吉大大物第7章 静电场作业答案.pdf

一 选择题一 选择题 1 真空中真空中A B两平行金属板 相距两平行金属板 相距d 板面积为 板面积为 S S 各带电 各带电 q和 和 q 两板间作用力 大小为 两板间作用力 大小为 2 在静电场中 作一闭合曲面在静电场中 作一闭合曲面S 有 有 A 既无自由电荷 也无束缚电荷 既无自由电荷 也无束缚电荷 B 没有自由电荷 没有自由电荷 C 自由电荷和束缚电荷的代数和为零 自由电荷和束缚电荷的代数和为零 D 自由电荷的代数和为零 自由电荷的代数和为零 则则S面内必定面内必定 静电场作业答案静电场作业答案 3 在真空中的静电场中 作一封闭的曲面 则 下列结论中正确的是 在真空中的静电场中 作一封闭的曲面 则 下列结论中正确的是 A 通过封闭曲面电通量仅是面内电荷提供通过封闭曲面电通量仅是面内电荷提供 B 封闭曲面上各点的场强是面内电荷激发封闭曲面上各点的场强是面内电荷激发 C 由高斯定理求得的场强仅由面内电荷所激发由高斯定理求得的场强仅由面内电荷所激发 D 由高斯定理求得场强是空间所有电荷激发由高斯定理求得场强是空间所有电荷激发 4 关于静电场中的电位移线 下列说法中 哪 一种是正确的 关于静电场中的电位移线 下列说法中 哪 一种是正确的 A 起自正电荷起自正电荷 止于负电荷止于负电荷 不形成闭合线不形成闭合线 不中断不中断 B 任何两条电位移线互相平行任何两条电位移线互相平行 C 起自正自由电荷 止于负自由电荷 任何两起自正自由电荷 止于负自由电荷 任何两 条电位移线在无自由电荷的空间不相交条电位移线在无自由电荷的空间不相交 D 电位移线只出现在有电介质的空间电位移线只出现在有电介质的空间 5 高斯定理高斯定理 SV dVdsD A 适用于任何静电场适用于任何静电场 B 只适用于真空中的静电场只适用于真空中的静电场 C 只适用于具有球对称性 轴对称性和平面 对称性的静电场 只适用于具有球对称性 轴对称性和平面 对称性的静电场 D 只适用于虽然不具有 只适用于虽然不具有 C 中所述的对称性 但可 以找到合适的高斯面的静电场 中所述的对称性 但可 以找到合适的高斯面的静电场 6 两无限大均匀带电平行平面两无限大均匀带电平行平面A和 电荷面密度分别 为 和 电荷面密度分别 为 和 和 在两平面中间插入另一电荷面密度为 平行平面 在两平面中间插入另一电荷面密度为 平行平面C后 后 P点场强大小点场强大小 A 不变 不变 B 原来的 原来的 1 2 C 原来的 原来的2倍倍 D 零 零 8 半径为半径为 r 均匀带电球面均匀带电球面1 带电量为 带电量为q 其外有 一同心半径为 其外有 一同心半径为R的均匀带电球面的均匀带电球面2 带电量为 带电量为Q 则此两球面之间的电势差 则此两球面之间的电势差U1 U2为 为 7 静电场中 静电场中a b两点的电势差两点的电势差 b UUa 取决于取决于 A 零电势位置选取零电势位置选取 B 检验电荷由检验电荷由a到到b路径路径 C a b点场强的值点场强的值 D b a l dE 任意路径 任意路径 X O 1 S 2 S a2 a qq 9 两个点电荷电量都是两个点电荷电量都是 q 相距为 相距为2a 以左边 点电荷所在处为球心 以 以左边 点电荷所在处为球心 以a为半径作一球形高斯 面 为半径作一球形高斯 面 在球面上取两块相等的小面积在球面上取两块相等的小面积S1和和S2 其位 置如图所示 设通过 其位 置如图所示 设通过S1 和和 S2的电场强度通量分 别为 的电场强度通量分 别为 和 通过整个球面电场强度通量为 则 和 通过整个球面电场强度通量为 则 1 2 S A 处处为零 处处为零 B 不一定为零 不一定为零 C 一定不为零 一定不为零 D 是常数 是常数 10 一均匀带电球面 若球内电场强度处处为 零 则球面上的带电量 一均匀带电球面 若球内电场强度处处为 零 则球面上的带电量 dS 面元在球面内产 生的电场强度是 面元在球面内产 生的电场强度是 11 如图 沿如图 沿x轴放置轴放置 无限长无限长 分段均匀带电直 线 电荷线密度分别为 分段均匀带电直 线 电荷线密度分别为 和 和 点 点 0 a 处的电场强度 处的电场强度 A 0 12 有两个完全相同的导体球 带等量的正电 荷 有两个完全相同的导体球 带等量的正电 荷Q 现使两球相互接近到一定程度时 则现使两球相互接近到一定程度时 则 A 二球表面都将有正 负两种电荷分布 二球表面都将有正 负两种电荷分布 C 无论接近到什么程度二球表面都不能 有负电荷分布 无论接近到什么程度二球表面都不能 有负电荷分布 B 二球中至少有一种表面上有正 负两种 电荷分布 二球中至少有一种表面上有正 负两种 电荷分布 D 结果不能判断 要视电荷 结果不能判断 要视电荷Q的大小而定的大小而定 二 填空题二 填空题二 填空题二 填空题 1 真空中有一半径为真空中有一半径为R均匀带正电的细圆环 其 电荷线密度为 则电荷在圆心处产生的电场强 度 均匀带正电的细圆环 其 电荷线密度为 则电荷在圆心处产生的电场强 度 的大小为 的大小为 E 0 0 O S R 2 真空中一半径为真空中一半径为R的均匀带电球面 总电量为的均匀带电球面 总电量为 Q Q 0 在球面上挖去非常小块的面积 在球面上挖去非常小块的面积 S 连 同电荷 连 同电荷 且假设不影响原来的电荷分布 则挖 且假设不影响原来的电荷分布 则挖 其方向为其方向为 去 去 S后球心处电场强度大小后球心处电场强度大小E 区区 大小大小 方向 方向 区 区 大小大小 方向 方向 3 在相对介电常数为在相对介电常数为 r的各向同性的电介质中 电位移矢量与场强之间的关系是 的各向同性的电介质中 电位移矢量与场强之间的关系是 4 两块两块 无限大无限大 的带电平行电板 其电荷面密度 分别为 的带电平行电板 其电荷面密度 分别为 0 及 及 2 如图所示 试写出各区 域的电场强度 如图所示 试写出各区 域的电场强度 E 区区 大小大小 方向 方向 E E E III III 2 x x 量大小量大小D 电场强度大小 电场强度大小E 5 半径为半径为R1和和R2 两个同轴金属圆筒 其间充满 着相对介电常数为 两个同轴金属圆筒 其间充满 着相对介电常数为 r 均匀介质 设两筒上单位 长度带电量分别为 均匀介质 设两筒上单位 长度带电量分别为 和 和 则介质中电位移矢则介质中电位移矢 6 描述静电场性质两个基本物理量是描述静电场性质两个基本物理量是 它们定义式是它们定义式是 和和 路径到路径到B点的场强线积分点的场强线积分 7 在场强为在场强为E 均匀电场中 均匀电场中 A B两点间距离为两点间距离为 d A B连线方向与连线方向与E方向一致 从方向一致 从A点经任意点经任意 AB dlE 8 半径为 半径为R的不均匀带电球体 电荷体密度分 布为 的不均匀带电球体 电荷体密度分 布为 Ar 式中 式中 r 为离球心的距离 为离球心的距离 r R A为一常数 则球体上的总电量为一常数 则球体上的总电量Q 电势电势U由由 变为变为 球面上任一点场强大小球面上任一点场强大小E由由 变为变为 9 把一个均匀带电量把一个均匀带电量 Q的球形肥皂泡由半径的球形肥皂泡由半径 r1吹胀到吹胀到r2 则半径为 则半径为R r1 R R 处 导体球上的电荷在 处 导体球上的电荷在P 点 点 OP R 2 产生的场强和电势 产生的场强和电势 由静电平衡由静电平衡 UP UO 解 由于静电感应 使电荷重新 分布 球内处处场强为零 因此P点 总的电场强度也为零 解 由于静电感应 使电荷重新 分布 球内处处场强为零 因此P点 总的电场强度也为零 x q P R 2 7 7 设半径为设半径为设半径为设半径为R R的圆环均匀带电 总电量为的圆环均匀带电 总电量为的圆环均匀带电 总电量为的圆环均匀带电 总电量为Q Q 试用试用试用试用 适当的近似方法估算圆环平面上与圆心相距适当的近似方法估算圆环平面上与圆心相距适当的近似方法估算圆环平面上与圆心相距适当的近似方法估算圆环平面上与圆心相距r r处处处处 的电场强度的电场强度的电场强度的电场强度ErEr 径向分量径向分量径向分量径向分量 已知 已知 已知 已知r r R R R r d 解 如图建立一个高为解 如图建立一个高为解 如图建立一个高为解 如图建立一个高为2d2d d d很小 很小 很小 很小 底面半径为底面半径为底面半径为底面半径为 r r的柱状高斯面 有高斯定理有的柱状高斯面 有高斯定理有的柱状高斯面 有高斯定理有的柱状高斯面 有高斯定理有 0SdD 而而而而 0 右底侧面左底右底侧面左底 SdDSdDSdDSdD r 3 222 d R4 Qd DD 右左右左 022 22 drDrDrD r 右左右左 2 322 8dR Qr Dr 3 0 2322 00 3 0 2322 00 8888R Qr dR QrD E r r 解得解得解得解得 又又又又 负号说明负号说明负号说明负号说明ErEr的方向指向圆心的方向指向圆心的方向指向圆心的方向指向圆心 8 8 半径分别为半径分别为半径分别为半径分别为R R 1 1 和和和和R R 2 2 的两个导体球的两个导体球的两个导体球的两个导体球A A B B 相距 相距 相距 相距 很远且离地面亦很远 可视为两孤立导体球 很远且离地面亦很远 可视为两孤立导体球 很远且离地面亦很远 可视为两孤立导体球 很远且离地面亦很远 可视为两孤立导体球 A A球原来带电球原来带电球原来带电球原来带电QQ B B球不带电 现用一要导线将球不带电 现用一要导线将球不带电 现用一要导线将球不带电 现用一要导线将 两球连接 静电平衡后忽略导线带电 问两球连接 静电平衡后忽略导线带