第5章+非参数检验.ppt

第五章非参数检验 非参数检验简介单样本的非参数检验独立两样本的非参数检验配对两样本的非参数检验独立多样本的非参数检验分布检验 一 非参数检验简介 前一章中所介绍的估计和检验方法都是在总体分布形式已知或者假设总体满足某种特定的分布的情形下 针对确定参数而进行的统计推断 然而在实践中 我们经常无法获得总体的分布信息 或者有足够的证据去证明总体的分布形式 这时如果还继续进行参数估计和检验 其结果是不可靠的 非参数检验是专门针对总体分布不了解的情形而发展起来的一种检验方法 它不需要知道也不需要假设分布的具体形式 有时只做一些诸如对称性之类的简单假定 非参数检验具有很好的稳健性 计算简单 处理问题广泛 而且在分布未知的情况下比参数检验更有效 但是非参数检验也有自身的缺点 例如在分布已知时 非参数的方法往往不能有效的利用这些条件 此外 非参数检验可能会造成其他数据信息的损失 得到不完全的结论 二 单样本的非参数检验 1 符号检验 二 单样本的非参数检验 2 Wilcoxon符号秩检验 一 描述统计量 在SAS系统中 UNIVARIATE过程可提供单样本的符号检验以及Wilcoxon符号秩检验 其语句格式为 PROCUNIVARIATEDATA 数据集名 VAR变量名 RUN 1 PROC语句规定开始运行UNIVARIATE过程 并指定要分析的数据集名 PROC语句不需要添加选项就可以自动提供关于位置检验的三种结果 t检验 符号检验和Wilcoxon检验 2 VAR语句规定要进行检验的变量 但是需要注意的是 由于没有相应的选项 UNIVARIATE过程只提供关于位置0的假设检验 3 UNIVARIATE过程 二 单样本的非参数检验 三 独立两样本的非参数检验 1 Wilcoxon秩和检验 三 独立两样本的非参数检验 2 中位数检验 一 描述统计量 NPAR1WAY过程是SAS系统中提供的专门用于非参数检验的过程 通过此过程可以完成独立两样本的非参数检验 并有多种方法可供选择 NPAR1WAY过程的语句格式为 PROCNPAR1WAYDATA 数据集名 EXACT VAR变量名列表 CLASS分组变量 RUN 3 NPAR1WAY过程 三 独立两样本的非参数检验 其中 PROC语句和CLASS语句是必须的 其他语句可以根据用户需要进行选用 一 描述统计量 语句说明为 1 PROC语句规定开始运行NPAR1WAY过程并指定要分析的数据集名 两个独立样本的数据应该包含在一个数据集中 选项有 WILCOXON 规定使用Wilcoxon分析方法 当有两个样本时将进行Wilcoxon秩和检验 当有两个以上样本时进行Kruskal Wallis检验 MEDIAN 规定使用中位数分析方法 当有两个样本时进行两样本中位数检验 当有两个以上样本时进行多样本中位数检验 2 EXACT语句用来对指定的统计量进行精确检验 3 VAR语句用于规定要进行检验的变量 4 CLASS语句规定了分组变量 使得NPAR1WAY过程对分组之间进行非参数检验 3 NPAR1WAY过程 三 独立两样本的非参数检验 四 配对两样本的非参数检验 1 符号检验和Wilcoxon符号秩检验 一 描述统计量 应用UNIVARIATE过程可以实现配对两样本的非参数检验 语句格式同单样本的情形 但是需要对数据预先进行一些处理 两个配对样本的数据应该包含在一个数据集中 但记在不同的变量名下 配对的变量即表示了配对样本 假设变量A代表第一组样本 变量B代表了第二组样本 在数据步中建立新的变量D A B 表示两个样本相减 接下来 应用UNIVARIATE过程对变量D进行检验 实现语句如下 PROCUNIVARIATEDATA 数据集名 VARD RUN 2 UNIVARIATE过程 四 配对两样本的非参数检验 五 独立多样本的非参数检验 1 Kruskal Wallis检验 五 独立多样本的非参数检验 2 中位数检验 独立多样本的中位数检验也称Brown Mood检验 它是两样本中位数检验的推广 中位数检验基本思路是 首先将所有样本混合起来并求出混合样本的中位数 然后计算各组样本中大于或小于此中位数个数 如果这些量差距较大 则认为各个样本所对应的总体差异显著 NPAR1WAY过程提供了对独立的多个样本进行非参数检验的功能 根据5 3 4小节中的介绍 如果CLASS语句规定的分组变量有两个以上的取值 则NPAR1WAY过程实现的就是独立多样本的非参数检验 此时 如果在PROC语句中使用WILCOXON选项则进行Kruskal Wallis检验 如果使用MEDIAN选项则进行中位数检验 通过NPAR1WAY过程 实现独立多样本非参数检验的基本语句为 PROCNPAR1WAYDATA 数据集名WILCOXONMEDIAN VAR变量名 CLASS分组变量 RUN 3 NPAR1WAY过程 五 独立多样本的非参数检验 五 分布检验 1 基本概念 五 分布检验 2 NPAR1WAY过程 NPAR1WAY过程提供了基于经验分布函数的非参数检验的功能 根据5 3 4小节中的介绍 在PROC语句中使用EDF选项 则规定对两个样本的经验分布函数进行比较 包括Kolmogorov Sm