初三复习专题课件--圆复习.ppt

圆的复习 圆中的计算 与圆有关的位置关系 圆的基本性质 一 知识结构 圆 二 主要定理 一 相等的圆心角 等弧 等弦之间的关系 二 圆周角定理 三 与圆有关的位置关系的判别定理 四 切线的性质与判别 五 切线长定理 垂直于弦的直径平分弦及弦所对的弧 2 直径所对的圆周角是直角 三 基本图形 重要结论 一 垂直于弦的直径平分弦及弦所对的弧 2 同弧所对的圆周角是圆心角的一半 二 切线长定理 垂直于弦的直径平分弦 E 如图 若AB AC与 O相切与点B C两点 P为弧BC上任意一点 过点P作 O的切线交AB AC于点D E 若AB 8 则 ADE的周长为 16cm 若 A 70 则 BPC 125 过点P作 O的切线MN BPC 用 A表示 90 A M 四 Rt ABC的外接圆半径等于斜边的一半 A ABC中 C 90 AC 6cm BC 8cm 则它的外心与顶点C的距离是 A 5cmB 6cmC 7cmD 8cm Rt ABC的内切圆半径等于两直角边的和与斜边的差的一半 已知 ABC外切于 O 1 若AB 8 BC 6 AC 4 则AD BE CF 2 若C ABC 36 S ABC 18 则r内 3 若BE 3 CE 2 ABC的周长为18 则AB S ABC C ABC r内 1 8 4 6 3 5 1 7 AB CD AD CB 五 相交两圆的连心线垂直平分公共弦 A 已知 O1和 O2相交于A B 如图 求证 O1O2是AB的垂直平分线 证明 连结O1A O1B O2A O2B O1A O1B O1点在AB的垂直平分线上 O2A O2B O2点在AB的垂直平分线上 O1O2是AB的垂直平分线 六 如图 设 O的半径为r 弦AB的长为a 弦心距OD d且OC AB于D 弓形高CD为h 下面的说法或等式 r d h 4r2 4d2 a2 已知 r a d h中的任两个可求其他两个 其中正确的结论的序号是 A B C D C r h a d 四 小试牛刀1 根据下列条件 能且只能作一个圆的是 A 经过点A且半径为R作圆 B 经过点A B且半径为R作圆 C 经过 ABC的三个顶点作圆 D 过不在一条直线上的四点作圆 2 能在同一个圆上的是 A 平行四边形四个顶点 B 梯形四个顶点 C 矩形四边中点 D 菱形四边中点 C D 3 两圆的圆心都是点O 半径分别r1 r2 且r1 OP r2 那么点P在 A O内B 小 O内C O外D 小 O外 大 O内4 下列说法正确的是 A 三点确定一个圆 B 一个三角形只有一个外接圆 C 和半径垂直的直线是圆的切线 D 三角形的内心到三角形三个顶点距离相等 D B 5 与三角形三个顶点距离相等的点 是这个三角形的 A 三条中线的交点 B 三条角平分线的交点 C 三条高线的交点 D 三边中垂线的交点 6 圆的半径为5cm 圆心到一条直线的距离是7cm 则直线与圆 A 有两个交点 B 有一个交点 C 没有交点 D 交点个数不定 D C 7 若两圆的半径分别为R r 圆心距为d 且满足R2 d2 r2 2Rd 则两圆的位置关系为 A 内切B 内切或外切C 外切D 相交 由题意 R2 d2 2Rd r2即 R d 2 r2 R d r R r d即两圆内切或外切 8 苏州市 如图 四边形ABCD内接于 O 若它的一个外角 DCE 70 则 BOD A 35 B 70 C 110 D 140 D 17 可编辑 9 广州市 如图 A是半径为5的 O内的一点 且OA 3 过点A且长小于8的 A 0条B 1条C 2条D 4条 A 过点A且弦长为整数的弦有 条 4 10 在等腰 ABC中 AB AC 2cm 若以A为圆心 1cm为半径的圆与BC相切 则 ABC的度数为 A 30 B 60 C 90 D 120 A C B 2 2 D A 11 定圆0的半径是4cm 动圆P的半径是1cm 若 P和 0相切 则符合条件的圆的圆心P构成的图形是 解 1 若 0和 P外切 则OP R r 5cm P点在以O为圆心 5cm为半径的圆上 2 若 0和 P内切 则OP R r 3cm P点在以O为圆心 3cm为半径的圆上 解 设大圆半径R 3x 小圆半径r 2x依题意得 3x 2x 8 解得 x 8 R 24cm r 16cm 两圆相交 R r d R r 8cm d 40cm 12 两个圆的半径的比为2 3 内切时圆心距等于8cm 那么这两圆相交时 圆心距d的取值范围是 13 ABC中 A 70 O截 ABC三条边所得的弦长相等 则 BOC A 140 B 135 C 130 D 125 E M N G F D B C A O BOC 90 A D 14 一只狸猫观察到一老鼠洞的全部三个出口 它们不在一条直线上 这只狸猫应蹲在何处 才能最省力地顾及到三个洞口 解析 在农村 城镇上这是一个狸猫捉老鼠会遇到的一个问题 我们可以为这个小动物设计或计算出来 这个问题应考虑两种情况 设三个洞口分别为A B C三点 又设A C相距最远 当 ABC为钝角三角形或直角三角形时 AC的中点即为所求 当 ABC为锐角三角形时 ABC的外心即为所求 15 梯形ABCD外切于 O AD BC AB CD 1 若AD 4 BC 16 则 O的直径为 10 2 若AO 6 BO 8 则S O 8 16 如图 AB是半 O的直径 AB 5 BC 4 ABC的角平分线交半圆于点D AD BC的延长线相交于点E 则四边形ABCD的面积是 DCE的面积的 A A 9倍B 8倍C 7倍D 6倍 O A B C D E 1 3 4 5 17 如图 AB是半圆O的直径 CD是半圆O的直径 AC和BD相交于点P 则 A sin BPCB cos BPCC tan BPCD tan BPC A C D B P O B 18 如图 以O为圆心的两同心圆的半径分别是11cm和9cm 若 P与这两个圆都相切 则下列说法正确的有 P的半径可以是2cm P的半径可以是10cm 符合条件的 P有无数个 且点P的路线是曲线 符合条件的 P有无数个 且点P的路线是直线 A 1个B 2个C 3个D 0个 19 如图Rt ABC中 AB 10 BC 8 以C点为圆心 4 8为半径的圆与线段AB的位置关系是 相切 设 O的半径为r 则 当 时 O与线段AB没交点 当 时 O与线段AB有两个交点 当 时 O与线段AB仅有一交点 0 r 4 8 或r 8 4 8 r 6 r 4 8或6 r 8 3 在梯形ABCD中 AD BC BCD 90 以CD为直径的圆与AB相切于点E S梯形ABCD 21cm2 周长为20cm 则半圆的半径为 A 3cm B 7cm C 3cm或7cm D 2cm A B C D O E 分析 基本图形 切线长定理 切线的性质与判定 直角梯形 x x y y 找等量关系 2x 2y 2r 20 x y 2r 2 21 x y 7 r 3或x y 3 r 7 不符合 舍去 A 4 已知 ABC内接于 O AD BC于D AC 4 AB 6 AD 3 求 O的直径 分析 证明 ABE ADC AB AC AD AE 所以直径AE 8 备选 甘肃省 已知 如图 四边形ABCD内接于 O AB是 O