自主招生机考模拟题.doc

2017年自主招生机考模拟试题-3说明：1. 本卷共80道选择题，答题时间3小时。其中130题为数学，3155题为物理，5680题为化学。 2. 试题均为不定项选择。每题5分，对而不全得2分, 有错误选项不得分。全卷满分400分。1设函数y=(x)对一切实数x均满足（5+x）=(5-x)，且方程（x）=0恰好有6个不同的实根，则这6个实根的和为( D )A10 B12 C18 D302如果的三个内角的余弦值分别是的三个内角的正弦值，那么（ B ）A与都是锐角三角形B是锐角三角形，是钝角三角形C是钝角三角形，是锐角三角形D与都是钝角三角形3设z1，z2为一对共轭复数，如果|z1-z2|=且为实数，那么|z1|=|z2|=( A )A B2 C3 D4设是实系数一元二次方程的根，若是虚数，是实数，则的值为（ B ）A1003 B1003 C1004 D10045函数f：RR，对任意的实数x，y，只要xy0，就有成立，则函数f（x）的奇偶性为（ C ）A奇函数 B偶函数C既是奇函数又是偶函数 D既不是奇函数又不是偶函数6下列正确的不等式是( C )A1617； B1819；C2021； D22237棱长为a的正方体内有两球互相外切，且两球各与正方体的三个面相切则两球半径之和为( C )A无法确定Ba CD8圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形，O为底面中心，M为SO的中点，动点P在圆锥底面内（包括圆周）若AMMP，则P点形成的轨迹的长度为（ B ）A B C3 D9已知，则的取值范围是（ D ）A B C D 10在正三棱柱ABCA1B1C1中，若AB=BB1，则AB1与C1B所成的角的大小是( C )A60 B75 C90 D10511甲、乙、丙、丁四个人参加比赛，有两人获奖，比赛结果揭晓之前，四个人作了如下猜测甲：两名获奖者在乙、丙、丁中；乙：我没有获奖，丙获奖了；丙：甲、丁中有且只有一人获奖；丁：乙说的对已知四个人中有且只有两个人的猜测是正确的，那么两名获奖者是（ BD ）A甲 B乙 C丙 D丁12是ABC为锐角三角形的（ B ）A充分非必要条件B必要非充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件13已知实数满足，则对来说，下面成立的是（ A ）A全是正数B至多有两个正数C至多有一个正数D全是负数14若复数z满足，则|z|可以取到的值有（ CD ）A B C D15已知椭圆与直线：，：过椭圆上一点P作，的平行线，分别交，于M，N两点，若|MN|为定值，则（ C ）A B C2 D16因为实数的乘法满足交换律与结合律，所以若干个实数相乘的时候，可以有不同的次序例如，三个实数相乘的时候，可以有，等等不同的次序，记n个实数相乘时不同的次序有种，则（ AB ）ABCD17过抛物线的焦点F作直线交抛物线于A，B两点，M为线段AB的中点，下列说法中正确的有（ AB ）A以线段AB为直径的圆与直线一定相离BAB的最小值为4CAB的最小值为2D以线段BM为直径的圆与y轴一定相切18已知实数满足，则的最大值与最小值乘积属于区间（ B ）A（11，12）B（12，13）C（13，14）D（14，15）19数列满足，（）对任意正整数n，以下说法中正确的有（ ACD ）A为定值B或C为完全平方数D为完全平方数20从正2016边形的顶点中任取若干个，顺次相连构成多边形，其中正多边形的个数为（ C ）A6552B4536C3528D201621已知数列是首项为，公差为的等差数列，那么方程组解的情况必为（ C ）A唯一解 B无解C无穷多组解 D以上均有可能22设k, m, n是整数，不定方程mx+ny=k有整数解的必要条件是( B )A m,n都整除k;B m,n的最大公因子整除k;C m,n,k两两互素;D m,n,k除1外没有其它共因子23已知，过点(1, 1)的直线l与该函数图象相切，且(1, 1)不是切点，则直线l的斜率为 ( C )A2 B1 C1 D224设是实常数，则二元一次方程组无解的充分必要条件是( A )ABCD25对函数f:0,10,1，定义f1(x)=f(x)，fn(x) =f(fn-1(x)，n=1,2,3,满足fn(x)=x的点x0,1称为f的一个n-周期点现设问f的n-周期点的个数是( C )A2n个；B2n2个；C2n个；D2(2n-1)个26A，B是抛物线上关于直线对称的相异两点，则等于（ C ）A3 B4 C D27已知常数k1,k2满足0k1l），P、O 两点间连线与 y 轴正方向的夹角为 ，设无穷远处的电势为零，P 点的电势为 ， 真空中静电力常量为 k。下面给出 的四个表达式，其中只有一个是合理的。你可能不会求解 P 点的电势，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断， 的合理表达式应为( C ) A. B. C. D.38.在光滑的水平面上，有一竖直向下的匀强磁场，分布在宽度为 L 的区域内，如图所示，现有一边长为 d （dL ）的正方形闭合线框以垂直于磁场边界的初速度 v0滑进磁场，线框刚好能穿过磁场，则线框在滑进磁场的过程中产生的热量 Q1与滑出磁场的过程中产生的热量 Q2之比为（ C ）A. 1：1 B. 2：1 C. 3：1 D. 4：139.使一原来不带电的导体小球与一带电量为 Q 的导体大球接触，分开之后，小球获得电量 q。今让小球与大球反复接触，在每次分开后，都给大球补充电荷，使其带电量恢复到原来的值 Q。则小球可能获得的最大电量为（ A ）A. B. C. D.40.如图中，半径为 R 的圆盘固定不可转动，细绳不可伸长但质量可忽略，绳下悬挂的两物体质量分别为 M、m.设圆盘与绳间光滑接触，盘对绳的法向支持力线密度为（ C ） A. B. C. D.41. 质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为，其中G为引力常量，M为地球质量。若已知地球半径为Re，同步卫星轨道半径为Rc，则同步卫星的最小发射速度为（卫星发射后运动过程中空气阻力不计）( A ) 42. 在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块。开始时滑块静止。若在滑块所在空间加一水平匀强电场E1持续一段时间后立刻换成与E1相反方向的匀强电场E2。当电场E2与电场E1持续时间相同时，滑块恰好回到初始位置，且具有动能Ek。在上述过程中，E1对滑块的电场力做功为W1，冲量大小为I1；E2对滑块的电场力做功为W2，冲量大小为I2。则( C )A BC D 43如图，固定在水平桌面上的两个光滑斜面M、N，其高度相同，斜面的总长度也相同。现有完全相同的两物块a、b同时由静止分别从M、N的顶端释放，假设b在通过斜面转折处时始终沿斜面运动且无能量损失。则( AB )A物块b较物块a先滑至斜面底端 B两物块滑至斜面底端时速率相等C两物块下滑过程中的平均速率相同D两物块开始下滑时加速度大小相等44. 有一种新型材料的折射率n=-1，则从空气中一点光源发射的光线射向这种材料的光路图是( C )45. 在光电效应实验中，先后用频率相同但光强不同的两束光照射同一个光电管。若实验a中的光强大于实验b中的光强，实验所得光电流I与光电管两端所加电压U间的关系曲线分别以a、b表示，则下列4图中可能正确的是( A )46. 如图所示，一定质量的理想气体从状态A 依次经过状态B、C 和D 后再回到状态A。其中，A B 和 CD 为等温过程，BC和D A为绝热过程（气体与外界无热量交换）。这就是著名 的“ 卡诺循环”。该循环过程中，下列说法正确的是( C )AAB 过程中，外界对气体做功 BBC 过程中，气体分子的平均动能增大 CCD 过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多 DD A 过程中，气体分子的速率分布曲线不发生变化47. 已知两电源的电动势E1E2，当外电路电阻为 R时，外电路消耗功率正好相等。 当外电路电阻降为 R时， 电源为E1 时对应的外电路功率P1，电源为E2 时对应的外电路功率为P2 ，电源E1的内阻为r1，电源E2的内阻为r2 。则（ D ） Ar1 r2，P1 P2 Br1 r2，P1 P2 Cr1 P2 Dr1 r2，P1 P2 48. 在光滑的水平面上有一质量为M、倾角为的光滑斜面，其上有一质量为m的物块，如图所示。物块在下滑的过程中对斜面压力的大小为（ C ）A. B. C. D. 49. 两半径分别为r1和r2(r1r2)的同心球面上，各均匀带电Q1和Q2，则在球面内部距离球心r处的电势为( D )A B C D50. 半径为R的接地金属球外有一电荷量为q的点电荷，点电荷与球心O相距d=2R，如图所示。金属球上的感应电荷为（ B ）A0 B C Dq51. 如图所示，真空中一根绝缘杆连接的两个带等量异种电荷的点电荷以相同的角速度绕O点在水平面内匀速转动，已知+q距离O点较近，则O点的磁感应强度方向为( A )A方向竖直向上 B方向竖直向下CO点磁感应强度为零 D无法确定52. 如图，两段不可伸长细绳的一端分别系于两竖直杆上的A、B两点，另一端与质量为m的小球D相连。已知A、B两点高度相差h，CAB=BAD=37，ADB=90，重力加速度为g。现使小球发生微小摆动，则小球摆动的周期为（ D ）A B C D53如图所示，先将一个装有一定量水银的玻璃杯置于台秤上，再将一根装有水银的玻璃管开口端向下插入玻璃杯的水银中，并把玻璃管的封闭端挂在上端固定的弹簧测力计的挂钩上。当气温不变而气压略微降低时（ C）A. 台秤的读数将增大，弹簧测力计的读数将增大B. 台秤的读数将减小，弹簧测力计的读数将增大C. 台秤的读数将增大，弹簧测力计的读数将减小D. 台秤的读数将减小，弹簧测力计的读数将减小54. 相对论预言，由于地球上不同高度引力势能不同，会引起光子离开地球时在不同高度的频率不同。物理学家做了这样一个实验，在一个高为米的塔的顶端放置一个放射源，在塔顶测的伽马射线频率为，在底端测的射线频率与之相差，则的数量级约为（ C ）. . . .55. 欧洲强子对撞机在 2010 年初重新启动，并取得了将质子加速到 1.18 万亿 eV 的阶段成果，为实现质子对撞打下了坚实的基础。质子经过直线加速器加速后进入半径一定的环形加速器，在环形加速器中，质子每次经过位置 A 时都会被加速（图 1），当质子的速度达到要求后，再将它们分成两束引导到对撞轨道中，在对撞轨道中两束质子沿相反方向做匀速圆周运动，并最终实现对撞（图 2）。质子是在磁场的作用下才得以做圆周运动的。下列说法中正确的是( BD ) A质子在环形加速器中运动时，轨道所处位置的磁场会逐渐减小B质子在环形加速器中运动时，轨道所处位置的磁场始终保持不变C质子在对撞轨道中运动时，轨道所处位置的磁场会逐渐减小D质子在对撞轨道中运动时，轨道所处位置的磁场始终保持不变56.“熵”可看作是“混乱度”，它的符号是“S”。下列变化中，S()()()B()()()()C()()()()D()()()()74.下列化合物中，有旋光异构的是( AB )A、 B、C、HOCH2CH2CH2OH D、75.在结构中，表示成SiO4，则该结构式的通式为（C）ABCD76.下列各金属碳化物中，与水反应能生成C3H4的是（ C ）ABe2C BNa2C3 CMg2C3 DA14C377.根据酸碱质子理论，凡是能给出质子的分子或离子都是酸，凡是能结合质子的分子或离子都是碱。按照这个理论，下列微粒：HSCO32-H2PO4NH3 H2SCH3COOH OHH2O NO2属于两性物质的是( D ) A. B C D78.已知有机物A的结构简式为，可发生硝化反应，则产生的一硝基化合物可能有（B）。A 4种 B5种 C6种 D7种79.据国外媒体报道，“火星快车”号和“金星快车”号探测器日前分别在火星和金星大气层中发现了一种非常特殊的气态化合物。这种化合物的存在不但会导致金星上的温室效应被成倍的放大，而且可能会在火星上也诱发温室效应的产生。它的结构式为：16O=C=18O）。下列说法正确的是( C )A16O与18O为同种核素B16O=C=18O与16O=C=16O互为同位素C16O=C=18O的化学性质与16O=C=16O几乎相同D用16O=C=18O与Na216O2反应生成的氧气中含18O2m