三阶有源低通滤波器设计与仿真分析.pdfVIP

4 4 内江师范学院学报 J O U R N A LO FN E I J I A N GN R M A I U N I V E R S l T Y 第2 4 卷第8 期 N o 8V 0 1 2 4 三阶有源低通滤波器设计与仿真分析 马耀庭 邵毅全 内江师范学院物理与电子信息工程学院 四川内江6 4 1 1 1 2 摘要 利用子系统的级联及归一化方法设计了三阶有源低通滤波器 给出了系统传递函数的计算及参数选 取的详细过程 并对电路进行了仿真 实验结果表明 通过调试阻容参数 可以得到性能良好的三阶有源低通滤波器 关键词 三阶有源滤波器 传递函数 幅频特性 中图分类号 0 4 4 1文献标志码 A文章编号 1 6 7 1 1 7 8 5 2 0 0 9 0 8 0 0 4 4 0 3 用基本节级联来设计高阶电路是 种常用的方 法 基本节是工程领域研究更高阶系统的基础 也是实 现高阶系统的积木块 本文设计了一三阶有源低通 滤波器 对三阶基本节的设计与研究方法进行了探究 1 基本节模型选择 1 1 一阶基本节模型选择 一阶低通滤波器电路如图1 所示 C l 圈1 一阶基本节电路图 H 山 鲁 一瓦R 1 丽1 1 1 2 二阶基本节模型选择 利用两个一阶滤波器级联构建二阶滤波器如图 2 所示 圈Z帕个一阶系统阴敬联 其中见是可调电阻 左边的一阶系统传递函 数为H I 叫 一一是忑未百 右边的一阶系统传递函 数为H z 一一寺 二者级联所得传递函数为 S t 2L 2 G s H 1 H 甜 而殛忑R l 爵R 7 面币 2 由式 2 可知 二阶系统有一个极点位于原点 需设 计一反馈系统 把极点移动到s 平面左半开平面上 使系统处于稳定状态 选反相数乘器为反馈电路 其 反馈系数K 旦 鼻 V O1 5 增加反馈后的电路如图3 所示 其传递函数为 H 2 揣 R 1 11 五 r R 7 R I C l 1 丽 3 2 1 l 尺1 尺6 收稿日期 2 0 0 9 0 6 一1 6 基金项目 内江师范学院教改项目 编号 J G 2 0 0 6 0 4 8 1 作者简介 马耀庭 1 9 7 9 一 男 河南省洛阳人 内江师范学院助教 通讯作者 邵毅全 1 9 5 7 一 男 四J I I 资阳人 内江师范学院教授 万方数据 2 0 0 9 年8 月 马耀庭 邵毅全 三阶有源低通滤波器设计与仿真分析 4 5 图3 二阶有源低通滤波器 极觚 2 一赤 鼯 均在s 平 面左半开平面上 系统稳定 典型的二阶系统传递函数形式为 H 2 s 52 s 2 知 c t 令R s R 则可得该二阶系统的阻尼系数e 一 愿调讯的大 J 就可以改变阻尼系数车的大 小 系统设计时要求阻尼系数车不能太大 也不能太 小 阻尼系数e 太小不利于系统稳定 太大则过渡过 程时间太长 引 2 三阶有源低通滤波器设计 2 1 三阶有源低通滤波器的构建 利用一阶基本节和二阶基本节搭建的三阶系统 如图4 所示 图4 三阶有源低通滤波器 所得传递函数为 H 4 s H 2 s H 3 s 鱼J j L j R R 二IG丁R 2Cr2丽 一百R3再丽11 R1s RG 2 l1R lR 6 一 4 3 r t s 而十雨i 瓦荔 瓦 墨堡 墨 墨 垦鱼鱼鱼 H 噜斧 s 丽1 R 3 C 3 十厕1 4 该系统的特征方程式系数都大于零 且满足二 次项系数和一次项系数的乘积大于三次项系数的乘 积 由劳斯判据可知 该系统稳定嘲 2 2 归一化的三阶B u t t e r w o r t h 低通滤波器 三阶归一化的B u t t e r w o r t h 低通滤波器传递函 数为 4 H s 2 万砭丢商 一南丽1 5 5 1s 2 s 1 7 比较 4 式和 5 式 可得 R 3 C 3 R l C l 一 1 R 3C 3 一 R 1 C l R 2 R 3 R C l C 2 C 3 1 1R I R 3 1 1 R 2 R 2 R C l C 2 C 3 R R4 R 1 R 2 R 3 C 1 C 2 C 3 可选R 1 C l R C 一1 R 一R R R2 C 1c 2 1 即可 该归一化的二阶系统阻尼系数亭一 急 专 所以 R x 4 R 由此得R 2 C 2 一i 1 为了计算方便令R 1 一 R 2 一R 3 R 1 Q 贝Uc l G 1 F C 0 2 5 F 2 3 去归一化的B u t t e r w o r t h 三阶低通滤波器 归一化主要包括频率归一化和阻抗归一化两部 分嘲 所谓频率归一化是指选一个归一化因子叫 使其 实际要求的截止频率 r a d s 1 r a d s 显然 叫F 在数值上等于实际要求的截止角频率 但它是一个无量纲的常数 把实际频率叫除以 F 便得到归一化频率 即c c 所谓阻抗归一化是指选一个阻抗归一化因子z F 且 苤 堕燕的塞匾鱼笪 1 Q 把实际阻抗除以z F 便得到归一化阻抗值 对于阻抗 R N R Z v 对于电容 C N Z 舢F C 反之 已知归一化的R N C 通过上述公式可 以求出实际的R C 值 下面对三阶B u t t e r w o r t h 低通滤波器进行去归 一化处理 设要求的截止频率为O J c 6 2 8 0 r a d s 工一 1 0 0 0 H z 选取电阻值R l R 2 R 3 一R 4 l O k f l 频率归一化因子和阻抗归一化因子分别为 F 一涨一 6 2 了8 矿0 r a d s 6 2 8 0 z F 一 一了石石而一 了瓦矿一b z o u 5z F 一 等粤 I O K 1 Q 万方数据 4 6 内江师范学院学报第2 4 卷第8 期 由此可得c 一c 一砸厩反 一1 6 n F c 3小结 2 6 2 8 0 1 0 X 1 0 3 4 咒F 2 4 仿真分析 按照上述参数 在M u l t i s i m 8 中调用B o d ep l o t t e r 引 仿真电路的通频带 发现截止频率的理论计 算与仿真结果有较大的偏差 但如果改为大阻值电 阻 则仿真结果和理论计算结果基本一致 取R 一 R 2 一尺3 一R 4 1 M i 2 C l C 3 一 6 2 8 0 X 2 三1 0 X 一1 0 3 1 6 0 p F C z 一面前丧 专万矿 4 0 户F 所得三阶系统 通频带如图5 所示 图5 二阶系统通频带仿真结果 选用的电阻阻值较小时 理论与仿真有一定的 偏差 但改用大电阻以后 理论与仿真相吻合 因此 设计所得电路在较大信号滤波方面有潜在的应用价 值 参考文献 1 谭家杰 游开明 唐建锋 等 基于E W B 高阶有源滤波 器设计研究 J 衡阳师范学院学报 2 0 0 7 2 8 3 5 5 5 7 2 余水宝 高阶有源滤波网络的优化综合及其应用 J 科技通报 2 0 0 1 1 7 2 5 4 5 5 3 张希周 自动控制原理 M 重庆 重庆大学出版社 2 0 0 3 5 3 5 4 4 姚福安 徐衍亮 高性能多阶有源带通滤波器设计 J 电子测量与仪器学报 2 0 0 5 1 9 2 2 2 2 3 5 李玉章 应用巴特沃斯逼近实现三阶有源低通滤波器的 设计 J 沈阳大学学报 自然科学版 1 9 9 4 2 2 4 3 1 3 3 6 王龙 贾瑞皋 基于M u l t i s i m 8 的R C 有源模拟滤波器 的设计和仿真分析 J 聊城大学学报 自然科学版 2 0 0 5 1 8 4 2 5 2 7 T h eD e s i g na n dS i m u l a t i o nA n a l y s i so fT h r e e P o l e A c t i v eL o wP a s sF i l t e r s M AY a o t i n g S H A OY i q u a n S c h o o lo fP h y s i c sa n dE l e c t r o n i cI n f o r m a t i o nE n g i n e e r i n g N e i j i a n gN o r m a lU n i v e r s i t y N e i j i a n g S i c h u a n6 4 1 1 1 2 C h i n a A b s t r a c t I nt h i sp a p e r at h r e e p o l ea c t i v ef i l t e ri sd e s i g n e d a d o p t i n gt h es u b s y s t e m sc a s c a d i n ga n dn o r m a l i z a t i o n T h e t r a n s f e rf u n c t i o no ft h es y s t e mi sc a l c u l a t e da n dt h ep r o c e s so fs e l e c t i n gt h ec i r c u i tp a r a m e t e r si sp r e s e n t e di nd e t a i l si nt h i sp a p e r T h ec i r c u i ti ss i m u l a t e d I t Sp r o v e dw i t he x p e r i m e n tt h a tt h r e e p o l ea c t i v ef i l t e rw i t he x c e l l e n tp e r f o r m a n c ec a nb ea c q u i r e db ya d ju s t i n gt h ev a l u eo fr e s i s t a n c ea n dc a p a c i t a n c e K e yw o r d s t h r e e p o l ea c t i v ef i l t e r t r a n s f e rf u n c t i o n a m p l i t u d e f r e q u e n c yr e s p o n s ec h a r a c t e r i s t i c 责任编辑 李伟男英文审译 李 笛 万方数据 三阶有源低通滤波器设计与仿真分析三阶有源低通滤波器设计与仿真分析 作者 马耀庭 邵毅全 MA Yao ting SHAO Yi quan 作者单位 内江师范学院物理与电子信息工程学院 四川 内江 641112 刊名 内江师范学院学报 英文刊名 JOURNAL OF NEIJIANG NORMAL UNIVERSITY 年 卷 期 2009 24 8 被引用次数 0次 参考文献 6条 参考文献 6条 1 谭家杰 游开明 唐建锋 基于EWB高阶有源滤波器设计研究 期刊论文 衡阳师范学院学报 2007 03 2 余水宝 高阶有源滤波网络的优化综合及其应用