数列求和说课稿.doc

。数列求和教学设计说明南皮一中 刘宝杰由于本次课内容是高中的重点与难点，学生对除了等差和等比数列以外的其他数列了解太少，思维范畴比较狭窄，所以在学习过程中会摸不着门，找不着规律。学生在学习过程中容易受等差数列和等比数列的影响，会不自然的往上述两个数列方面思考，但又缺乏对两个特殊数列的深层次理解，故而在研究数列求和时对出现的新问题感到束手无策，和老知识联系不起来。针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。 引导学生分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。本次课我将采用多媒体教学，以节省课堂教学时间，提高课堂效率，同时增加学生的学习兴趣，使课堂教学达到尽可能大的学习效果，完成教学任务。由于本次课难度较大，内容较多，所以课程设计很紧凑，学生在40分钟内能简单了解数列的几种常见求和方法及其针对的题型，但要想掌握也不是很容易。课下，学生需要通过针对性练习，对新知识加深理解，从而熟练掌握。以下是我对本次课的设计说明，如有不妥之处，请各位老师批评指正。一、教材分析1、教材的地位和作用：“数列”是中学数学的重要内容之一。是进行计算，推理等基本训练，综合训练的重要题材，它与高等数学有较为密切的联系，是进一步学习必备基础知识，因而是历年高考命题的热点之一，而且在实际生活中也经常要用到数列的一些知识。例如：银行存款的单利和复利、分期付款中的有关计算就要用到数列知识。教材分析就本节课而言，数列求和问数列的的一个重要问题，同时也是高考高查的重点和难点，它涉及到等差、等比数列求和，以及构造数列等多方面的知识，必须讲清、讲透。二、教学目标分析（1）知识目标数列求和的几种常用方法：公式求和法；分解重组求和法；错位相减求和法；裂项相消求和法。（2）能力目标 .直接运用公式求和时，注意公式的应用范围.注意观察数列的特点和规律，在分析数列通项的基础上，或分解为基本数列求和，或转化为基本数列求和.求一般数列前项和，无通法可循，掌握某些特殊数列前项和的求法，触类旁通（3）情感目标通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。三、教学过程设计及其说明（一）课题导入在高中一年级时，我们已经研究过数列的求和问题，今天我们将进一步探讨数列求和的几种常用方法。（二）新课探究课题：数列的求和1.公式求和法能直接运用公式求和的基本数列：（）等差数列的前项和公式： S（）等比数列的前n项和公式：练习:求下列各数列的前n项和Sn:1.an:1,3,5,2n-1,Sn=2.bn: Sn=1-求数列的前n项和Sn=(1+2)+(2+ )+(3+)+(+)=(1+2+3+ +n) +(2+ + + ) =3.错位相减法在求等比数列的前项和公式时，就采用了错位相减法此方法适应于一个等差数列与一个等比数列的对应项相乘构成的新数列数列求和的关键是“转化”其一：转化为等差等比数列的求和可直接套用基本求和公式其二：“消项”把较复杂的数列求和转化较少的几项和转化的方法较多常用的有：（）公式法求和法（）分解重组求和法（3）错位相减求和法（4）拆项相消求和法.同学们要灵活.巧