2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系.docx

2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系全州高级中学 俞子文一、教学目标：1、知识与技能：掌握用vt图象描述位移的方法；掌握匀变速运动位移与时间的关系并运用（知道其推导方法）；掌握位移与速度的关系并运用。2、过程与方法：通过对微分思想的理解，明确“面积”与位移的关系；练习位移公式不同形式的应用。3、情感、态度与价值观：(1)、养成认真分析问题的好习惯，体会一题多解，要解题严谨。(2)、题目有多解，人生道路有多种选择，青年学生要选择正确的人生观。二、教学重点：1、位移与时间关系推导。2、表达式：x = v0t + at2/2、v2 - v02 = 2ax .3、运用公式解决具体问题。三、教学难点：1、公式中各物理量的理解与准确应用。2、速度时间图象中面积表示位移。四、教学过程初中已学过匀速直线运动求位移的方法x=vt,在速度时间图像中可看出位移对应着一块矩形面积。（此处让学生思考回答）对于匀变速直线运动是否也对应类似关系呢？1、 引入新课分析书上 “思考与讨论” ，引入微积分思想，对书P41图2.3-2的分析理解（教师与学生互动）确认v-t图像中的面积可表示物体的位移。无限分割逐渐逼近如图所示，在匀变速直线运动中运用“无限分割、逐步逼近”的微分思想可得vt图象与时间轴所围成的“面积”表示位移迁移 位移公式推导：先让学生写出梯形面积表达式： S=(OC+AB)OA/2分请学生析OC,AB,OA各对应什么物理量？并将v = v0 + at 代入，得出：x = v0t + at2/22、对位移公式： x = v0t + at2/2的的理解 (1)适用条件：匀变速直线运动 (2)公式 x = v0t + at2/2为矢量式，其中的x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选初速度v0的方向为正方向 若物体做匀加速直线运动，a与v0同向，a取正值；若物体做匀减速直线运动，a与v0反向，a取负值若位移的计算结果为正值，说明位移的方向与规定的正方向相同；若位移的计算结果为负值，说明位移的方向与规定的正方向相反(3)两种特殊形式当a0时，xv0t，(匀速直线运动)当v00时，xat2/2 (由静止开始的匀加速直线运动)3、位移时间图象(xt图象)几种常见的位移时间图象(1)静止的物体的xt图象是平行于时间轴 的直线，如图a. (2)匀速直线运动的xt图象是一条倾斜的直线，如图b. (3)匀变速直线运动的xt图象是抛物线，如图c. 对xt图象的几点说明(1)纵坐标：初、末位置的纵坐标差的绝对值表示位移的大小；初、末位置纵坐标差的正负号表示位移的方向；正值表示位移沿正方向；负值表示位移沿负方向(2)斜率：斜率的绝对值表示速度的大小；斜率的正负号表示速度的方向：斜率为正值，表示速度为正方向；斜率为负，表示速度为负方向(3)截距：纵截距表示物体起始位置，横截距表示物体开始运动的时刻 (4)交点：交点表示两物体在同一时刻处于同一位置，即相遇注意：(1)无论是vt图象还是xt图象都不是物体的运动轨迹(2)vt图象和xt图象都只能描述直线运动，不能描述曲线运动4、刹车类问题车辆刹车类问题是实际问题，刹车后的车辆可认为是做匀减速直线运动，当速度减小到零时，车辆就会停止解答此类问题的思路是：先求出它们从刹车到静止的刹车时间t= v0/a再比较所给时间与刹车时间的关系确定运动时间，最后再利用运动学公式求解 例一辆卡车紧急刹车过程加速度的大小是5