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第8讲教学内容 第3章组合形体中的截交线和相贯线 3 2相贯线 组合形体中的相贯线 形体表面的相贯线 情况比截交线要复杂得多 如图 a b 所示 两个形体都是在水平放置的圆柱上垂直打孔 不同之处仅仅是 图 a 的形体其孔轴线与水平圆柱的轴线垂直相交 而图 b 的形体其孔轴线向前偏移一段距离 与水平圆柱的轴线垂直交叉 从主视图的投影上可以明显看出 这两个形体的相贯线就有非常大的区别 图 a 的形体前后左右都是对称的 这个特点在后面作图中要利用 图 b 的形体左右对称 前后不对称 因此在主视图中相贯线的投影就有前后的不同 组合形体中的相贯线 组合形体中的相贯线 1 用表面取点法绘制相贯线 如果参加相贯的两个形体中有投影积聚的情况 就可以利用表面找点的方法绘制相贯线 两圆柱相交形体 由于圆柱表面投影的积聚性 在俯视图和左视图中 相贯线直接投影在圆上 不需要专门绘制 因此俯视图和左视图可以非常容易地绘制完成 主视图中的相贯线投影不能直接绘出 需要利用逐点找投影的方法 找到一系列相贯线上的点的投影 连点成线才可完成 组合形体中的相贯线 1 用表面取点法绘制相贯线 组合形体中的相贯线 2 用辅助平面法绘制相贯线 参加相贯的两个形体中如果没有一个形体的投影积聚 这种情况就需要利用辅助平面来绘制相贯线 组合形体中的相贯线 3 组合形体表面相贯线的绘制方法 当一个形体与若干个形体相贯时 应采用分解的方法 分别求出此形体与每个形体的相贯线 最后保留每一段的有效部分 即可完成相贯线的投影 组合形体中的相贯线 3 组合形体表面相贯线的绘制方法 如图是一个圆柱上开了一个键槽的情况 由于键槽是由一个矩形体和两个半圆柱体组成的 因此在绘图时需要将键槽分解成三个单独的形体考虑 分别求出各个部分与圆柱面的交线 这些交线可能是相贯线 也可能是截交线 最后保留有用的部分即可 组合形体中的相贯线 4 相贯线的简化画法 条件 两圆柱正交 轴线垂直相交 而且直径差别比较大 作图方法 利用两圆柱中大圆柱的半径作为半径 在小圆柱的轴线上找一点作为圆心 过两圆柱矩形轮廓的交点绘制一段圆弧 用这段圆弧近似替代相贯线的投影 组合形体中的相贯线 4 相贯线的简化画法 组合形体中的相贯线 5 相贯线的特殊情况 对于两个回转形体 当它们公切于一个球时 相贯线是一个平面曲线 因此在平行于两根轴线的投影面上 相贯线的投影就是一根直线 组合形体中的相贯线 5 相贯线的特殊情况 两圆柱直径相等且轴线相交 在平行于两轴线的投影面上 相贯线的投影为直线 组合形体中的相贯线 5 相贯线的特殊情况 圆柱和圆台组成 圆柱与圆台有一个公切的球 主视图中相贯线的投影为直线 两圆柱轴线平行相交 交线为直线和曲线 组合形体中的相贯线 5 相贯线的特殊情况 回转体同轴相交 交线的空间形状为圆形 组合形体中的相贯线 5 相贯线的特殊情况 回转体同轴相交 交线的空间形状为圆形 组合形体中的相贯线 5 相贯线的特殊情况 回转体同轴相交 交
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