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StatisticalProcessControl统计过程控制 SecondEdition 第一章统计过程控制概述 一 统计过程控制的概述 统计过程控制 StatisticalProcessControl 是为了贯彻预防原则 应用统计技术对过程各阶段评估和监控 建立并保持过程处于可接受的并且稳定的水平从而保证产品与服务符合规定的要求的一种质量管理技术 SPC是用统计技术的方法对过程进行研究和控制 二 产品质量波动 产品质量具有波动性和规律性 在生产实践中 即便操作者 机器 原材料 加工方法 测试手段 生产环境等条件相同 但生产出的一批产品的质量特性数据却不完全相同 总是存在着差异 这就是产品质量的波动性 因此 产品质量波动具有普遍性和永恒性 当生产过程处于统计控制状态时 生产出来的产品的质量特性数据 其波动服从一定的分布规律 这就是产品质量的规律性 从统计学的角度来看 可以把产品质量波动分成正常波动和异常波动两类 1 正常波动正常波动是由随机原因 普通原因 引起的产品质量波动 这些随机因素在生产过程中大量存在 对产品质量经常产生影响 但它所造成的质量特性值波动往往比较小 普通原因 随时间推移具有稳定的并可重复分布的许多原因 是过程变差的偶然因素 永远存在 不可查明 例如 原材料的成分和性能上的微小差异 机器设备的轻微振动 温度 湿度的微小变化 操作方法 测量方法 检测仪器的微小差异 等等 要消除造成这些波动的随机因素 在技术上难以达到 在经济上的代价也很大 因此 一般情况下这些质量波动在生产过程中是允许存在的 所以称为正常波动 公差就是承认这种波动的产物 我们把仅有正常波动的生产过程称为处于统计控制状态 简称为受控状态或稳定状态 2 异常波动异常波动是由特殊原因引起的产品质量波动 这些系统因素在生产过程中并不大量存在 对产品质量也不经常发生影响 一旦存在 它对产品质量的影响就比较显著 特殊原因 不是始终作用于过程的变差的原因 以不可预测的方式来影响过程输出 可查明 有时有利 有时有害 例如 原材料的的质量不符合规定要求 机器设备带病运转 操作者违反操作规程 测量工具带系统性误差 等等 由于这些原因引起的质量波动大小和作用方向一般具有一定的周期性或倾向性 因此比较容易查明 容易预防和消除 又由于异常波动对质量特性值的影响较大 因此 一般说来在生产过程中是不允许存在的 我们把仅有异常波动的生产过程称为处于非统计控制状态 简称为失控状态或不稳定状态 三 影响产品质量波动的因素什么是波动 波动就是变差 是过程的单个输出之间不可避免的差别 可以用 表示 从微观角度看 引起产品质量波动的原因主要来自6个方面 人 机 料 法 测 环 5M1E 5M1E 人 Man 操作者的质量意识 技术水平 文化素养 熟练程度和身体素质等 机器 Machine 机器设备 工夹具的精度和维护保养状况等 材料 Material 材料的化学成分 物理特性和外观质量等 方法 Method 加工工艺 操作规程和作业指导书的正确程度等 测量 Measure 测量设备 试验手段和测试方法等 环境 Environment 工作场地的温度 湿度 含尘度 照明 噪声和振动等 正态型 偏锋型 平顶型 锯齿型 双锋型 分布的几种形状 四 统计数据及其分类随机变量分类 离散型和非离散型变量 A 离散型随机变量 X值可能取的值能一一列举出来 也就是所取得值是有限个或可数多个 如一批产品中次品个数 电话总机单位时间内接到的呼唤次数等等 这种变量的分布常见的有二项分布 泊松分布等 B 非离散型随机变量 X所可能取的值不能一一列举出来 这种变量范围很广 其中最重要的也最常见的叫连续型随机变量 他可能去的值充满于某区间内 例如 测量误差 灯泡寿命 零件外径等 这种变量的分布常见的有正态分布 对于一个随机变量不仅要了解它取那些值 而且要了解去这些值的规律 即概率 通常把X取值的规律成为X的分布 四 统计数据及其分类1 计量数据工厂内 这是一种连续型随机变量 如产品尺寸 计量数据信息量多 但一般情况下获得成本比较高 计量数据最常见的是服从正态分布 2 计数数据计数数据信息量少 但一般情况下获得成本比较低 其中计件数据一般服从二项式分布 计点数据一般服从泊松分布 二项式分布假定的总体不合格率为p n为总体中抽取的样本 d为抽到的不合格品数量 P X 为抽到d个不合格品的概率 该分布的均值是np 方差是np 1 p 2 计数数据泊松分布假定的总体不合格数为 d为抽到的不合格品数量 P X 为抽到d个不合格品的概率 该分布的均值是 方差也是 五 过程控制概述1 过程的概念 将输入转化为输出的一组彼此相互关联和相互作用的活动 过程 输入 输出 资源 2 制造过程的特征任何一个过程都有输入和输出 完成一个过程需开展一系列的活动 完成一个过程必须投入相应的资源 为确保过程的质量 需要对过程中的关键阶段进行必要的检查 评审 验证 每一个过程本身是价值增加的过程 3 过程控制系统 见下图4 对过程采取的措施 过程调整 经济 对 人 机 料 法 环 采取措施需要后续的验证5 对过程输出采取得措施 检验 检测 纠正不符合规范的产品 不经济 浪费 只能作为临时措施 3 过程控制系统 我们工作的方式 资源的融合 人员设备原料方法测量环境 产品或服务 顾客 确认客户需求与期望 顾客的呼声 统计方法 过程的呼声 输入 过程 系统 输出 6 局部措施和系统措施 局部措施 通常消除特殊原因 与过程直接相关的人实施 能纠正15 的过程问题 系统措施 通常减少变差的普通原因 对系统采取措施 包括管理措施 能纠正85 的过程问题 变差 普通原因 稳定的过程 对系统采取措施 变差 特殊原因 不稳定的过程 采取局部措施 7 四类过程所谓四类过程即 1类 理想的过程 2类 受控 但普通原因造成的变差太大 3类 过程满足规范 需要识别特殊原因加以消除 4类 不受控 不满足要求 需要减少普通原因和特殊原因变差 矩阵表达式为 每件产品的尺寸与别的都不同 范围 范围 范围 范围 范围 范围 范围 范围 范围 范围 分布可以通过以下因素加以区分 位置 分布宽度 形状 问题的本质 On Target 从统计观点来看问题 USL LSL LSL LowerspeclimitUSL Upperspeclimit 偏离目标 变差偏大 修订过程 降低变差 试生产阶段TS7 3 6 批生产阶段TS8 2 3 1 批生产阶段TS8 5 1 2 过程改进循环的各个阶段 第二章常规控制图的基本概要 一 控制图的由来 休哈特与道奇是统计质量控制 StatisticalQualityControl 简称SPC 的奠基人 1931年休哈特出版了他的代表作 加工产品质量的经济控制 EconomicalControlofQualityofManufacturedProducts 这标志着统计过程控制 SPC 时代的开始 世界上第一张控制图是休哈特在1924年5月16日提出的不合格品率P控制图 二 应用控制图的基本步骤第一步收集数据收集数据并画在控制图上 第二步控制根据过程数据计算控制限 或沿用控制限 识别变差的特殊原因并采取措施 第三步分析和改进确定普通原因变差的大小并采取减小它的措施 循环以上三个步骤 持续改进过程 三 应用控制图的益处合理的应用控制图可以有下列益处 控制图是了解过程变差并帮助达到受控状态的有效工具 当过程处于受控状态 其性能是可以预测的 生产者和顾客可以确定一个共同接受的质量水平 以稳定控制成本 应用控制图可以进行减少普通原因变差的持续改进 控制图为不同班次之间的人员提供了通用的关于过程性能的语言 控制图可以区分变差的特殊原因和普通原因 可以判断是采取局部措施还是系统措施 四 使用控制图的准备 建立适合于实施的环境 定义过程 确定待管理和控制的特性 确定特性应考虑到 a 顾客的要求b 当前及潜在问题区域c 特性间的相互关系 确定测量系统 使不必要的变差最小 控制图的要素 A 刻度B 控制限和中心线CLC 子组顺序和时间线D 失控的点的识别E 事件日志 3 有99 73 点 Remark 规格线 由客户或设计部门给出USL LSL 控制界线 由过程的实际数据统计计算得出 一般情况下 控制界限严于规格 常规控制图的基本类型计量型控制图计数型控制图p图 不合格品率图 np图 不合格品数图 c图 不合格数图 u图 单位产品不合格数图 计量型数据吗 n 1 关心的是不合格率吗 均值是否方便计算 n是否恒定 n是否恒定 n 6 s是否方便计算 nP或p图 p图 C或U图 U图 是 否 是 是 是 是 是 是 是 否 否 否 否 否 否 否 n 样本容量 收集数据 绘制分析用控制图 控制用控制图 绘制直方图 稳定状态 满足规格 去除特殊原因 检讨5M1E各方面 提升过程能力 计算Cp Cpk 辅助参考变异是否常态分布 控制图绘制流程 Yes No Yes No 第三章常规控制图及过程能力 一 图1 如何作图 2 如何对图形进行分析 3 如何解释过程能力 1 如何作图 建立适合于实施的环境 定义过程 确定待管理和控制的特性 确定特性应考虑到 a 顾客的要求b 当前及潜在问题区域c 特性间的相互关系 确定测量系统 使不必要的变差最小 1 1如何作均值 极差图 续 收集数据 数据来自于对产品的测量 涉及确定子组大小 子组频率和子组数的大小 子组大小通常为3 9件 通常为连续加工的零件 组内变差主要由普通原因造成 子组频率是为了检查经过一段时间后过程的变化 子组频率一般取决于过程的稳定性 初始过程研究子组之间也可以连续取样 子组数的大小应满足2个要求 单值读数应超过100个 并且子组数不少于25组 在表格中记录原始数据 计算每一子组的均值和极差 1 如何作均值 极差图 续 选择控制图的刻度 两个控制图的纵坐标分别为 坐标的刻度值的最大值与最小值至少是子组均值和极差的两倍 将子组均值和极差画在控制图上 均值和极差在纵向尽量对应 以利于分析 计算控制限 为子组的数量 即为第一个子组的极差和均值 1 如何作均值 极差图 续 计算控制限 1 如何作均值 极差图 续 在控制图上作出均值和极差图的中心线和控制限 初始的控制图已经完成 2 如何对均值 极差图进行分析 如果过程没有变差的特殊原因 单个子组的均值和极差会随机变化 并且他们会很少超出控制限 超出单边控制限的概率仅为0 135 左右 控制图的分析应先从极差图开始 然后再分析均值图 因为极差图反映的是组内零件间的变差 控制图的失控表现可以分成2类 一类是点超出控制限 另一类是点在控制限内 但排列不随机 把控制限区域分成3个区 A区 B区 C区如下图 A区 B区 A区 B区 C区 C区 UCL CL LCL 3 2 3 2 正态分布的概率 2 如何对均值 极差图进行分析 续 以下的八种情况都表明过程异常 存在变差的特殊原因 第一种情况 点超出控制限 A B A B C C UCL CL LCL X X A B A B C C X 第二种情况 连续9点在中心线同侧 第一种情况 点超出控制限 第三种情况 连续6点上升或下降 A B A B C C UCL CL LCL X A B A B C C X 第四种情况 连续14点相邻点交替上下 第五种情况 连续3点中有2点落在中心线同一侧的B区以外 A B A B C C UCL CL LCL X 第六种情况 连续5点中有4点落在中心线同一侧的C区以外 A B A B C C X X 第七种情况 连续15点在C区中心线上下 A B A B C C UCL CL LCL 第八种情况 连续8点在中心线两侧 但无一在C区 A B A B C C X 初始研究时 如果控制图显示不受控 应寻找特殊原因并消除 之后再重新收集数据来评价 直到受控为止 再进行能力研究CPK及CP 如果由于产量不足 无法再继续进行生产 则直接利用PPK及PP进行能力研究 问题可以到量产后解决 控制图的作用就是及时告警 它可以识别出由于特殊原因引起的产品质量特性值的波动 一个初始的过程 如果存在异常 应分析引起异常的特殊原因 在原因明确后将异常点剔除 异常点剔除后留下的数据重新计算控制限 这时的控制限是过程固有变差的控制限 变差仅由普通原因引起 反映过程固有的水平 3 将均值 极差图的控制限延长 转入过程控制 在过程的稳定状态被确定之后 可以用该控制限对过程进行监控 当操作人员或检验员发现过程有失控现象后可以及时采取措施 从而达到预防的作用 4 过程能力解释进行过程能力评价的前提是过程稳定 即没有变差的特殊原因 过程不稳定 评价过程能力没有意义 过程能力 ProcessCapability 一个稳定过程的固有变差的总范围 对于计量型数据 过程能力定义为6 对于计数型数据 过程能力通常用不合格的平均比例来表示 对于计量型特性 过程能力衡量加工过程内在的一致性 是加工产品特性值之间紧密程度的一种度量 4 过程能力解释 续 过程能力指数 ProcessCapabilityIndex Cp和Cpk 来估计总体的标准偏差 4 过程能力解释 续 过程能力指数 ProcessCapabilityIndex Cp和Cpk Cpk的另一种计算 4 过程能力解释 续 过程性能 ProcessPerformance 一个过程总变差的总范围 6S 过程性能指数Pp和Ppk Sigma Deviation Squarerootofvariance 7 6 5 4 3 2 101234567 AxisgrachinSigma 何谓6 Pp Ppk 1 33 63ppmdefects 0 006 Cp Cpk 1 67 0 6ppmdefects 0 00006 Cp Cpk与不良率对照表 m 1s 1 USL p d 123456 s Thisisa6SigmaProcess LCL 2 UCL LSL 5 均值极差图的适用范围 均值极差图控制的计量型数据的特性分布一般为正态分布 均值极差图适用于控制计量型数据的特性 如长度 时间 温度 重量等特性 均值极差图中子组的大小不能超过10个 否则用R d2估计总体的标准偏差误差太大 6 均值极差图运用的常见错误a 数据取样错误 数据来自于加工后或组内数据未连续取样或者子组内取样间隔太长 b 数据经过了筛选 是剔除了不合格产品后的数据 该数据不能代表过程本身 c 组间频率选择不恰当 d 控制特性不适合运用均值极差图 却采用 如性质均匀的液体浓度 e 子组容量n的大小超过了10个 f 控制图未用在现场 每次都是事后分析 二 均值 标准差图 差异处 数据的收集要求和均值 极差图要求一致 区别是子组容量大小无n 10的限制 控制限计算公式 差异处 过程能力计算公式 差异处 过程性能计算公式 均值标准差图的适用范围 均值标准差图控制的计量型数据的特性分布一般为正态分布 均值标准差图适用于控制计量型数据的特性 如长度 时间 温度 重量等特性 均值标准差图中子组的大小无特殊限制 但标准差计算较复杂 无辅助计算工具在现场较难实施 均值标准差图对数据的利用完整 信息丢失少 所以对过程的变化比较敏感 三 单值 移动极差图 x MR 单值 移动极差图的适用范围 单值移动极差图控制的计量型数据的特性分布一般为正态分布 适用于特性测量取样费时 昂贵的场合 如破坏性试验 适用于特性性质均匀的场合 如液体浓度 单值移动极差图获得的信息量少 判断过程变化的灵敏度差 四 中位数 极差图 中位数 极差图的适用范围 中位数极差图控制的计量型数据的特性分布一般为正态分布 适用于特性计算比较耗时或麻烦的场合 中位数 极差图获得的信息量少 判断过程变化的灵敏度差 1 P图 即不合格品率的P图 用来测量在一批检验项目中不合格品 不符合或所谓的缺陷 项目的百分数 2 np图 即不合格品数的np图 用来度量一个检验中的不合格 不符合或所谓的缺陷 品的数量 3 c图 即不合格数的c图 用来测量一个检验批内的不合格 或缺陷 的数量 4 u图 单位产品不合格数的u图 即用来测量具有容量不同的样本 受检材料的量不同 的子组内每检验单位产品之内的不合格数量 100个产品中发现五个产品不良 12345 3毛刺1凹坑 1毛刺 2毛刺3凹坑 1毛刺 3毛刺 计数型控制图 五 不合格品率图 P图 1 如何作不合格品率图 准备工作 a 建立适合于实施的环境 b 定义过程 c 确定待管理和控制的特性 确定特性应考虑到 顾客的要求 当前及潜在问题区域 特性间的相互关系d 确定测量系统e 使不必要的变差最小 如何作不合格品率图 续 不合格品率图控制的是计件特性 计件特性一般服从二项式分布 由于二项式分布均值和标准差不是独立的 所以P图只有一张控制图 收集数据 P图关心的是产品的不合格品率 要求子组容量大小nP 1 子组容量大小应大到样本中有不合格品出现 一般为每班或每天的产量等 P图的子组容量大小可以不固定 允许有变化 但大小变化最好不超过 25 子组频率根据产品生产周期 如每班 每天为一个数据点 子组数要求25组以上 如何作不合格品率图 续 在表格中记录原始数据并建立控制图 计算每一子组的不合格率 子组样本大小 n样本中发现的不合格品数量 np子组内产品的不合格品率 PP np n 选择控制图的刻度 控制图的纵坐标为不合格品率 坐标的刻度值的最大值与最小值至少是最大平均不合格品率的两倍 将子组的不合格品率画在控制图上 如何作不合格品率图 续 计算控制限 计算平均不合格品率 注意 P图的控制限随着样本ni的变化凹凸变化 当ni的变化不超过 25 时 可以用平均样本大小来代替ni 2 如何对不合格品率图进行分析 控制图是否失控的判断见前述控制图判异8个准则 控制图的作用就是及时告警 它可以识别出由于特殊原因引起的产品质量特性值的波动 一个初始的过程 如果存在异常 应分析引起异常的特殊原因 在原因明确后将异常点剔除 异常点剔除后留下的数据重新计算控制限 这时的控制限是过程固有变差的控制限 变差仅由普通原因引起 反映过程固有的水平 3 将不合格品率图的控制限延长 转入过程控制 在过程的稳定状态被确定之后 可以用该控制限对过程进行监控 当操作人员或检验员发现过程有失控现象后可以及时采取措施 从而达到预防的作用 4 过程能力解释 用平均的不合格品率来表示的过程的能力 5 不合格品率图的适用范围 不合格品率图控制的计件数据的特性分布一般服从二项式分布 不合格品率图适用于控制不合格品率 交货延迟率 缺勤率 发票差错率等 第四章其它类型的控制图 一 基于概率的控制图1 红绿灯信号控制图1 1红绿灯信号控制图定义 A B A B C C U