四年级下册第三单元知识点归纳.docx

精品文档加法运算定律1、加法交换律和加法结合律30+27=27+30两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。用字母表示：a+b=b+a30+27=5727+30=57三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。用字母表示：（a+b）+c=a+(b+c)(89+27)+73=89+(27+73)(89+27)+73=18989+(27+73)=189知识点补充：、几个数相加，任意交换加数的位置，和不变。 用字母表示：a+b+c=a+c+b 如：29+35+31=29+31+35、加减混合运算中带着数字前面的运算符号，交换减数、加数位置，和不变。用字母表示：a+b-c=a-c+b(ac) 如：46+72-26=46-26+722、加法运算定律的应用在计算过程中，如果那两个数相加可以得到整十、整百、整千的数，就利用加法的运算定律（加法交换律、加法结合律），把这两个数先相加，这样可以使计算简便。3、减法的运算性质 645-167-133=645-（167+133）=645-300=345、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。用字母表示：a-b-c=a-(b+c)、在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。用字母表示：a-b-c=a-c-b知识点补充：、一个数减去两个数的差，可以用这个数先减去差里的被减数，再加上减数；或用这个数加上差里的减数，再减去被减数。用字母表示：a-(b-c)=a-b+c=a+c-b 如：50-（20-10）=50-20+10=50+10-20、括号前面是加号，去掉括号不变号；加号后面添括号，括号里面不变号。如：10+（4-3）=10+4-3 括号前面是减号，去掉括号要变号；减号后面添括号，括号里面要变号。 如：10-（8+1）=10-8-1乘法运算定律1、乘法交换律和乘法结合律25x4=4x25两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示：axb=bxa25x4=1004x25=100三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示：（axb）xc=ax(bxc)(25x5)x2=25x(5x2)(25x5)x2=25025x(5x2)=250(4+2)x25=4x25+2x25=100+50=150两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示：（a+b）xc=axc+bxc 或者 ax(b+c)=axb+axc2、加法运算定律的应用、需要记住的特殊数的乘积5x2=10 25x4=100 125x8=1000 25x8=200 75x4=300 375x8=3000 25x8=200 125x4=500、两个数相乘的简便计算，方法不唯一。既可以把一个因数用乘法拆分，使用乘法结合律进行简便计算，也可以把一个因数用加、减法拆分，使用乘法分配律进行简便计算。（拆分一个因数时，不能改变这个数的大小。）、两个数相乘，如果其中一个因数是25或者125，就要想到4或者8。（25x4=100 25x8=200 125x4=500 125x8=1000）、两个数相乘，如果其中一个因数是接近整十、整百、整千的数，可以把这个因数转化成整十、整百、整千的数加（或减）一个数的形式，在运用乘法分配律进行简便计算。3、除法的运算性质一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。用字母表示：abc=a(bxc) 7298=72（9x8）=7272=1知识点补充：、在连除运算中，任意交换除数的位置，商不变。用字母表示：abc=acb、在连除运算中，如果除数的积正好是整十、整百、整千的数，那么可以应用除法的运算性质abc=a(bxc)进行简便计算。、两个数相除，如果除数分解成的因数恰好与被除数成倍数关系，那么可以应用a(bxc)=abc进行简便计算。、在除加算式中当除数相同时，可以运用ac+bc=(a+b)c 在除减算式中当除数相同时，可以运用ac-bc=(a-b)c、括号前面是除号，去掉括号要变号；除