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八年级上册导学案 编号0681041八年级数学学科导学案备课人：李宁 张秀梅 学校： 红中 审核人： 集体备课批注栏课题 4.4一次函数的应用（1）学习目标1了解两个条件可确定一次函数；能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题；2经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数法求一次函数的表达式，进一步发展数形结合的思想方法学习重点和难点重点：根据所给信息，利用待定系数法确定一次函数的表达式难点：在实际问题情景中寻找条件，确定一次函数的表达式课堂导学过程设计预习案一、 温故知新1.什么是一次函数和正比例函数？各举一个例子说明它们有哪些性质？2.如何求一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点坐标？它与b有什么关系？探究案二、导学释疑阅读课本P89完成下列问题：探究一：确定正比例函数的表达式1. 在图4-6中所表示的图象是_函数，其中_是自变量，_是函数，当t=2时，v=_，即函数图象经过点（_，_）设正比例函数v=kt（k0）把t=2，v=5代入得：_.解得k=_.所以 v与t的关系式是_.当t=3时，v=_.探究二：确定一次函数的表达式2.在例题1中，自变量_表示_;函数(因变量)_表示_;“一根弹簧不挂重物时长14.5厘米”就是“当x=_时，y=_”“ 当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米”就是“当x=_时，y=_”.解： 设y=kx+b，根据题意得 解得 在弹性限度内，y=_。当x=4时，y=_=_。即物体的质量为4kg时弹簧的长度为_。3. 确定正比例函数的表达式需要_个条件，确定一次函数的表达式需要_个条件.4.根据例题，归纳求一次函数表达式的步骤：_._._._.训练案3、 巩固提升1. 正比例函数y=kx经过点（1，3），则k=_,正比例函数的表达式为_.2. 一次函数y=-x+b的图象与y轴的交点是（0，5），则一次函数的表达时为_.3. 若一次函数y=kx3k+6的图象过原点，则k=_,一次函数的解析式为_.4.y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x的关系式。5.汽车的油箱中的余油量Q（升）是它行驶的时间t（小时）的一次函数.某天该汽车外出时，油箱中余油量与行驶时间的变化关系如下图： 根据图象，求油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系，并求出t的取值范围.从开始算起，如果汽车每小时行驶40千米，当油箱中余油 20升时，该汽车行驶了多少千米？四、走进中考 1. 已知y与x+3成正比例，且x=0时，y3，则y与x之间的函数关系式是 .2.次函数y=kx+b的图象经过点（0，-2）和（-2，0）
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