《鸡兔同笼》教学设计吕鲜华.doc

鸡兔同笼教学设计 来宾市兴宾区第三小学 吕鲜华教学内容：人教版教材小学数学六年级上册鸡兔同笼问题 知识目标：了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。能力目标：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会代数法和假设法的一般性。情感目标：在解决问题的过程中，领悟转化、猜想、枚举、假设、数形 结合、建模等数学思想方法；培养数 学建模能力和逻辑推理能力。教学重点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题培养数学建模能力和逻辑推理能力。教学难点：把握假设法思想的本质，培养逻辑推理能力。教学关键：利用数形结合帮助学生把握假设法思想的本质。一、谜语激趣，导入新课。 1、教师说出谜面学生猜。 顶上红冠戴 红红眼睛白白毛 身披五彩衣 长长耳朵短尾巴 能测天亮时 身披一件白皮袄 呼得众人醒 走起路来轻轻跳 （猜一动物） （猜一动物）今天我们就来研究有关鸡、兔的问题。 （板书：鸡兔同笼） 2、“鸡兔同笼”什么意思。（鸡和兔关在同一个笼子里） 二、合作讨论，探究新知 (老师说明)鸡兔同笼这个问题，大约在一千五百年，我国古代数学名著孙子算经中就记载了这一数学趣题。请大家随吕老师一起穿越时空隧道到一千五百年前的数学课堂看看吧。出示课件题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（这就是著名的鸡兔同笼问题）什么意思？ 1、学生理解题意，翻译后，出示译后的题。为了研究方便，我们把原题数字改小一点。2、课件显示例题。例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有7个头，从下面数，有22只脚。鸡和兔各有几只？ 3、从题中你知道了什么？要求什么？（学生：解释+交流）（一）猜想列表法， 1、笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？我们先来猜猜，学生猜测，随便猜吗？我猜10只鸡，6只兔行吗？为什么不行？那你先猜一个。要知道猜得对不对，需要怎样？在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是7只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？老师板书： 鸡只数+兔只数= 7只鸡脚数+兔脚数= 22只2、怎样才能确定同学们猜的对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于22只。你听明白了吗？他怎么说啊？如果不是呢？说明什么？猜错了怎么办？能不能用猜的方法找到答案?怎样猜才能更快找到答案？（有序猜）3、同桌同学合作，用吕老师发给大家的表格把你们猜的答案有序地写下来，和22比一比，如果不对再继续猜。看哪个桌同学配合默契先找到正确答案。（学生活动）4、学习列表法A.学生填表格+汇报-教师课件演示填写表格B.从左往右观察这个表格，你能发现什么？小结：经过猜测列表，找到正确答案我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法）（二）.深刻领悟假设法A.引导学生观察表格第一列，问：7和0表示什么意思？（就是有7只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）14怎么得来？ B.追问：脚数14为什么比实际22只脚数少了8只？少了的这8只脚是谁的呢？C.深入追问：1只兔比1只鸡多2只脚，每只鸡再添上2只脚，便成了兔子。添上这8只脚能把多少只鸡换成兔？1、用课件演示：添上8只脚能把4只鸡变成兔，这个4怎么得来？82=4（兔）（其实也就是求8里面有几个2）师边说边写算式鸡有74=3只。2、试一试：我们用假设全是鸡的办法解决了这个问题，如果假设全是兔又怎样列式呢？请小组同学讨论后试一试在本子上写出算式（学生讨论写算式，然后指名板演。并说出每一步式子的意思）小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）3、反思梳理，解决原题下面我们用刚学到的假设法帮古代小朋友解决他们的问题。（课件出示原题）用假设法完成原题。（学生独立完成）投影展示学生作品，并让学生说过程。三、拓展与应用.刚才的假设法大家都学会了吗？下面我们用假设法来解决我们生活中的实际（练习题，出示课件）：（1）16个轮子可以拼装三轮车和摩托车共6辆， 问可以拼装三轮车和摩托车各几辆？生读题，看看这题与我们的鸡兔同笼问题有什么相似。这里我们可以把谁当鸡谁当兔，哪个是脚数，哪个又是总只数？学生独立完成并汇报。（投影） （2） 抗日战争时期流行过这样一首歌谣“一对鬼子一对狗，两队并成一对走，数数头有80个，却有200腿在走。”请您仔细算一算，多