22配方法教案改好.docVIP

22.2.1配方法降次解一元二次方程汉渠学校 肖慧芳教学目标 1、了解配方法的定义，掌握配方法解一元二次方程的步骤； 2、会用配方法解数字系数的一元二次方程； 3、提高自学能力与小组合作交流能力；重点难点：使学生掌握配方法，解一元二次方程。把一元二次方程转化为教学方法讲练结合法、小组合作交流教具准备幻灯片教学过程：问题与情境师生活动设计意图一、复习巩固：我们已经学习过形如x2=p 与 (mx+n)2=p的一元二次方程，解为你能解出方程（1）x2 810 （2） 4x2-4x2+1=5的解吗？学生独立解答，教师巡视指导，并请两位学生写在黑板上。巩固加深上节课学习的内容。二、学习新知：1、 方程x2-4x+1=0，x2-4x+1不能转化成完全平方公式时怎样解呢？从而引出课题。板书：配方法降次解一元二次方程学生还记得完全平方公式吗？2、 填上适当的数,使下列各等式成立.3、 出示问题2要使一块矩形场地的长比宽多6m,并且面积为16m 2 , 场地的长和宽应各是多少?如何解方程x2+6x-16=0呢？出示以下两个问题：（1）如何把方程化成（x+ )2=p这种形式？（2）想一想解这个方程的流程？（3）在框图中第二步为什么方程两边加9？加其它数行吗？（4）试概括解这类一元二次方程的一般步骤。通过学生的讨论，引出什么是配方法。定义：把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.学生回忆并写出完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2四人小组合作完成，填写出结果，并根据所填结果讨论所填的常数与一次项系数之间有什么关系?学生思考并列出方程。解:设场地的宽xm,长(x+6)m,根据矩形面积为16 m 2 ,列方程 X(x+6)=16四人小组合作交流并总结出解一元二次方程的一般步骤。指定多个同学说出本小组的结论。教师这时对重点步骤作讲解，特别是两边加9是配方的关键，使之配成完全平方式。注意9=（）2，而6是方程一次项系数。从而得出方程两边都加上一次项系数一半的平方。交流与点拨：用配方法解一元二次方程的一般步骤：（1）移项：把常数项移到方程的右边。（2）化二次项系数为1：将方程二次项系数化成1；（方程两边都除以二次项系数）（3）配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方。原方程变为(x+k)2=a的形式。（4）开方：如果右边是非负数，就可用直接开平方法求取方程的解。（5）定解:写出原方程的解.复习完全平方公式，为后面如何用配方法解一元二次方程做铺垫。培养学生探究问题的兴趣。学生通过思考、讨论、分析的过程，在配方法的应用过程中体会 “转化”的思想，掌握一些转化的技能，最终形成配方的思想。三、例题学习：例1：解下列方程：(1)x2-8x+1=0 (2)x2+10x+9=0 紧接着教师出示例2 解下列方程（1）2x2+1=3x (2)3x2-6x+4=0 (3) 3x2-6x+4=0 教师要选择例题书写解题过程，通过例题的学习让学生仔细体会用配方法解方程的一般步骤。 同桌俩人各解答一题，解答完后相互交流，教师请两位学生上黑板板演，教师巡视，个别辅导。教师：和上面的方程一样吗？学生：不一样教师：哪不一样？学生：二次项系数不为1教师：怎么办呢？学生：化二次项系数为1。教师：如何化二次项系数为1呢？同桌讨论后教师指出。在这我和教材例题有所不同，目的是把系数为1与系数不为1时的一元二次方程分类，这样利于学生的掌握。让学生能牢牢把握通过配方将原方程变为(x+k)2=a的形式解一元二次方程的方法。通过例题的学习让学生仔细体会用配方法解方程的一般步骤。四、课堂练习：1、教材34练习1（做在课本上，学生口答）2、教材34练习2 对于第二题根据时间可以分两组完成，学生板演，教师点评。通过练习加深学生用配方法解一元二次方程的方法。五、布置作业1、教材P42习题22.2第5题六、本课小结：让学生反思本节课的解题过程，归纳小结出配方法解一元二次方程的步骤：1、把常数项移到方程右边，用二次项系数除方程的两边使新