用列表法求概率.ppt

思考 一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球 从中摸出2个球 1 共有多少种不同的结果 2 摸出2个黑球有多少种不同的结果 3 摸出两个黑球的概率是多少 将这四个球分别记为白 黑1 黑2 黑3 白 黑1 黑1 黑2 白 黑2 白 黑3 黑1 黑3 黑2 黑3 黑1 黑2 黑1 黑3 黑2 黑3 全部结果共有6种 摸出两个黑球的结果有3种 所以 知识回顾 一 等可能性事件的两的特征 1 出现的结果有限多个 2 各结果发生的可能性相等 二 列举法求概率 1 有时一一列举出的情况数目很大 此时需要考虑如何去排除不合理的情况 尽可能减少列举的问题可能解的数目 2 利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结果的各种可能性 而列举的方法通常有直接分类列举 列表 画树形图 今后将学习 等 知识回顾 一 等可能性事件的两的特征 1 出现的结果有限多个 2 各结果发生的可能性相等 二 列举法求概率 1 有时一一列举出的情况数目很大 此时需要考虑如何去排除不合理的情况 尽可能减少列举的问题可能解的数目 2 利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结果的各种可能性 而列举的方法通常有直接分类列举 列表 画树形图 今后将学习 等 等可能性事件 等可能性事件的两个特征 1 出现的结果有限多个 2 各结果发生的可能性相等 等可能性事件的概率可以用列举法而求得 列举法就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法 问题 利用分类列举法可以较简单事件发生的各种情况 对于列举复杂事件的发生情况还有什么更好的方法呢 例5 同时掷两个质地均匀的骰子 计算下列事件的概率 1 两个骰子的点数相同 2 两个骰子点数的和是9 3 至少有一个骰子的点数为2 25 2 用列举法求概率 列表法 分析 当一次试验要涉及两个因素 例如掷两个骰子 并且可能出现的结果数目较多时 为不重不漏地列出所有可能结果 通常采用 把两个骰子分别标记为第1个和第2个 列表如下 列表法 解 由表可看出 同时投掷两个骰子 可能出现的结果有36个 它们出现的可能性相等 1 满足两个骰子点数相同 记为事件A 的结果有6个 2 满足两个骰子点数和为9 记为事件B 的结果有4个 3 满足至少有一个骰子的点数为2 记为事件C 的结果有11个 想一想 如果把例5中的 同时掷两个骰子 改为 把一个骰子掷两次 所得的结果有变化吗 没有变化 这个游戏对小亮和小明公平吗 小明和小亮做扑克游戏 桌面上放有两堆牌 分别是红桃和黑桃的1 2 3 4 5 6 小明建议 我从红桃中抽取一张牌 你从黑桃中取一张 当两张牌数字之积为奇数时 你得1分 为偶数我得1分 先得到10分的获胜 如果你是小亮 你愿意接受这个游戏的规则吗 思考 你能求出小亮得分的概率吗 用表格表示 总结经验 当一次试验要涉及两个因素 并且可能出现的结果数目较多时 为了不重不漏的列出所有可能的结果 通常采用列表的办法 解 由表中可以看出 在两堆牌中分别取一张 它可能出现的结果有36个 它们出现的可能性相等满足两张牌的数字之积为奇数 记为事件A 的有 1 1 1 3 1 5 3 1 3 3 3 5 5 1 5 3 5 5 这9种情况 所以P A 随堂练习 基础练习 1 一个袋子中装有2个红球和2个绿球 任意摸出一球 记录颜色放回 再任意摸出一球 记录颜色放回 请你估计两次都摸到红球的概率是 2 某人有红 白 蓝三件衬衫和红 白 蓝三条长裤 该人任意拿一件衬衫和一条长裤 求正好是一套白色的概率 3 在6张卡片上分别写有1 6的整数 随机的抽取一张后放回 再随机的抽取一张 那么 第一次取出的数字能够整除第2次取出的数字的概率是多少 解 将两次抽取卡片记为第1个和第2个 用表格列出所有可能出现的情况 如图所示 共有36种情况 则将第1个数字能整除第2个数字事件记为事件A 满足情况的有 1 1 2 1 2 2 3 1 3 3 4 1 4 2 4 4 5 1 5 5 6 1 6 2 6 3 6 6 要 玩 出水平 配紫色 游戏 小颖为学校联欢会设计了一个 配紫色 游戏 下面是两个可以自由转动的转盘 每个转盘被分成相等的几个扇形 游戏规则是 游戏者同时转动两个转盘 如果转盘A转出了红色 转盘B转出了蓝色 那么他就赢了 因为红色和蓝色在一起配成了紫色 1 利用列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果 2 游戏者获胜的概率是多少 真知灼见源于实践 表格可以是 配紫色 游戏 游戏者获胜的概率是1 6 黄 蓝 绿 红 红 黄 红 蓝 红 绿 白 白 黄 白 蓝 白 绿 行家看 门道 如图 袋中装有两个完全相同的球 分别标有数字 1 和 2 小明设计了一个游戏 游戏者每次从袋中随机摸出一个球 并自由转动图中的转盘 转盘被分成相等的三个扇形 游戏规则是 如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2 那么游戏者获胜 求游戏者获胜的概率 用心领 悟 解 每次游戏时 所有可能出现的结果如下 游戏者获胜的概率为1 6 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 2 3 1 3 2 3 1 现有两组电灯 每一组中各有红 黄 蓝 绿四盏灯 各组中的灯均为并联 两组等同时只能各亮一盏 求同时亮红灯的概率 拓展研究 将所有可能出现的情况列表如下 2 染色体隐性遗传病 只有致病基因在纯合状态 dd 时才会发病 在杂合状态 Dd