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阶段复习课第八章 压强 p 温度 双曲线 过原点的直线 气体 气体实验定律 过原点的直线 压强 过原点的直线 体积 气体 气体实验定律 实验定律 质量 气体 一 应用气体实验定律与理想气体状态方程应注意的问题1 玻意耳定律 查理定律 盖 吕萨克定律可看成是理想气体状态方程在T恒定 V恒定 p恒定时的特例 2 正确确定状态参量是运用气体实验定律的关键 3 求解压强的方法 确定气体的始末状态的压强又常以封闭气体的物体 如液柱 活塞 汽缸等 作为力学研究对象 分析受力情况 根据研究对象所处的不同状态 运用平衡的知识或牛顿第二定律等列式求解 4 注意气体实验定律或理想气体状态方程的适用条件 即适用于定质量的气体 对打气 抽气 灌气 漏气等变质量问题 巧妙地选取对象 使变质量的气体问题转化为定质量的气体问题 典例1 2013 新课标全国卷 如图 两个侧壁绝热 顶部和底部都导热的相同汽缸直立放置 汽缸底部和顶部均有细管连通 顶部的细管带有阀门K 两汽缸的容积均为V0 汽缸中各有一个绝热活塞 质量不同 厚度可忽略 开始时K关闭 两活塞下方和右活塞上方充有气体 可视为理想气体 压强分别为p0和左活塞在汽缸正中间 其上方为真空 右活塞上方气体体积为现使汽缸底与一恒温热源接触 平衡后左活塞升至汽缸顶部 且与顶部刚好没有接触 然 后打开K 经过一段时间 重新达到平衡 已知外界温度为T0 不计活塞与汽缸壁间的摩擦 求 1 恒温热源的温度T 2 重新达到平衡后左汽缸中活塞上方气体的体积Vx 标准解答 1 与恒温热源接触后 在K未打开时 右活塞不动 两活塞下方气体经历等压过程 由盖 吕萨克定律得 由此得 2 由初始状态的力学平衡条件可知 左活塞的质量比右活塞的大 打开K后 左活塞下降至某一位置 右活塞必须升至汽缸顶 才能满足力学平衡条件 汽缸顶部与外界接触 底部与恒温热源接触 两部分气体各自经历等温过程 设左活塞上方气体压强为p 由玻意耳定律得 p p0 2V0 Vx 联立 式 得6Vx2 V0Vx V02 0其解为另一个解不符合题意 舍去 答案 1 2 变式训练 2013 海口高二检测 一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的汽缸内 活塞相对于底部的高度为h 可沿汽缸无摩擦地滑动 取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上 沙子倒完时 活塞下降了 再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上 外界大气的压强和温度始终保持不变 求此次沙子倒完时活塞距汽缸底部的高度 解析 设大气和活塞对气体的总压强为p0 加一小盒沙子对气体产生的压强为p 由玻意耳定律得p0h p0 p h 由 式得p 再加一小盒沙子后 气体的压强变为p0 2p 设第二次加沙子后 活塞的高度为h 由玻意耳定律得p0h p0 2p h 联立 式解得h h答案 h 二 变质量问题转化为定质量问题的方法分析变质量问题时 可以通过巧妙地选择合适的研究对象 使这类问题转化为一定质量的气体问题 用相关规律求解 1 充气问题 向球 轮胎等封闭容器中充气是一个典型的变质量的气体问题 只要选择容器内原有气体和即将打入的气体作为研究对象 就可把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量问题 2 抽气问题 从容器内抽气的过程中 容器内的气体质量不断减小 这属于变质量问题 分析时 将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象 可把抽气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量问题 3 分装问题 将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是一个典型的变质量问题 分析这类问题时 可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看成整体来作为研究对象 可将变质量问题转化为定质量问题 4 漏气问题 容器漏气过程中气体的质量不断发生变化 属于变质量问题 不能用相关方程求解 如果选容器内剩余气体为研究对象 便可使问题变成一定质量的气体状态变化 再用相关方程求解即可 典例2 一只两用活塞气筒的原理如图所示 打气时如图甲 抽气时如图乙 其筒内体积为V0 现将它与另一只容积为V的容器相连接 气筒和容器内的空气压强为p0 已知气筒和容器导热性能良好 当分别作为打气筒和抽气筒时 活塞工作n次后 在上述两种情况下 容器内的气体压强分别为 A np0 p0B C D 标准解答 选D 打气时 活塞每推动一次 把体积为V0 压强为p0的气体推入容器内 若活塞工作n次 就是把压强为p0 体积为nV0的气体推入容器内 容器内原来有压强为p0 体积为V的气体 现在全部充入容器中 根据玻意耳定律得 p0 V nV0 p V所以p p0 1 n p0 抽气时 活塞每拉动一次 把容器中的气体的体积从V膨胀为V V0 而容器中的气体压强就要减小 活塞推动时 将抽气筒中的V0气体排出 而再次拉动活塞时 将容器中剩余的气体从V又膨胀到V V0 容器内的压强继续减小 根据玻意耳定律得 第一次抽气 p0V p1 V V0 则p1 第二次抽气 p1V p2 V V0 则p2 则第n次抽气后 pn 变式训练 氧气瓶在储存过程中 由于密封不严 氧气缓慢泄漏 其瓶内氧气的压强和体积变化如图 设环境温度不变 中A到B所示 则瓶内氧气的温度 A 一直升高B 一直下降C 先升高后降低D 不变 解析 选D 密封不严说明漏气 气体质量变化 缓慢 说明氧气瓶中氧气可充分同外界进行热交换 氧气瓶中的氧气的温度始终与外界温度相同 所以温度不变 故D正确 三 图像问题对于气体变化的图像 由于图像的形式灵活多变 含义各不相同 考查的内容又比较丰富 处理起来有一定的难度 要解决好这个问题 应从以下几个方面入手 1 看清坐标轴 理解图像的意义 2 观察图像 弄清图像中各量的变化情况 看是否属于特殊变化过程 如等温变化 等容变化或等压变化 3 若不是特殊过程 可在坐标系中作特殊变化的图像 如等温线 等容线或等压线 实现两个状态的比较 4 涉及微观量的考查时 要注意各宏观量和相应微观量的对应关系 典例3 如图所示为一定质量的理想气体在p V图像中的等温变化图线 A B是双曲线上的两点 OAD和 OBC的面积分别为S1和S2 则 A S1S2D S1与S2的大小关系无法确定 标准解答 选B OBC的面积等于OC BC pBVB 同理 OAD的面积等于pAVA 而A B为等温线上的两点 即pAVA pBVB 玻意耳定律 所以 两个三角形的面积相等 B正确 变式训练 如图所示是一定质量的气体的三种升温过程 则下列说法中正确的是 A c d的过程气体体积增大B b d的过程气体体积不变C a d的过程