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3.2 导数的运算自我小测1函数f(x)的导数是( )A. B. C. D.2函数y(2x3)2的导数为( )A6x512x2 B42x3 C2(2x3)2 D2(2x3)3x3曲线y在点(1，1)处的切线方程为()Ay2x1 By2x1 Cy2x3 Dy2x24已知二次函数f(x)的图象如图所示，则其导函数f(x)的图象大致形状是( )5若函数f(x)x3xb的图象在点P(0，f(0)处的切线方程为yax2，则a_，b_.6若函数f(x)，则f()_.7在平面直角坐标系xOy中，点P在曲线C：yx310x3上，且在第二象限内已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为_8已知曲线y上两点P(2，1)，Q.求：(1)曲线在点P处，点Q处的切线斜率；(2)曲线在点P，Q处的切线方程9已知直线l1为曲线yx2x2在点(1,0)处的切线，l2为该曲线的另一条切线，且l1l2.(1)求直线l2的方程；(2)求由直线l1，l2和x轴所围成的三角形的面积参考答案1. 解析：f(x).答案：C2. 解析：因为y(2x3)244x3x6，所以y6x512x2.答案：A3. 解析：因为y，所以ky|x12，故切线方程为y2x1.答案：A4. 解析：设二次函数的解析式为yax2bxc，由题图知，a0，b0，c0，所以其解析式可表示为yax2c.而y2ax，由于a0，所以B正确答案：B5. 答案：126. 解析：f(x)，所以f().答案：7. 解析：设P(x0，y0)(x00)，由题意知：y|xx03102，所以4.所以x02，所以y015，所以P点的坐标为(2,15)答案：(2,15)8. 解：因为1，所以t1，所以y，所以y.(1)当P为切点时，k1y|x21；当Q为切点时，k2y|x1.(2)当P为切点时，切线方程为xy30；当Q为切点时，切线方程为x4y30.9. 解：(1)y2x1，直线l1的方程为y3x3.设直线l2过曲线yx2x2上的点B(b，b2b2)，则l2的方程为y(2b1)xb22.因为l1l2，则有2b1，b.所以直线l2的方程为yx.(2)解方程组得所以直线
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