高中数学统计案例、选修4-4、选修4-5专题练习.doc

高中数学统计案例、选修4-4、选修4-5专题练习1在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是（）总偏差平方和残差平方和 回归平方和相关指数2已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（）=1.23x+4=1.23x+5 =1.23x+0.08=1.23x+1.233已知参数方程（a、b、均不为零，02）若分别取t为参数；为参数;为参数,则下列结论中成立的是（）、均是直线 B.只有是直线 C.、是直线，是圆 D.是直线，、是圆4.若直线与圆相交于B,C两点，则的值为（） B. C. D.5.极坐标方程表示的曲线为（）一条射线和一个圆 B.两条直线 C.一条直线和一个圆 D.一个圆6.在极坐标系中，曲线关于（）直线对称 B.直线对称 C.点中心对称 D.极点中心对称7.在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中，直线与曲线相交，则的取值范围是（） B. C. D.8设，且恒成立，则的最大值是（ ） A6 B4 C3 D29设不等的两个正数满足，则的取值范围是（ ） A B C D10若，且, ，则与的大小关系是 A B C D11.某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量y(件)与月平均气温x()之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，数据如下表：月平均气温x()171382月销售量y(件)24334055由表中数据算出线性回归方程x中的2.气象部门预测下个月的平均气温约为6 ，据此估计，该商场下个月该品牌羽绒服的销售量的件数约为_12.已知直线的极坐标方程为，则极点到该直线的距离是 。13. 若方程与表示同一条直线，则的关系是 。14. 若是正数，且满足，则的最小值为_。15.若是椭圆的焦点，P为椭圆上不在轴上的点，则的轨迹方程为 。16. 某个服装店经营某种服装，在某周内纯获利y(元)与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据如下表：x3456789y66697381899091(1)求样本中心点(2)画出散点图(3)求纯获利y与每天销售件数x 之间的回归方程17第16届亚运会在中国广州举行，组委会招幕了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余人不喜爱运动(1)根据以上数据完成以下22列联表：喜爱运动不喜爱运动总计男1016女614总计30(2)根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关？18.（1）如果关于的不等式的解集不是空集，求参数的取值范围。 19. 已知，求证：20. 已知线段,直线垂直平分交并且在上O点的同侧取两点使求直线BP与直线的交点M的轨迹。21.给定双曲线（1） 过点A（2,1）的直线与所给双曲线交于两点，求线段的中点P的轨迹方程；（2） 过点B（1,1）能否作直线，使与所给双曲线交于两点，且点B是线段的中点？这样的直线如果存在，求出它的方程；如果不存在，说明理由。答案： 8. 而恒成立，得10 ，即11. 由表格得(，)为(10,38)，又(，)在回归直线x上，且2，38210，58，所以2x58，当x6时，265846.答案4612. 13. 14. 15.16. 解(1)6，79.86，中心点(6,79.86)(2)散点图如下：(3)因为4.75，51.36，所以4.75x51.36.17.解(1)喜爱运动不喜爱运动总计男10616女6814总计161430(2)假设：是否喜爱运动与性别无关，由已知数据可求得：k1.157 52.706，因此，在犯错误的概率不超过0.10的前提下不能判断喜爱运动与性别有关18（1）解： 当时，解集显然为， 所以 19. 证明：（1）当时，即时命题成立（2）假设当时命题成立，即，当时，故当时，命题成立由（1）和（2）可知，对，不等式都成立20解：以点O为原点，则,设联立方程组得两直线的交点坐标为消去得点M的轨迹是长轴长为6，短轴长为4的椭圆（除去两点） 21. 方法一：（1）设过点A的直线的参数方程为其中把代入双曲线方程并化简得因直线和双曲线相交于两点,故方程必有两实根又的中点，由得直线的方程为又因直线过点A(2,1)，将并整理得所求的轨迹方程为（2） 若存在这样的直线，则当时，方程必有实根，且两实根之和仍为零，即 代入，得此方程无实根，与方程必有实根矛盾。直线m不存在