Mr 如图a Md与Mr相减 得图b 按 得E 图c 2 图解法 求出等效转动惯量曲线J J 将J和E代入 得到 将曲线 微分的 求曲线 的倒函数曲线 将倒函数曲线积分得t 1 产生周期性速度波动的原因 12 4机器周期性速度波动的调节方法和设计指标 驱动力矩和阻力矩作功并不时时相等 引起机器动能的变化 从而产生速度波动 2 周期性速度波动的调节方法 驱动力矩和阻力矩作功并不时时相等 但一个运动循环内相等 如下式 起能量储存器的作用 转速增高时 将多于能量转化为飞轮的动能储存起来 限制增速的幅度 转速降低时 将能量释放出来 阻止速度降低 调速方法 飞轮调速 3 周期性速度波动的调节指标 平均速度 不均匀系数 设计时要保证 见书p443 指标 已知 m和 时 可求出等效构件的最大和最小转速 12 5飞轮设计 常量 变量 常忽略不计 飞轮转动惯量 飞轮设计的基本问题是根据机器的实际所需的平均速度和不均匀系数来确定飞轮的转动惯量 在等效构件上安装飞轮后的机器 其等效转动惯量为 1 基本问题 W 最大剩余功 可用能量指示图来求解 2 力是机构位置的函数时 飞轮转动惯量的计算法 机器从 min至 max的能量变化为 从而 JC与JF相比很小 可忽略不计 W m一定 愈小 JF愈大 说明 JF不可能为无穷大 也不可能为零 即安装飞轮后机械运转的速度仍有周期性波动 只是波动幅度减小 W 一定时 JF与 2m成反比 为减小飞轮的惯量 飞轮最好安装在机械的高速轴上 max min出现在最大剩余功 W 起始或终了处 飞轮是一个能量储存器 例 某机器主轴为等效构件 在一个稳定运动循环中 Mer如图 Med为常数 n 1500r min 0 05时 求JF和主轴的最大和最小角速度 解 300 Me Nm 0 ab间有最大亏功 例 已知驱动力矩为常数 阻力矩如图所示 主轴的平均角速度为 m 25rad s 不均匀系数 0 05 求主轴飞轮的转动惯量J 解 求Md 作代表Md的直线如图 求 W 各阴影三角形的面积分别为 Mr 由能量指示图 得 已知某机器主轴转动一周为一个稳定运动循环 主轴为等效构件 其等效阻力矩Mer的变化曲线如图所示 而等效驱动力矩Med为恒定值 并假定等效转动惯量为常数 试求最大盈亏功 课堂练习 安装调速器 使机器转速稳定在