大学计算机基础--猜姓游戏.doc

猜姓游戏以前，曾在街头上见过一种能够猜出别人“姓”什么的游戏卡片。一套七、八张，外加一张“姓氏对照表”。现在，我们只用六张卡片，把这种游戏的玩法及其原理，介绍给大家。六张卡片如下，分别标以（5）、（4）、（3）、（2）、（1）、（0）号：（5）姜 戚 谢 邹 喻 柏 水 窦 章 云 苏 潘 葛 奚 范 彭 郎 鲁 韦 昌 马 苗 凤 花 方 俞 任 袁 柳 鲍 史（4）杨 朱 泰 龙 许 何 吕 施 张 孔 曾 严 华 金 魏 陶 郎 鲁 韦 昌 马 苗 凤 花 方 俞 任 袁 柳 鲍 史（3）王 冯 陈 褚 卫 蒋 沈 韩 张 孔 曾 严 华 金 魏 陶 章 云 苏 潘 葛 奚 范 彭 方 俞 任 袁 柳 鲍 史（2）李 周 关 郑 卫 蒋 沈 韩 讨 何 吕 施 华 金 魏 陶 俞 柏 水 窦 葛 奚 范 彭 马 苗 风 花 柳 鲍 史（1）钱 孙 吴 郑 陈 褚 沈 韩 秦 尤 吕 施 曹 严 魏 陶 谢 邹 水 窦 苏 潘 范 彭 韦 昌 凤 花 任 袁 鲍 史 （0）赵 孙 周 郑 冯 褚 蒋 韩 朱 尤 何 施 孔 严 金 陶 戚 邹 柏 窦 云 潘 奚 彭 鲁 昌 苗 花 俞 袁 史由于我们只选用了六张卡片，所以只能在卡片中排出63个不同的姓氏（如果用七张卡片，则可以排出127个姓；若用八张卡片，就可以排出255个姓）。把出现在卡片中的63个姓，按它们在百家姓中的顺序，依次排列如下：1234赵钱孙李0000010000100000110001005678周吴郑王0001010001100001110010009101112冯陈褚卫00100100101000101100110013141516蒋沈韩杨00110100111000111101000017181920朱秦尤许01000101001001001101010021222324何吕施张01010101011001011101100025262728孔曹严华01100101101001101101110029303132金魏陶姜01110101111001111110000033343536戚谢邹喻10000110001010001110010037383940柏水窦章10010110011010011110100041424344云苏潘葛10100110101010101110110045464748奚范彭郎10110110111010111111000049505152鲁韦昌马11000111001011001111010053545556苗凤花方11010111011011011111100057585960俞任袁柳111001111010111011111100616263鲍史111101111110111111这就是那张“姓氏对照表”。其中，每个姓下边的方框中的代号，是我们为了说明问题特意加上去的。有了这六张卡片和“姓氏对照表”，就可以做猜“姓”游戏了。做游戏时，从（5）（0）号依次出示在对方面前，只要他一一回答某张卡片上是否有自己的姓。那么，根据他的回答。我们立刻就能断定他的姓。比如：一个人回答，第（5）、第（4）号卡片上有他的姓；第（3）、第（2）号卡片上没有；第（1）号卡片上有；第（0）号卡片上没有。那么，这个人一定是姓“韦”。对此你可以利用上面的卡片先“验证”一下。这个游戏，看起来似乎很神，其实道理非常简单。我们只需用一点有关数的进位制的知识，就能揭示其全部奥秘。让我们首先从卡片的制作说起。事实上，我们是根据“姓氏对照表”来制作卡片的。第一步，把“对照表”中63个姓的序号l63，“翻译”成二进位制的数。这样，就可以得到上述“姓氏对照表”中，每个姓的下边方框里的那些数。例如：赵，序号1，可化成 0 1 1 0 1 1赵，序号1，可化成011011卫，序号12，可化成001100严，序号27，可化成011010水，序号38，可化成101111彭，序号47，可化成101111史，序号63，可化成111111等等。第二步，把六张卡片分别看作是二进位制中的六个数位，即 等六个数位。再让63个姓，根据它们的二进位制的代号，来一个“对号入座”，全部填写到相应的卡片上去。具体的填法如下：（2）号卡片 卫水彭史（1）号卡片 严水彭史（0）号卡片 赵严彭史至此，卡片就制成了。当你了解了卡片的制作方法以后，对这套卡片能够猜出姓氏的道理，就不难理解了。在做游戏时，我们把卡片出示给对方，要他回答这些卡片上是否有自己的姓，实际上就是在“调查”他的姓的二进位制的代号。一旦我们知道了这个代号、那么，只需把这个代号再“翻译”回去，即算出它的十进位制的那个序号，于是，立刻就能根据“姓氏对照表”将他的姓找出来。还是以前面那位姓“韦”的人为例，当他告诉我们：第（5）、第（4）号卡片上“有”他的姓；第（3）、第（2）号卡片上“没有”；第（1）号卡片上“有”；第（0）号卡片上“没有”。那么，事实上，他就已经把自己的姓的二进位制代号110010告诉我们了。接下来的工作，就是再把这个代号“翻译”成十进位制的序号，而这是非常容易做到的，即这时，在“姓氏对照表”中可以查出，序号50是“韦”，就是这个人的姓。最后，顺便指出，游戏中的“翻译”工作，是在对方回答“有”或“没有”的同时进行的。因为，我们只需记住32、16、8、4、2、1几个数，也就是等，“翻译”并求出最后的