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离散数学习题三11、填充下面推理证明中没有写出的推理规则。前提：结论：s证明： p 前提引入 前提引入 q （析取三段论） 前提引入 r （析取三段论） 前提引入 s （假言推理）12、填充下面推理证明中没有写出的推理规则。前提：结论：证明： （附加前提） p （化简规则） q （化简规则） 前提引入 （假言推理） r （假言推理） 前提引入 （假言推理） s （假言推理）13、前提：结论1：r结论2：s结论3：（1）证明从此前提出发，推出结论1，结论2，结论3的推理都是正确的。（2）证明从此前提出发，推任何结论的推理都是正确的。证明：（1）即结论1，结论2，结论3的推理都是正确的。（2）即推任何结论的推理都是正确的。14、在自然推理系统P中构造下面推理的证明：（1）前提：结论：证明： 前提引入 p 前提引入 假言推理 q 前提引入 假言推理 附加律15、在自然推理系统P中用附加前提法证明下面的推理：前提：结论：证明： s 附加前提引入 前提引入 p 假言推理 前提引入 假言推理 q 前提引入 r 假言推理即根据附加前提证明法，推理正确。16、在自然推理系统P中用归谬法证明下面的推理：前提：结论：证明： 结论否定引入 前提引入 前提引入 前提引入 构造性二难 合取因为为矛盾式即推理正确17、在自然推理系统P中构造下面推理的证明：只要A曾到过受害者房间并且11点以前没离开，A就是谋杀嫌犯。A曾到过受害者房间，如果A在11点以前离开，看门人会看见他。看门人没有看见他。所以，A是谋杀嫌犯。答：令p: A到过受害者房间 q: A在11点以前离开 r: A是谋杀嫌犯 s: 看门人看见过A前提：结论：r证明： 前提引入 前提引入 拒取
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